Kriteria Divisibilitas Apa yang Mereka, Apa yang Mereka Gunakan dan Peraturan

CRiterios divisibility Mereka adalah hujah -hujah teoritis yang digunakan untuk menentukan sama ada angka keseluruhan boleh dibahagikan antara nombor keseluruhan yang lain. Oleh kerana bahagian mestilah tepat, kriteria ini hanya berlaku untuk keseluruhan nombor z. Sebagai contoh, angka 123 boleh dibahagikan antara tiga, mengikut kriteria pembahagian 3, yang akan ditentukan di bawah.

Dikatakan bahawa pembahagian adalah tepat jika sisa -sisanya sama dengan sifar, residu menjadi nilai pembezaan yang diperolehi dalam kaedah pembahagian manual tradisional. Sekiranya residu berbeza daripada sifar, bahagian ini tidak tepat, adalah perlu untuk menyatakan angka yang dihasilkan dengan nilai perpuluhan.

Sumber: Pexels.com

[TOC]

Apakah kriteria pemilikan untuk?

Utiliti terbesarnya ditubuhkan sebelum bahagian manual tradisional, di mana perlu mengetahui sama ada angka keseluruhan akan diperolehi selepas bahagian ini.

Mereka biasa mendapatkan akar dengan kaedah ruffini dan prosedur lain mengenai pemfaktoran. Ini adalah alat yang diketahui untuk pelajar yang, atas alasan pedagogi, belum lagi membenarkan penggunaan kalkulator kalkulasi atau alat pengiraan digital.

Peraturan yang paling biasa

Terdapat kriteria pembahagian untuk banyak nombor keseluruhan, yang kebanyakannya digunakan untuk bekerja dengan nombor perdana. Walau bagaimanapun, mereka juga boleh digunakan dengan jenis lain. Beberapa kriteria ini ditakrifkan di bawah.

Kriteria Pembahagian Satu "1"

Tidak ada kriteria pembahagian khusus untuk nombor satu. Hanya perlu untuk menegaskan bahawa setiap nombor keseluruhan boleh dibahagikan antara satu. Ini kerana setiap nombor didarabkan oleh satu kekal tanpa perubahan.

Kriteria Divisi Dua "2"

Dikatakan bahawa nombor boleh dibahagikan antara dua jika digit terakhir atau nombor yang berkaitan dengan unit adalah sifar atau tork.

Contoh berikut diperhatikan:

Boleh melayani anda: Apakah pembahagi 30? (Penjelasan)

234: Ia boleh dibahagikan antara 2 kerana ia berakhir pada 4 itu tork.

2035: Tidak boleh dibahagikan antara 2 sejak 5 tidak.

1200: ia boleh dibahagikan antara 2 kerana digit terakhirnya adalah sifar.

Kriteria Divisi Tiga "3"

Angka akan dibahagikan antara tiga jika jumlah digitnya secara berasingan adalah sama dengan bilangan tiga.

123: Ia boleh dibahagikan antara tiga, kerana jumlah istilahnya 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2

451: Ia tidak boleh dibahagikan antara 3, yang disahkan apabila mengesahkan bahawa 4 + 5 +1 = 10, bukanlah beberapa tiga.

Kriteria Pembahagian Empat "4"

Untuk menentukan sama ada nombor adalah pelbagai empat, perlu mengesahkan bahawa dua angka terakhirnya adalah 00 atau bilangan empat.

3822: Mengamati dua angka terakhirnya "22" adalah terperinci bahawa mereka tidak berganda dari empat, oleh itu angka itu tidak dapat dibahagikan antara 4.

644: diketahui bahawa 44 = 4 x 11, sehingga 644 dapat dibahagikan antara empat.

3200: kerana menjadi angka terakhir 00, disimpulkan bahawa angka itu dapat dibahagikan antara empat.

Kriteria Pembahagian Lima "5"

Agak intuitif bahawa kriteria pembahagian lima adalah bahawa angka terakhirnya sama dengan lima atau sifar. Oleh kerana dalam jadual lima, diperhatikan bahawa semua keputusan berakhir dengan salah satu daripada dua nombor ini.

350, 155 dan 1605 adalah mengikut angka -angka yang boleh dibahagi dengan kriteria ini antara lima.

Kriteria Divisibilitas Enam "6"

Agar nombor dapat dibahagikan antara enam, ia mesti dipenuhi bahawa ia boleh dibahagikan pada masa yang sama antara 2 dan 3. Ini masuk akal, kerana penguraian 6 adalah sama dengan 2 × 3.

