Formula tekanan hidrostatik, pengiraan, contoh, latihan

The Tekanan hidrostatik Ia adalah yang menimbulkan cecair dalam keseimbangan statik di mana -mana di dalam, sama ada kawasan yang direndam di dalamnya, dinding bekas atau sebahagian cecair yang merupakan sebahagian daripada jumlah jisim.

Cara di mana cecair menimbulkan tekanan berbeza dari pepejal. Ini menimbulkan tekanan, tetapi cecair atau gas berbuat demikian ke semua arah.

Rajah 1- Pada tekanan yang lebih mendalam yang lebih besar

Ketika datang ke cecair, tekanan meningkat dengan kedalaman, seperti yang diketahui oleh pengalaman ketika merendam di dalam air di mana peningkatan tekanan dirasakan di telinga. Tekanan ini datang dari berat bendalir dan pergerakan zarah yang tidak henti -henti yang membentuknya, yang terus memukul permukaan badan yang direndam dalam bendalir.

Sekiranya kita menganggap cecair yang tidak dapat dikompresikan - yang benar dalam kebanyakan aplikasi, - ketumpatannya tetap malar dan dalam hal ini, tekanan bergantung secara linear pada kedalaman.

[TOC]

Formula

Tekanan hidrostatik dikira dengan ungkapan berikut:

P = p_Atm + ρ · g · h

Di mana:

-P Tekanan yang dikenakan pada satu titik

-P_Atm Ia adalah tekanan atmosfera di permukaan bebas

-ρ adalah ketumpatan bendalir

-G adalah percepatan graviti

-H adalah kedalaman yang anda ingin mengira tekanan hidrostatik 

Formula ini merangkumi kesan atmosfera, tetapi banyak tekanan atau manometer meletakkan 0 dalam tekanan atmosfera, oleh sebab itu apa yang mereka ukur adalah tekanan pembezaan atau tekanan relatif, juga dipanggil Tekanan tolok:

P_m = ρ · g · h

Bagi gas, mereka dimampatkan atau diperluas dengan mudah. Oleh itu, ketumpatannya, yang merupakan sebab antara jisim dan kelantangan, biasanya merupakan fungsi parameter lain, seperti ketinggian dan suhu, dalam hal gas atmosfera.

Ia boleh melayani anda: magnetisasi: momen magnet orbital dan spin, contoh

Tekanan yang dikenali sebagai gas biasanya dipanggil tekanan aerostatik, istilah tekanan hidrostatik untuk cecair yang dikhaskan.

Contoh tekanan hidrostatik

Tekanan hidrostatik hanya bergantung pada kedalaman, jadi bentuk atau kawasan pangkal bekas tidak relevan.

Oleh kerana tekanan p ditakrifkan sebagai komponen tegak lurus daya F per unit kawasan A:

P = f/a

Kemudian daya yang dikenakan oleh cecair di bahagian bawah bekas boleh berbeza, tetapi diedarkan ke atas sambungan yang berbeza, tekanan, yang merupakan nisbah daya/kawasan, adalah sama untuk titik ke kedalaman yang sama.

Pertimbangkan bekas angka. Tekanan adalah sama untuk semua titik merah yang berada pada tahap yang sama, walaupun terdapat jumlah cecair yang lebih besar di atas paras itu di dalam bekas pusat -lebih lebar -, yang mana terdapat tiub silinder dan nipis dari kiri yang melampau.

Rajah 2.- Tekanan di mana -mana titik merah adalah sama, tanpa mengira bentuk bekas. Sumber: Wikimedia Commons.

Struktur di mana tekanan hidrostatik adalah relevan

-Dinding empangan: Walaupun daya adalah sama untuk semua titik bawah rata, di dinding menegak ia tumbuh apabila kedalaman meningkat, jadi dinding penahan lebih luas di pangkalan daripada di bahagian atas.

-Di dinding dan bahagian bawah kolam.

-Di bintang seperti matahari kita, di mana tekanan hidrostatik mengimbangi daya graviti dan mengekalkan bintang dalam operasi. Apabila keseimbangan dikatakan rosak, bintang itu runtuh dan mengalami perubahan yang melampau dalam strukturnya.

Boleh melayani anda: Apakah momen magnet?

-Tangki simpanan cecair, direka untuk menahan tekanan hidrostatik. Bukan sahaja dinding, tetapi pintu gerbang yang memudahkan pengisian dan pengekstrakan. Untuk reka bentuknya, ia diambil kira jika cecair itu menghakis dan juga tekanan dan memaksa ia dikenakan mengikut ketumpatannya.

-Tayar dan belon, yang dijangkiti sedemikian rupa sehingga mereka menahan tekanan bendalir (gas atau cecair) tanpa merobek.

