Proses kitaran Brayton, kecekapan, aplikasi, latihan

Dia Kitaran Brayton Ia adalah kitaran termodinamik yang terdiri daripada empat proses dan digunakan untuk cecair termodinamik yang boleh dimampatkan seperti gas. Tarikh sebutan pertamanya dari akhir abad ke -18, walaupun dia meluangkan sedikit masa sebelum dia dibesarkan oleh James Joule. Itulah sebabnya ia juga dikenali sebagai kitaran joule.

Ia terdiri daripada peringkat berikut, yang mudah digambarkan dalam gambarajah tekanan - jumlah Rajah 1: pemampatan adiabatik (tiada haba ditukar), pengembangan isobaric (berlaku pada tekanan malar), pengembangan adiabatik (tiada haba ditukar) dan mampatan isobaric (berlaku pada tekanan malar).

Rajah 1. Kitaran Brayton. Sumber: Diri Diri.

[TOC]

Proses dan keterangan

Kitaran Brayton adalah kitaran termodinamik yang ideal yang paling sesuai untuk menerangkan fungsi termodinamik turbin gas dan mencampurkan bahan bakar udara, digunakan untuk penjanaan elektrik dan enjin penerbangan.

Rajah 2. Skim turbin dan peringkat aliran. Sumber: Diri Diri.

Sebagai contoh, dalam operasi turbin terdapat beberapa peringkat dalam aliran gas operasi, yang akan kita lihat di bawah.

Kemasukan

Ia terdiri daripada salur masuk udara pada suhu dan tekanan alam sekitar kerana pembukaan turbin.

Mampatan

Udara dimampatkan oleh palet berputar terhadap orang lain yang ditetapkan di bahagian pemampat turbin. Mampatan ini begitu pantas sehingga tidak ada pertukaran haba, jadi ia dimodelkan melalui proses Brayton Cycle AB. Udara di pintu keluar pemampat telah menaikkan tekanan dan suhu.

Pembakaran

Udara bercampur dengan gas propana atau bahan bakar tepung yang diperkenalkan oleh penyuntik ruang pembakaran. Campuran menghasilkan reaksi pembakaran kimia.

Reaksi ini adalah yang memberikan haba yang meningkatkan suhu dan tenaga kinetik zarah gas yang berkembang di ruang pembakaran pada tekanan tetap. Dalam kitaran Brayton Langkah ini dimodelkan dengan proses BC yang berlaku pada tekanan berterusan.

Pengembangan

Di bahagian turbin itu sendiri, udara terus berkembang melawan palet turbin menjadikannya berputar dan menghasilkan kerja mekanikal. Dalam langkah ini udara menurunkan suhunya tetapi tanpa bertukar haba secara praktikal dengan persekitaran.

Dalam kitaran Brayton Langkah ini disimulasikan sebagai CD Proses Pengembangan Adiabatik. Sebahagian daripada kerja turbin dipindahkan ke pemampat dan yang lain digunakan untuk memindahkan penjana atau kipas.

Ekzos

Udara keluar berada di bawah tekanan tetap sama dengan alam sekitar dan menghasilkan haba kepada jisim udara luaran yang besar, jadi dalam masa yang singkat ia mengambil suhu udara masuk yang sama. Dalam kitaran Brayton langkah ini disimulasikan dengan proses tekanan malar, menutup kitaran termodinamik.

Kecekapan berdasarkan suhu, haba dan tekanan

Kami mencadangkan untuk mengira kecekapan kitaran Brayton, yang mana kita mulakan dari definisi yang sama.

Dalam mesin terma, kecekapan ditakrifkan sebagai kerja bersih yang dilakukan oleh mesin yang dibahagikan dengan tenaga haba yang disediakan.

Ia dapat melayani anda: renungan cahaya

Prinsip pertama termodinamik menetapkan bahawa haba bersih menyumbang kepada gas dalam proses termodinamik adalah sama dengan variasi tenaga dalaman gas ditambah dengan kerja yang dilakukan dengan yang sama.

Tetapi dalam kitaran lengkap, variasi tenaga dalaman tidak sah, jadi ia mempunyai haba bersih yang disumbangkan dalam kitaran adalah sama dengan kerja bersih yang dilakukan.

Haba masuk, haba dan kecekapan keluar

Ekspresi sebelumnya membolehkan kita menulis kecekapan berdasarkan haba yang diserap atau masuk (positvo) dan hab yang diberikan atau keluar QS (negatif).

