Kesan Doppler Keterangan, Formula, Kes, Contoh

Dia Kesan Doppler Ia adalah fenomena fizikal yang berlaku apabila penerima dan sumber gelombang mempunyai pergerakan relatif, menyebabkan perubahan kekerapan penerima berkenaan dengan kekerapan sumber.

Namanya disebabkan oleh ahli fizik Austria Christian Doppler (1803-1853), yang menggambarkan dan menjelaskan fenomena ini pada tahun 1842, sambil menyampaikan karya warna bintang berganda, dalam Kongres Sains Alam di Prague, Republik Czech Semasa.

Ilustrasi kesan doppler

[TOC]

Di mana kesan doppler dibentangkan?

Angka ini menggambarkan sumber gelombang yang bergerak dari kiri ke kanan. Seorang pemerhati di hadapan sumber melihat panjang gelombang pendek dan sebaliknya untuk pemerhati di belakang. Sumber: Wikimedia Commons.

Kesan Doppler dibentangkan dalam semua jenis gelombang, dari bercahaya ke bunyi, dengan syarat sumber dan penerima bergerak antara satu sama lain. Dan lebih ketara apabila kelajuan relatif antara sumber dan penerima adalah setanding dengan kelajuan penyebaran gelombang.

Katakan gelombang harmonik, yang merupakan ayunan yang maju di ruang angkasa. Ayunan diulang pada selang waktu yang tetap, kali ini istilah dan songsangnya kekerapan, itulah bilangan ayunan per unit masa. 

Apabila jarak antara sumber gelombang harmonik dan penerima tetap tetap, penerima melihat kekerapan sumber yang sama, iaitu, ia mencatatkan bilangan denyutan yang sama seunit sebagai sumber. 

Walau bagaimanapun, apabila penerima mendekati sumber dengan kelajuan tetap, maka denyutan akan datang lebih kerap. Dan sebaliknya berlaku apabila penerima bergerak dari kelajuan tetap dari sumber: denyutan gelombang dilihat dengan kekerapan yang lebih rendah.

Kesan Kesan Doppler

Untuk memahami mengapa fenomena ini berlaku, kita akan menggunakan analogi: dua orang bermain bola. Pitcher membuat mereka berguling dengan garis lurus di atas tanah ke arah rakan kongsi, yang menjemput mereka.

Sekiranya orang yang melancarkan menghantar bola setiap saat, orang yang mengumpulkannya, jika ia tetap tetap, akan menangkap bola setiap saat. Semua baik setakat ini, kerana diharapkan.

Pergerakan Recepor

Sekarang anggap bahawa orang yang menangkap bola berada di papan luncur dan memutuskan untuk mendekati periuk dengan kelajuan yang berterusan. Dalam kes ini, kerana anda akan bertemu dengan bola, anda akan mempunyai kurang dari satu saat antara satu bola dan yang berikut.

Oleh itu, penerima nampaknya lebih daripada satu bola sesaat, iaitu kekerapan yang mereka sampai ke tangannya meningkat. 

Ia boleh melayani anda: Fizik semasa orang Yunani (Antige Greece)

Sebaliknya akan berlaku jika orang penerima memutuskan untuk berpindah dari penerbit, iaitu, masa ketibaan bola akan meningkat dengan penurunan kekerapan yang tiba di mana bola tiba.

Formula

Perubahan kekerapan yang diterangkan dalam bahagian sebelumnya boleh diperolehi dari formula berikut:

Di sini:

-F_{Sama ada} Itu adalah kekerapan sumber.
-F adalah kekerapan yang jelas di penerima.
-v adalah kelajuan (v> 0) penyebaran gelombang di tengah.
-v_r adalah kelajuan penerima berkenaan dengan alam sekitar dan
-v_s adalah kelajuan sumber yang berkaitan dengan medium.

Perhatikan bahawa v_r Adalah positif jika penerima mendekati sumber dan negatif sebaliknya. Sebaliknya, v_s Adalah positif jika sumber bergerak dari penerima dan negatif ketika mendekati.

