Ciri prisma pentagonal, bahagian, simpang, tepi, kelantangan

A Prisma pentagonal Ia adalah angka geometri tiga dimensi yang asasnya, sama, mempunyai bentuk pentagon, dan juga mempunyai 5 -sides dalam bentuk parallelogram.

Sekiranya wajah adalah segi empat tepat, dikatakan bahawa ia adalah Prisma Pentagon Lurus, Walaupun jika tepi cenderung ke pangkalan, maka itu adalah Prisma pentagonal serong. Dalam imej berikut terdapat contoh masing -masing.

Prisma pentagonal ke kiri dan serong ke kanan. Sumber: Wikimedia Commons.

Pentagon asas boleh biasa jika lima sisinya mempunyai ukuran yang sama, serta sudut dalaman, jika tidak, ia adalah pentagon yang tidak teratur. Sekiranya asas prisma biasa, ia adalah mengenai prisma pentagonal biasa. Jika tidak adalah prisma Pentagon yang tidak teratur.

Prisma pentagonal asas yang tidak teratur yang digunakan dalam pembinaan moden. Sumber: suar kertas dinding.

Prisma pentagonal adalah struktur harmoni yang digunakan dalam seni bina dan reka bentuk objek, seperti bangunan moden yang ditunjukkan di angka atas. Tingkap berbentuk pentagon yang tidak teratur membentuk asas prisma.

[TOC]

Ciri -ciri prisma pentagonal

-Ia adalah angka geometri tiga dimensi, permukaan yang mengarangnya mengandungi jumlah tertentu.

-Pangkalan mereka adalah pentagon dan muka sampingan mereka boleh menjadi segi empat tepat atau selari.

-Ia mempunyai simpul -sudut prisma -dan dan tepi -bordes atau pantai-.

-Sekiranya tepi yang menyatukan pangkalannya berserenjang dengan mereka, prisma lurus, dan jika mereka cenderung, prisma adalah serong.

-Apabila pangkalannya adalah pentagon yang sudut dalamannya kurang dari 180º, prisma adalah cembung, Tetapi jika satu atau lebih sudut dalaman lebih besar daripada 180º, ia adalah prisma cekung.

Elemen prisma pentagonal

-Pangkalan: Ia mempunyai dua asas pentagonal dan kongruen -pengukuran mereka sama -sama biasa atau tidak teratur.

Boleh melayani anda: Formula Umum: Persamaan Kuadratik, Contoh, Latihan

-Muka: Prisma pentagonal mempunyai 7 muka: dua pangkalan pentagonal dan lima paralelogram yang membentuk sisi.

-Hujung: segmen yang menyertai dua pangkalan, ditunjukkan dalam warna merah dalam Rajah 3 atau yang bergabung dengan dua sisi.

-Ketinggian: Jarak antara wajah. Sekiranya prisma lurus, jarak ini bertepatan dengan saiz tepi.

-Puncak: Titik umum antara pangkalan dan dua sisi.

Angka yang lebih rendah menunjukkan prisma pentagonal asas biasa, di mana segmen yang membentuk asas mempunyai ukuran yang sama, yang dipanggil ke.

 Elemen prisma pentagonal biasa. Sumber: f. Zapata.

Jenis prisma ini juga mempunyai unsur -unsur berikut, tipikal Pentagon biasa:

-Radio r: Jarak antara pusat pentagon dan salah satu simpang.

-Apothem l_Ke: segmen yang bergabung dengan pusat dengan titik tengah salah satu sisi Pentagon.

Berapa banyak simpang yang ada prisma pentagonal?

Di pentagon terdapat 5 simpang dan sebagai prisma pentagonal mempunyai dua pentagon sebagai pangkalan, badan ini mempunyai 10 titik.

Berapa banyak tepi prisma pentagon?

Anda boleh mengira bilangan tepi untuk badan geometri dengan wajah rata, seperti prisma, menggunakan Teorem Euler Untuk polyhedros cembung. Leonhard Euler (1707-1783) adalah salah seorang ahli matematik dan fizikal dalam sejarah.