Panaskan dan tekanan dalam kitaran Brayton

Dalam kitaran Brayton, haba memasuki proses BC isobaric dan keluar dalam proses isobaric.

Dengan mengandaikan bahawa tekanan tidak tetap yang dibekalkan dengan haba sensitif yang dalam proses BC, maka suhunya meningkat dari TB ke TC mengikut hubungan berikut:

Di mana cp Ia adalah kapasiti haba pada tekanan tetap.

Panas keluar Qs Ia boleh dikira sama dengan hubungan berikut yang terpakai pada proses pada tekanan berterusan memberi:

Menggantikan ungkapan -ungkapan ini dalam ungkapan yang memberi kita kecekapan berdasarkan haba yang masuk dan haba keluar, menjadikan penyederhanaan yang berkaitan dengan hubungan berikut untuk kecekapan diperolehi:

Mengakibatkan kecekapan itu bebas daripada jisim udara yang melewati turbin.

Hasil yang dipermudahkan

Adalah mungkin untuk mempermudah hasil sebelumnya jika kita mengambil kira bahawa PA = PD Dan? PB = PC Oleh kerana proses AD dan BC adalah isobárica, iaitu, pada tekanan yang sama.

Di samping itu, kerana proses AB dan CD adalah adiabatik, hubungan Poisson untuk kedua -dua proses itu dipenuhi:

Di mana Gamma mewakili kuota adiabatik, iaitu, kuota antara kapasiti haba pada tekanan tetap dan kapasiti haba pada jumlah tetap.

Menggunakan hubungan ini dan hubungan persamaan negeri gas yang ideal kita dapat memperoleh ungkapan alternatif untuk hubungan Poisson:

Seperti yang kita ketahui PA = PD Dan? PB = PC Menggantikan dan membahagikan ahli kepada ahli, hubungan berikut antara suhu diperolehi:

Jika setiap ahli persamaan sebelumnya dikurangkan dari unit, perbezaannya diselesaikan dan istilahnya ditetapkan, ia dapat ditunjukkan bahawa:

Supaya kecekapan dapat ditulis sebagai fungsi suhu udara pada suhu salur masuk dan udara pada akhir proses mampatan ab.

Prestasi bergantung pada nisbah tekanan

Ungkapan yang diperolehi untuk kecekapan kitaran Brayton berdasarkan suhu boleh ditulis semula untuk dirumuskan berdasarkan nisbah tekanan pada output dan pintu masuk pemampat.

Ini dicapai jika hubungan Poisson antara titik a dan b diketahui bergantung pada tekanan dan suhu, memperoleh kecekapan kitaran dinyatakan seperti berikut:

Ia boleh melayani anda: tekanan relatif: formula, bagaimana ia dikira, contoh, senaman

Menjadi kuota antara PB dan PA.

Nisbah tekanan biasa ialah 8. Dalam kes ini, kitaran Brayton mempunyai prestasi teori sebanyak 45%.

Aplikasi

Kitaran Brayton sebagai model terpakai kepada turbin gas yang digunakan dalam tumbuhan thermoelectric untuk memindahkan penjana yang menghasilkan elektrik.

Ia juga merupakan model teoretikal yang sesuai dengan operasi enjin turbeheric yang digunakan dalam kapal terbang, tetapi ia tidak terpakai sama sekali dalam pesawat turboractor pesawat.

Apabila ia berminat.

Rajah 3. Turbofan Motor lebih cekap daripada Turboreactor. Sumber: Pixabay

Di dalam pesawat turboreactors, sebaliknya, ia tidak berminat.

Sebaliknya, ia berminat.

Latihan yang diselesaikan

-Latihan 1

Turbin gas yang digunakan dalam tumbuhan thermoelectric mempunyai tekanan di outlet pemampat 800 kPa. Suhu gas masuk adalah persekitaran dan 25 Celsius, dan tekanannya adalah 100 kPa.

Di ruang pembakaran suhu naik ke 1027 Celsius untuk memasuki turbin.

Tentukan kecekapan kitaran, suhu gas keluar dari pemampat dan suhu gas di outlet turbin.

Penyelesaian

Seperti yang kita mempunyai tekanan gas pada output pemampat dan kita tahu bahawa tekanan input adalah tekanan atmosfera, jadi mungkin untuk mendapatkan nisbah tekanan:

R = PB / PA = 800 kPa / 100 kPa = 8

Oleh kerana gas yang beroperasi turbin adalah campuran udara dan gas propana, pekali adiabatik untuk gas diatomik yang ideal kemudian digunakan, iaitu gamma 1.4.

