Sejarah Trigonometri dari Asalnya

The Sejarah Trigonometri Ia merujuk kepada set fakta dan kemajuan yang berlaku di sekitar cabang matematik ini dari asal -usulnya kepada peristiwa paling terkini.

Apabila membuat perjalanan ringkas melalui sejarahnya, jelas bahawa sains ini dilahirkan sebagai tindak balas terhadap masalah yang dihadapi oleh ahli astronomi kuno dan pelayaran untuk menganalisis anjakan bintang di langit.

Istilah ini muncul untuk pertama kalinya dalam buku Trigonometriae Libri Quinque, yang ditulis oleh ahli matematik Jerman dan saintis pitacus Bartolomé (1561-1613). Melalui Wikimedia Commons.

Begitu juga, perkataan trigonometri timbul dari komposisi dua perkataan Yunani: Trigonon (segitiga) dan Metron (Tahap). Istilah ini muncul untuk pertama kalinya dalam buku Trigonometriae Libri Quinque, Ditulis oleh ahli matematik Jerman dan saintis pitacus Bartolomé (1561-1613).

Dengan cara ini, etimologi perkataan menunjukkan bahawa trigonometri adalah kajian hubungan antara sudut segitiga dan segmen atau garis yang membentuknya.

[TOC]

Permulaan trigonometri

Langkah pertama trigonometri dilakukan oleh manusia ketika dipromosikan oleh keperluan untuk mengetahui dan menganalisis pergerakan bintang.

Iaitu, trigonometri yang dirancang oleh manusia kerana ia ditemui dalam situasi di mana mustahil untuk membuat pengukuran secara langsung, kerana untuk mengira bintang -bintang, alat matematik yang lebih kompleks diperlukan.

- Kajian di Babylon

Jadual lumpur yang ditulis oleh orang -orang Babiloni yang dipanggil Plimpton 322. Melalui: Wikimedia Commons

Pengajian menunjukkan bahawa lebih daripada 3 yang lalu.000 tahun Babilonia sudah mengendalikan konsep sudut sudut dan trigonometri, iaitu, mereka dapat mewujudkan hubungan antara sisi dan sudut segitiga.

Contohnya, jadual lumpur - ditulis oleh orang -orang Babilon - dipanggil Plimpton 322 (1800 a. C.) menunjukkan penggantian lajur dan baris yang mengandungi nombor dalam penulisan cuneiform. Menurut penyelidikan yang dijalankan oleh beberapa pakar, tablet ini mewakili apa yang nampaknya menjadi satu siri fungsi trigonometri.

Boleh melayani anda: apakah panduannya? (Geometri)

Orang Babilonia sudah biasa dengan konsep-konsep yang menimbulkan teorem Pythagoras (569-474 a.C) dan mereka memahami prinsip mereka.

Dengan cara yang sama, mereka juga tahu teorem yang dikaitkan dengan Thales of Miletus (695-546 hingga.C), yang menunjukkan bahawa setiap lurus, ditarik selari ke sisi segitiga, bentuk dengan dua sisi lain segitiga lain yang serupa dengan segitiga awal.

- Orang Mesir kuno

Orang Mesir kuno berjaya mengekalkan cerun secara seragam pada setiap wajah piramid. Melalui: Pixabay

Walaupun tidak sesuai untuk bercakap tentang trigonometri dalam bidang umum matematik Mesir, tidak ada keraguan bahawa tamadun ini mengendalikan konsep trigonometri tertentu.

Ini berlaku kerana ketika merenungkan bangunan -bangunan besar yang dibuat oleh orang Mesir, seperti piramid, dapat disimpulkan bahawa mereka mempunyai pengetahuan tentang trigonometri.

Kesukaran kejuruteraan asas yang dihadapi oleh orang Mesir - dan yang diselesaikan hebat.

Untuk ini mereka menggunakan konsep yang mereka sebut sebagai "seqt" dan itu bersamaan dengan apa yang kita fahami hari ini sebagai cerun permukaan rata yang cenderung.

Di samping itu, orang Mesir untuk membuat pengukuran pada permukaan menegak yang digunakan sebagai unit "siku" dan mendatar "tangan", yang sesuai dengan 1/7 siku. Dengan cara ini mereka mengira seqt atau belum selesai di bangunan yang berbeza. Contohnya, dalam piramid jufú (queope) seqt adalah 5 1/2 tangan per siku.

- Yunani kuno dan jadual rentetan

Semua pengetahuan tentang orang Babilon dan orang Mesir kuno yang diluluskan ke Greece, di mana ahli matematik dan ahli astronomi Nicea (190-120 ditonjolkan (190-120. C), yang dianggap bapa trigonometri. Hiparco mencipta jadual "rentetan", yang mana dia berjaya menyelesaikan masalah segitiga rata.

Nicea Hiparco - Sumber: Dipindahkan dari.Wikipedia ke Commons oleh Maksim - Di bawah Domain Awam

Untuk menjadikannya, ia menggunakan lilitan dengan jejari tertentu (jejari adalah jarak antara pusat bulatan dan mana -mana titik lilitan).