Singkatnya, jika sumber dan pendekatan pemerhati, kekerapan meningkat dan jika mereka bergerak menurun. Sebaliknya berlaku dengan panjang gelombang yang jelas di penerima (lihat Latihan 1).

Kes di mana kesan Doppler wujud

Kelajuan sumber dan penerima jauh lebih rendah daripada gelombang

Sering berlaku bahawa kelajuan gelombang jauh lebih besar daripada kelajuan yang mana sumber atau kelajuan pergerakan penerima bergerak.

Dalam kes ini, formula boleh dianggarkan sedemikian rupa sehingga ditulis berdasarkan kelajuan relatif penerima (pemerhati) berkenaan dengan sumbernya.

Dalam kes ini formula akan menjadi seperti ini:

F = [1 + (vrs/v)] ⋅F_{Sama ada}

Di mana v_Rs = v_r - v_s.

Apabila v_Rs Ia positif (pendekatan mereka), kekerapan f lebih besar daripada f_{Sama ada}, Walaupun apabila ia negatif (mereka bergerak), f kurang daripada f_{Sama ada}.

Sudut membentuk kelajuan relatif dengan kedudukan relatif

Formula sebelumnya hanya terpakai bagi kes yang mendekati sumber (atau bergerak) terus dari pemerhati.

Sekiranya sumber bergerak mengikuti jalan melintang, perlu.

Dalam kes ini kita mesti memohon:

F = [1 + (v_Rs ⋅ cos (θ) / v)] ⋅ f_{Sama ada}

Sekali lagi, v_Rs Tanda positif diberikan jika penerima dan sumbernya menghampiri, dan negatif jika berlaku sebaliknya.

Contoh kesan Doppler

Contoh harian adalah siren ambulans atau rondaan. Apabila menghampiri kami lebih teruk dan apabila ia bergerak, ia lebih serius, terutamanya perbezaannya didengar pada masa pendekatan maksimum.

Ia boleh melayani anda: trajektori fizikal: ciri, jenis, contoh dan latihan

Keadaan lain yang dijelaskan oleh kesan Doppler adalah peralihan garis spektrum bintang ke arah biru atau merah, jika mereka menghampiri kami atau jika mereka bergerak jauh. Ini tidak dapat diperhatikan dengan mata kasar, tetapi dengan alat yang dipanggil spektrometer.

Aplikasi

Kesan Doppler mempunyai banyak aplikasi praktikal, ada yang disenaraikan di bawah:

Radar

Radar mengukur jarak dan kelajuan di mana objek yang dikesan olehnya bergerak dan berdasarkan tepat pada kesan doppler.

Radar memancarkan gelombang ke arah objek yang anda ingin mengesan, maka gelombang itu tercermin kembali. Masa yang diperlukan untuk nadi untuk pergi dan kembali berfungsi untuk menentukan jarak yang objeknya. Dan perubahan kekerapan dalam isyarat yang dicerminkan membolehkan mengetahui sama ada objek yang dipersoalkan bergerak atau pendekatan ketika radar dan seberapa cepat.

Kerana gelombang radar berjalan dan kembali, terdapat kesan Doppler berganda. Dalam kes ini, formula yang membolehkan untuk menentukan kelajuan objek berkenaan dengan radar adalah:

V_o/r = ½ c ⋅ (ΔF / F_{Sama ada})

Di mana:
-V_o/r Ia adalah kelajuan objek berkenaan dengan radar.
-c kelajuan gelombang yang dipancarkan dan kemudian dicerminkan.
-F_{Sama ada} Kekerapan pelepasan radar.
-ΔF peralihan kekerapan, iaitu f - f_{Sama ada}.

Astronomi

Terima kasih kepada kesan Doppler, telah ditentukan bahawa alam semesta berkembang, kerana spektrum cahaya yang dipancarkan oleh galaksi jauh dipindahkan ke arah merah (pengurangan kekerapan).

Sebaliknya, juga diketahui bahawa kelajuan pemergian tumbuh setakat mana galaksi yang diperhatikan lebih jauh.