-Mana -mana badan tenggelam, yang mengalami tujahan menegak, atau "melegakan" beratnya, terima kasih kepada tekanan hidrostatik yang dikenakan oleh cecair. Ini dikenali sebagai Prinsip Archimedes.

Latihan

Prinsip Archimedes menegaskan bahawa dengan menenggelamkan badan, sepenuhnya atau sebahagian, ia akan mengalami daya menegak ke atas, yang dikenali sebagai tujahan. Besarnya teras secara berangka sama dengan berat jumlah air yang dipindahkan oleh objek.

Menjadi ρ_fasih Ketumpatan bendalir, v_s Kelantangan tenggelam, G Percepatan graviti dan b magnitud teras, yang boleh kita hitung dengan ungkapan berikut:

B = ρ_fasih .V_s .g

- Latihan 1

Blok segi empat tepat yang dimensi 2.0 cm x 2.0 cm x 6.0 cm terapung di air tawar dengan paksi menegak terpanjang. Panjang blok yang menonjol di atas air adalah 2.0 cm. Kirakan ketumpatan blok.

Penyelesaian

Rajah 3.- Rajah badan percuma untuk blok yang mengapung sebahagiannya tenggelam di dalam air. Sumber: f. Zapata.

Kuasa yang bertindak di blok adalah berat badan W turun dan teras B ke atas. Ketika blok terapung dalam keseimbangan yang anda ada:

Σ f_dan = B - w = 0

B = w

Besarnya berat w ialah produk jisim m dari blok kerana pecutan graviti. Kami akan menggunakan definisi ketumpatan ρ_{Sama ada} Seperti kota antara jisim m dan jumlahnya V blok:

Boleh melayani anda: analisis messeal: konsep, kaedah, contoh

ρ_{Sama ada} = m / v → m = ρ_{Sama ada} . V

Bagi bahagiannya, teras adalah:

B = ρ_fasih .V_s .g

Menyamakan magnitud teras dan magnitud berat:

ρ_fasih .V_s .G = ρ_{Sama ada} . V.g

Graviti dibatalkan kerana sebagai faktor di kedua -dua belah pihak dan ketumpatan blok boleh dibersihkan sebagai:

ρ_{Sama ada} = ρ_fasih . (V_s  / V)

Ketumpatan air dalam unit sistem antarabangsa ialah 1000 kg/m³. Jumlah v volum dan tenggelam v_s, Mereka dikira oleh v = lebar x kedalaman x tinggi:

V = 2.0 cm x 2.0 cm x 6.0 cm = 24.0 cm³

V_s = 2.0 cm x 2.0 cm x 4.0 cm = 16.0 cm³

Mengganti Nilai:

ρ_{Sama ada} = ρ_fasih . (V_s  / V) = 1000 kg/ m³ . (16/24) = 667 kg/m³

- Latihan 2

Kirakan peratusan jumlah tenggelam sekeping ais yang terapung di dalam air laut hingga 0 ºC.

Penyelesaian

Ice terapung di dalam air, kerana ketumpatannya lebih rendah: 916.8 kg/m³, yang bermaksud bahawa ia berkembang apabila ia sejuk, tidak seperti kebanyakan bahan, apabila mereka memanaskan mereka meningkatkan jumlah mereka.

Rajah 4. Hampir keseluruhan jumlah gunung es tetap tenggelam. Sumber: Pixabay.

Ini adalah keadaan yang sangat bernasib baik untuk hidup, sejak itu massa air membeku hanya di permukaan, cecair yang tinggal di kedalaman.

Ketumpatan air laut sedikit lebih besar daripada air tawar: 1027 kg/m³. Kami akan mengira pecahan isipadu v_s  / V:

V_s  / V = ​​ρ_{Sama ada} / ρ_fasih = 916.8 kg/m³  / 1027 kg/ m³ = 0.8927

Ini bermaksud bahawa kira -kira 89 % ais kekal tenggelam di bawah air. Hanya 11 % kelihatan terapung di laut.

Rujukan

1. GiMbattista, a. 2010. Fizik. 2. Ed. McGraw Hill.
2. Knight, r.  2017. Fizik untuk saintis dan kejuruteraan: Pendekatan Strategi. Pearson.
3. Cimbala, c. 2006. Mekanik cecair, asas dan aplikasi. Mc. Graw Hill.
4. Hibbeler, R. 2015. Mekanik cecair. 1st. Ed. Pearson.
5. Mott, r.  2006. Mekanik cecair. Ke -4. Edisi. Pendidikan Pearson.
6. Streeter, v. 1999. Mekanik cecair. McGraw Hill.