Boleh melayani anda: kebarangkalian bersyarat: formula dan persamaan, sifat, contoh

Kemudian, ia menggantikan jejari untuk menentukan sudut yang berbeza; Semasa melakukan ini menunjuk di meja panjang garis yang dibatasi di sisi sudut dan lilitan.

Ini "rentetan" ternyata menjadi prekursor jadual fungsi trigonometri yang kita gunakan hari ini.

- Sumbangan India

Lukisan segitiga yang betul.

Seperti ulama Yunani, ahli astronomi India juga membangunkan sistem trigonometri, tetapi tidak seperti orang -orang Yunani ahli astronomi ini berdasarkan analisis mereka mengenai fungsi "sinus" dan bukannya menggunakan rentetan.

Walau bagaimanapun, fungsi "sinus" yang dinyatakan oleh ahli astronomi ini bukanlah yang digunakan hari ini; Fungsi ini bukan bahagian (seperti yang digunakan hari ini), tetapi panjang seberang ke sudut segitiga segi empat tepat yang hipotenus diketahui.

- Fungsi Arab dan trigonometri

Pada akhir abad kelapan, ahli astronomi Arab, yang dipengaruhi oleh kajian trigonometri yang dijalankan oleh orang -orang Yunani dan India, memulakan kajian penting mengenai hubungan antara sudut dan sisi mereka.

Dengan cara ini, pada akhir abad ke -10 mereka menaikkan fungsi payudara, kosinus, tangen, pengeringan dan penuai yang terkenal.

Mereka juga menemui dan mengesahkan teorem trigonometri utama, yang digunakan dalam analisis segitiga rata dan sfera. Di samping itu, ahli matematik Arab mencadangkan penggunaan satu nilai ("1") untuk radio (r = 1), yang menimbulkan nilai moden fungsi trigonometri.

- Sumbangan dari Barat

Johann Müller Dikenali sebagai Regiomontanus (1436-1476). Mencapai sistematisasi dan penyebaran kaedah trigonometri yang digunakan di kawasan geometri. Melalui: Wikimedia Commons

Matematik Barat, khususnya antara abad kedua belas dan kelima belas, sangat dipengaruhi oleh postulates Yunani kuno, India dan Arab.

Boleh melayani anda: chi-square (χ²): pengedaran, bagaimana ia dikira, contohnya

Pada masa ini mereka tegas-dalam bidang trigonometri-sumbangan Johann Müller, yang juga dikenali sebagai Regiomontanus (1436-1476). Ahli matematik ini mencapai sistematisasi dan penyebaran kaedah trigonometri yang digunakan di kawasan geometri.

Regiomontanus menghuraikan dan menerbitkan perjanjian yang dipanggilnya Triangulis omnimodis libri quinque, yang terdiri daripada lima buku dan sejumlah 131 halaman.

Dalam buku ini dia mengawal semua konsep trigonometri rata dan sfera, yang kemudiannya digunakan oleh ahli astronomi penting seperti: Nicolás Copernic.

- Trigonometri abad ke -17 dan kelapan belas

Semasa abad ketujuh belas kajian mengenai pengiraan trigonometri makmur berkat sumbangan ahli matematik seperti Scotch John Napier (1550-1617), yang menaikkan pelbagai kaedah untuk penyelesaian segitiga sfera.

John Napier. Sumber: oleh Encard oleh Samuel Freeman (1773-1857) [Domain Awam], melalui Wikimedia biasa

Kemudian, pada abad ke-18, sumbangan ahli matematik Switzerland Leonhard Euler (1707-1783) adalah tegas, sejak kajiannya meletakkan asas trigonometri moden dengan memperkenalkan notasi yang kini digunakan untuk fungsi trigonometri.

Di samping itu, Euler berjaya menentukan fungsi eksponen dan mendapati hubungannya dengan fungsi trigonometri, yang membolehkannya menggambarkan ciri -ciri trigonometri.

Selepas itu, Sir Isaac Newton (1643-1727), dengan mencipta kalkulus perbezaan dan integral, memudahkan perwakilan sejumlah besar fungsi matematik, antaranya adalah trigonometri. Dengan cara ini, trigonometri menjadi sebahagian daripada analisis matematik, di mana hari ini memainkan peranan asas.

Ilustrasi Sir Isaac Newton

Rujukan

1. Mansfield, Daniel. Wildberger, n. (2017). Plimpton 322 adalah trigonometri sexagesimal tepat Babilonia. Diperoleh pada 20 Mei 2020 dari: Scientedirect.com
2. Jimenez s. (2017). Sejarah trigonometri dan aplikasinya. Diperoleh pada 23 Mei, 2020 Deedu
3. Pérez, v. (2010). Sejarah Trigonometri. Diperoleh pada 22 Mei 2020 dari: Laguia2000.com
4. S.Ke. (s.F.) Trigonometri. Diperoleh pada 23 Mei, 2020 dari: Blogspot.com
5. Merlet, Jean-Pierre (2004). Nota mengenai sejarah fungsi trigonometri. Diperoleh pada 22 Mei 2020 dari: bersih
6. Adamek, t., Penkalski, k., Valentine, g. (2005). Sejarah trigonometri. Diperoleh pada 23 Mei 2020 dari: CitseSeerx.Ist.PSU.Edu/