Jika tidak, ia berlaku dengan beberapa galaksi kumpulan tempatan, iaitu, jiran -jiran Bima Sakti kita.

Sebagai contoh, jiran terdekat kami, Galaxy Andromeda mempunyai kenaikan biru (iaitu peningkatan kekerapan) yang menunjukkan bahawa kami menghampiri kami.

Ultrasound Doppler

Ultrasound doppler arteri karotid. Sumber: Wikimedia Commons.

Ia adalah variasi ekosonogram tradisional, di mana mengambil kesempatan daripada kesan doppler kelajuan aliran darah dalam urat dan arteri diukur.

Latihan

Latihan 1 

Siren ambulans mempunyai kekerapan ialah 300 Hz. Mengetahui bahawa kelajuan bunyi di udara adalah 340 m/s, tentukan panjang gelombang bunyi dalam kes -kes berikut:

Ia boleh melayani anda: lengkung penentukuran: Apa itu, bagaimana untuk melakukannya, contohnya

a) Apabila ambulans sedang berehat.

b) Sekiranya anda mendekati 108 km/j 

c) dengan menjauh dengan kelajuan yang sama.

Penyelesaian kepada

Tidak ada kesan Doppler kerana kedua -dua penerbit dan sumbernya berehat.

Untuk menentukan panjang gelombang bunyi, hubungan antara kekerapan f end f, panjang gelombang λ sumber dan kelajuan bunyi v:

v = f_{Sama ada}⋅ λ.

Dari sana ia mengikutinya:

λ = v / f_{Sama ada}.

Oleh itu panjang gelombang adalah:

λ = (340 m/s)/(300 1/s) = 1.13 m.

Penyelesaian b

Penerima dianggap berehat, iaitu v_r = 0. Pemancar adalah siren yang bergerak dengan kepantasan ambulans:

v_s = (108/3,6) m/s = 30 m/s.

Kekerapan yang jelas f diberikan oleh hubungan:

f = f_{Sama ada}⋅ [(v + v_r)/(V + v_s)]

Memohon formula ini diperoleh:

F = 300 Hz ⋅ [(340 + 0)/(340 - 30)] = 329 Hz.

Panjang gelombang pada penerima akan:

λ_r= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1.03 m.

Penyelesaian c

Ia diselesaikan sama:

F = 300 Hz ⋅ (340 + 0)/(340 + 30) = 276 Hz.

Panjang gelombang pada penerima akan:

λ_r = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1.23 m.

Disimpulkan bahawa depan gelombang mempunyai pemisahan 1.03 m ketika siren menghampiri dan 1.23 m ketika ia bergerak jauh.

Latihan 2

Barisan ciri spektrum pelepasan hidrogen adalah 656 nm, tetapi apabila memerhatikan galaksi, ia dilihat bahawa garis yang sama dipindahkan dan 660 nm markah, iaitu, ia mempunyai peralihan merah 4 nm.

Oleh kerana terdapat peningkatan panjang gelombang, kita tahu bahawa galaksi bergerak jauh. Apakah kelajuan anda? 

Penyelesaian

Kota antara anjakan panjang gelombang dan panjang gelombang berehat adalah sama dengan kuota antara kelajuan galaksi dan kelajuan cahaya (300.000 km/s). Jadi:

4/656 = 0.006

Oleh itu galaksi bergerak jauh pada 0.006 kali kelajuan cahaya, iaitu 1800 km/s.

Rujukan

1. Alonso - Finn. Fizik Vol.2. 1970. Dana Pendidikan Inter -American, s.Ke. 
2. Baranek, l. 1969. Akustik. 2. Edisi. McGraw Hill.
3. Griffiths g. Gelombang linear dan tidak linear. Pulih dari: Scholarpedia.org.
4. Whitham g.B. 1999. Gelombang linear dan tidak linear. Wiley. 
5. Wikiwaves. Gelombang tak linear. Pulih dari: wikiwaves.org
6. Wikipedia. Kesan Doppler. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.com