Teorem mewujudkan hubungan antara bilangan muka, yang akan kita panggil C, jumlah simpang V dan jumlah tepi A seperti berikut:

C+v = a+2

Untuk prisma pentagonal kita ada: c = 7 dan v = 10. Membersihkan ke, bilangan tepi:

Ia dapat melayani anda: fungsi bijjective: apa itu, bagaimana ia dilakukan, contoh, latihan

A = C+V-2

Mengganti Nilai:

A = 7 + 10 - 2 = 15

Prisma pentagonal mempunyai 15 tepi.

Cara Mendapatkan Jumlah Prisma Pentagon?

Jumlah prisma pentagonal mengukur ruang yang dikunci oleh sisi dan pangkalan. Ia adalah jumlah positif yang dikira oleh harta berikut:

Mana -mana satah yang memotong prisma tegak lurus ke tepinya, menghasilkan persimpangan dengan cara yang sama seperti pangkalan, iaitu pentagon dari dimensi yang sama.

Oleh itu, kelantangan prisma pentagonal adalah hasil dari kawasan asas dan ketinggian prisma.

Menjadi Ke_B kawasan asas pentagonal dan h Ketinggian prisma, maka jumlahnya V adalah:

V = a_B x h

Formula ini adalah umum, sah untuk sebarang prisma, sama ada biasa atau tidak teratur, lurus atau serong.

Jumlah prisma selalu datang dalam unit panjang yang tinggi ke kiub. Jika panjang sisi dan ketinggian prisma diberikan dalam meter, maka jumlahnya dinyatakan dalam m³, bahawa "meter padu" dibaca. Unit lain termasuk CM³, km³, inci³ Dan banyak lagi.

- Jumlah prisma pentagonal biasa

Dalam prisma pentagonal yang biasa, pangkalannya adalah pentagon biasa, yang bermaksud bahawa sisi dan sudut dalaman adalah sama. Memandangkan simetri badan, kawasan pentagon dan oleh itu jumlahnya mudah dikira dalam beberapa cara:

Mengetahui ketinggian dan pengukuran sisi

Menjadi ke Ukuran bahagian asas pentagonal. Dalam hal ini kawasan dikira oleh:

Oleh itu, kelantangan prisma pentagonal yang tinggi ketinggian h ialah:

Boleh melayani anda: Nombor khayalan: sifat, aplikasi, contoh

V = 1.72048 a²⋅ h

Mengetahui ketinggian dan ukuran radio

Apabila Radio r Dari asas pentagonal, persamaan lain ini boleh digunakan untuk kawasan asas:

A = (5/2) r²⋅ Sen 72º

Dengan cara ini, jumlah prisma pentagonal diberikan oleh:

V = (5/2) r² ⋅ H ⋅ Sen 72º

Di mana h Ia adalah ketinggian prisma

Mengetahui ketinggian, ukuran apotheme dan nilai perimeter

Kawasan asas pentagonal boleh dikira jika perimeter p diketahui, yang hanya jumlah sisi, serta ukuran apothem l l_Ke:

A = p. L_Ke / 2

Mengalikan ungkapan ini dengan nilai ketinggian h, Kami mempunyai jumlah prisma:

V = P. L_Ke .H / 2

- Jumlah prisma pentagonal yang tidak teratur

Formula yang diberikan pada mulanya adalah sah apabila asas prisma adalah pentagon yang tidak teratur:

V = a_B x h

Untuk mengira kawasan asas, pelbagai kaedah digunakan, sebagai contoh:

-Kaedah triangulasi, yang terdiri daripada membahagikan pentagon ke segitiga dan kuadrilaterals, yang mana kawasan masing -masing mudah dikira. Kawasan Pentagon akan menjadi jumlah kawasan angka -angka yang lebih mudah ini.

-Kaedah penentu gauss, yang mana anda perlu tahu simpul angka.

Setelah nilai kawasan ditentukan, ia didarabkan dengan ketinggian prisma untuk mendapatkan kelantangan.

Rujukan

1. Alexander, d. 2013. Geometri. 5th. Edisi. Pembelajaran Cengage.
2. Rujukan terbuka matematik. Kawasan Poligon. Pulih dari: Mathpenref.com.
3. Formula Universe. Teorem Euler untuk Polyhedros. Pulih dari: universoformulas.com.
4. Formula Universe. Kawasan pentagon biasa. Pulih dari: universoformulas.com.
5. Wikipedia. Prisma. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.com.
6. Wikipedia. Prisma pentagonal. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.com.