Boleh melayani anda: simetri paksi: sifat, contoh dan latihan

Untuk mengesahkan pembahagian antara enam, kriteria yang sepadan dengan 2 dan 3 dianalisis secara berasingan.

468: Untuk berakhir dengan tork mematuhi kriteria pembahagian antara 2. Dengan menambahkan secara berasingan digit yang membentuk angka diperoleh 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Kriteria pembahagian 3 dipenuhi. Oleh itu, 468 boleh dibahagikan antara enam.

622: Nombor torknya sepadan dengan unit menunjukkan bahawa ia boleh dibahagikan antara 2. Tetapi dengan menambahkan digit mereka secara berasingan 6 + 2 + 2 = 10, yang bukan gandaan 3. Dengan cara ini disahkan bahawa 622 tidak dapat dibahagikan antara enam.

Kriteria Pembahagian Tujuh "7"

Untuk kriteria ini, bilangan penuh mesti dipisahkan menjadi 2 bahagian; Unit dan sisa nombor. Kriteria pembahagian antara tujuh adalah bahawa penolakan antara nombor tanpa unit dan dua kali unit, bersamaan dengan sifar atau beberapa tujuh.

Ini lebih difahami oleh contoh.

133: Nombor tanpa unit adalah 13 dan dua kali unit adalah 3 × 2 = 6. Dengan cara ini penolakan dilakukan. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. Dengan cara ini, ia memastikan bahawa 133 dapat dibahagikan antara 7.

8435: pengurangan 843 - 10 = 833 dibuat. Apabila memerhatikan bahawa 833 masih terlalu besar untuk menentukan kebolehmelatan, proses itu digunakan sekali lagi. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Disahkan bahawa 8435 dapat dibahagikan antara tujuh.

Kriteria Divisibiliti Lapan "8"

Mesti dipenuhi bahawa tiga angka terakhir nombor itu adalah 000 atau gandaan 8.

3456 dan 73000 boleh dibahagikan antara lapan.

Boleh melayani anda: 2 -bahagian yang diselesaikan

Kriteria Divisibiliti Sembilan "9"

Sama dengan kriteria pembahagian ketiga -tiga, ia harus disahkan bahawa jumlah digitnya yang berasingan adalah sama dengan pelbagai sembilan.

3438: Apabila jumlahnya diperoleh 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Disahkan bahawa 3438 dapat dibahagikan antara sembilan.

1451: Menambah digit secara berasingan, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Tidak menjadi sembilan sembilan yang disahkan bahawa 1451 tidak dapat dibahagikan antara sembilan.

Kriteria Divisibilitas Sepuluh "10"

Hanya nombor yang berakhir pada sifar akan dibahagikan dengan sepuluh.

20, 1000, dan 2030 boleh dibahagikan antara sepuluh.

Kriteria Divisibilitas Sebelas "11"

Ini adalah salah satu yang paling kompleks, namun untuk bekerja agar dapat menjamin pengesahannya yang mudah. Agar angka dapat dibahagikan antara sebelas, ia mesti dipenuhi bahawa jumlah digit dalam kedudukan, kurang, jumlah digit dalam kedudukan ganjil adalah sama dengan sifar atau berganda sebelas.

39.369: Jumlah angka walaupun akan menjadi 9 + 6 = 15. Dan jumlah angka kedudukan ganjil ialah 3 + 3 + 9 = 15. Dengan cara ini ketika melakukan 15 - 15 = 0 ia disahkan bahawa 39.369 boleh dibahagikan antara sebelas.

Rujukan

1. Kriteria untuk Divisibility. N. N. Vorobyov. Universiti Chicago Press, 1980
2. Teori nombor asas dalam sembilan bab. James J. Tattersall. Cambridge University Press, 14 Oktober. 1999
3. Sejarah Teori Nombor: Pembahagian dan Primaliti. Leonard Eugene Dickson. Chelsea Pub. Co., 1971
4. Divisi oleh 2-kuasa nombor kelas kuadrat tertentu. Peter Stevenhagen. Universiti Amsterdam, Jabatan Matematik dan Sains Komputer, 1991
5. Aritmetik asas. Enzo r. Gentil. Sekretariat Agung Pertubuhan Negara Amerika, Program Serantau untuk Pembangunan Saintifik dan Teknologi, 1985