Kecekapan akan dikira seperti ini:

Di mana kita telah menggunakan hubungan yang memberikan kecekapan kitaran Brayton bergantung pada nisbah tekanan dalam pemampat.

Pengiraan suhu

Untuk menentukan suhu di pintu keluar pemampat, atau apakah suhu yang sama dengan gas memasuki ruang pembakaran, kami menggunakan nisbah hubungan dengan input pemampat dan suhu keluar.

Jika kita membersihkan suhu TB dari ungkapan itu, kita dapatkan:

Dalam erti kata lain, suhu pra -kombusi adalah 804.12 Celsius.

Oleh kerana pelaksanaan latihan, kita perlu selepas pembakaran suhu meningkat kepada 1027 Celsius, untuk memasuki turbin. Sebahagian daripada tenaga haba gas digunakan untuk menggerakkan turbin, jadi suhu di pintu keluarnya mesti lebih rendah.

Boleh melayani anda: aplikasi tenaga, kuasa, kekuatan, konsep kerja

Untuk mengira suhu pada output turbin, kami akan menggunakan nisbah antara suhu sebelum ini:

Dari situ kita membersihkan TD untuk mendapatkan suhu di outlet turbin. Setelah melakukan pengiraan suhu yang diperoleh adalah:

TD = 143.05 Celsius.

-Latihan 2

Turbin gas mengikuti kitaran Brayton. Tekanan antara pemergian dan pintu masuk pemampat adalah 12.

Anggapkan suhu ambien 300 k. Sebagai data tambahan diketahui bahawa suhu gas selepas pembakaran (sebelum pintu masuk ke turbin) adalah 1000k.

Tentukan suhu pada output pemampat, dan suhu di outlet turbin. Juga tentukan berapa kilogram gas yang beredar melalui turbin setiap saat, mengetahui bahawa kuasa itu adalah 30 kW.

Anggapkan haba gas tertentu sebagai malar dan ambil nilai pada suhu bilik: cp = 1,0035 j / (kg k).

Juga menganggap bahawa kecekapan mampatan dalam pemampat dan penyahmampatan dalam turbin adalah 100%, yang merupakan idealisasi kerana dalam kerugian amalan selalu berlaku.

Penyelesaian

Untuk menentukan suhu di pintu keluar pemampat, diketahui suhu di pintu masuk, kita harus ingat bahawa ia adalah pemampatan adiabatik, jadi hubungan Poisson untuk proses AB boleh digunakan.

Dengan cara ini, kami memperoleh bahawa suhu TB pada output pemampat diberikan oleh:

Dengan cara yang sama, penyahmampatan gas yang menyeberangi turbin, adalah proses adiabatik yang sesuai dengan proses kitaran Brayton. Oleh itu, kita boleh menggunakan nisbah Poisson untuk mendapatkan suhu turbin turbin.

Untuk sebarang kitaran termodinamik, kerja bersih akan sentiasa sama dengan haba bersih yang ditukar dalam kitaran.

Dalam hubungan sebelumnya iaitu haba yang masuk (positif) dan QS haba (negatif). Dalam kitaran Brayton, pertukaran ini berlaku proses BC dan DA, kedua -dua isobáricas.

Kerja bersih setiap kitaran operasi kemudiannya boleh dinyatakan bergantung kepada jisim gas yang diedarkan dalam kitaran dan suhu.

Dalam ungkapan ini m Ia adalah jisim gas yang diedarkan melalui turbin dalam kitaran operasi dan Cp Haba tertentu.

Sekiranya kita mengambil derivatif berkenaan dengan masa ungkapan sebelumnya, kita memperoleh kuasa sederhana bersih berdasarkan aliran massa.

Penjelasan m Point, dan menggantikan suhu, kapasiti kuasa dan haba gas kita memperoleh aliran jisim 1578.4 kg/s.

Rujukan

1. Alfaro, j. Kitaran termodinamik. Pulih dari: fis.PUC.Cl.
2. Fernández J.F. Kitaran Brayton. Turbin gas. Atau.T.N. (Mendoza). Pulih dari: Edutecne.Utn.Edu.ar.
3. Sevilla University. Jabatan Fizik. Kitaran Brayton. Pulih dari: Laplace.kita.adalah.
4. Universiti Eksperimen Kebangsaan Táchira. Fenomena Pengangkutan. Kitaran kuasa gas. Pulih dari: unet.Edu.Pergi.
5. Wikipedia. Kitaran Brayton. Pulih dari: wikiwand.com
6. Wikipedia. Turbin gas. Pulih dari: wikiwand.com.