Perbezaan antara pecahan biasa dan nombor perpuluhan

Untuk mengenalpasti Apakah perbezaan antara pecahan biasa dan nombor perpuluhan Sudah cukup untuk memerhatikan kedua -dua elemen: seseorang mewakili nombor rasional, dan yang lain termasuk dalam perlembagaannya secara keseluruhan dan perpuluhan yang lain.

"Pecahan biasa" adalah ungkapan satu jumlah yang dibahagikan antara yang lain, tanpa membuat bahagian ini. Secara matematik, pecahan biasa adalah nombor rasional, yang ditakrifkan sebagai nisbah dua bilangan bulat "A/B", di mana B ≠ 0.

"Nombor perpuluhan" adalah nombor yang terdiri daripada dua bahagian: seluruh bahagian dan bahagian perpuluhan.

Untuk memisahkan seluruh bahagian bahagian perpuluhan, koma diletakkan, yang dipanggil koma perpuluhan, walaupun bergantung pada bibliografi, titik juga digunakan.

Nombor perpuluhan

Nombor perpuluhan boleh mempunyai jumlah bilangan yang terbatas atau tidak terhingga di bahagian perpuluhannya. Di samping itu, jumlah perpuluhan yang tidak terhingga boleh dipecahkan kepada dua jenis:

Berkala

Iaitu, ia mempunyai corak pengulangan. Sebagai contoh, 2,45454545454545 ..

Bukan -periodik

Mereka tidak mempunyai corak pengulangan. Sebagai contoh, 1,7845265397219 ..

Nombor yang mempunyai kuantiti berkala atau perpuluhan yang tidak terhingga dipanggil nombor rasional, sementara mereka yang mempunyai jumlah yang tidak terhingga dipanggil tidak rasional.

Kesatuan set nombor rasional dan set nombor tidak rasional dikenali sebagai set nombor sebenar.

Perbezaan antara pecahan biasa dan nombor perpuluhan

Perbezaan antara pecahan biasa dan nombor perpuluhan adalah:

1- bahagian perpuluhan

Setiap pecahan biasa mempunyai bilangan bilangan yang terhingga di bahagian perpuluhannya atau jumlah tak terhingga berkala, sementara nombor perpuluhan boleh mempunyai jumlah yang tidak terhingga di bahagian perpuluhannya.

Di atas mengatakan bahawa setiap nombor rasional (setiap pecahan biasa) adalah nombor perpuluhan, tetapi tidak setiap nombor perpuluhan adalah nombor rasional (pecahan biasa).

2- Notasi

Setiap pecahan biasa dilambangkan sebagai nisbah dua bilangan bulat, sementara nombor perpuluhan yang tidak rasional tidak dapat dilambangkan dengan cara ini.

Nombor perpuluhan yang paling tidak rasional dalam matematik dilambangkan oleh akar persegi (√ ), kubik (³√ ) dan darjah atas.

Di samping itu, terdapat dua nombor yang sangat terkenal, yang merupakan bilangan Euler, yang dilambangkan oleh E; Dan nombor pi, dilambangkan oleh π.

Cara bergerak dari pecahan biasa ke nombor perpuluhan?

Untuk bergerak dari pecahan biasa ke nombor perpuluhan, hanya cukup untuk bahagian yang sepadan. Sebagai contoh, jika anda mempunyai 3/4, nombor perpuluhan yang sepadan ialah 0.75.

Cara bergerak dari nombor perpuluhan yang rasional ke pecahan biasa?

Proses songsang kepada yang sebelumnya juga boleh dijalankan. Contoh berikut menggambarkan teknik untuk bergerak dari nombor perpuluhan yang rasional ke pecahan umum:

- Biarkan x = 1.78

Oleh kerana x mempunyai dua perpuluhan, maka kesamaan sebelumnya didarabkan dengan 10 ² = 100, yang memperolehnya 100x = 178; Dan membersihkan x ternyata x = 178/1. Ekspresi terakhir ini adalah pecahan biasa yang mewakili nombor 1.78.

Tetapi bolehkah proses ini dilakukan untuk nombor dengan jumlah perpuluhan yang tidak terhingga? Jawapannya adalah ya, dan contoh berikut menunjukkan langkah -langkah untuk diikuti:

- Biarkan x = 2.193193193193 ..

Oleh kerana tempoh nombor perpuluhan ini mempunyai 3 digit (193) maka ungkapan terdahulu didarab dengan 10³ = 1000, yang memperoleh ungkapan 1000x = 2193,193193193193 .. .

Ekspresi terakhir kini dikurangkan dengan yang pertama dan keseluruhan bahagian perpuluhan dibatalkan, meninggalkan ungkapan 999x = 2191, di mana diperolehi bahawa pecahan umum adalah x = 2191/999.