Apakah operasi gabungan?

The Operasi gabungan Mereka adalah operasi matematik yang mesti dijalankan untuk menentukan hasil tertentu. Ini pertama kali diajar di sekolah rendah, walaupun biasanya digunakan dalam kursus berikutnya, menjadi kunci untuk menyelesaikan operasi matematik yang lebih tinggi.

Ekspresi matematik dengan operasi gabungan adalah ungkapan di mana pelbagai jenis pengiraan mesti dijalankan, berikutan susunan hierarki tertentu, sehingga semua operasi yang dipersoalkan telah dijalankan.

Dalam imej sebelumnya, ungkapan dapat dilihat di mana pelbagai jenis operasi matematik asas muncul, oleh itu, dikatakan bahawa ungkapan ini mengandungi operasi gabungan. Operasi asas yang dijalankan adalah jumlah, penolakan, pendaraban, pembahagian dan/atau potentiasi jumlah keseluruhannya.

Ungkapan dan hierarki operasi gabungan

Seperti yang dikatakan sebelum ini, ungkapan dengan operasi gabungan adalah ungkapan di mana pengiraan matematik seperti jumlah, penolakan, pembahagian dan/atau pengiraan kuasa mesti dilakukan.

Operasi ini boleh melibatkan nombor sebenar, tetapi untuk memudahkan pemahaman, hanya nombor keseluruhan yang akan digunakan dalam artikel ini.

Dua ungkapan dengan operasi gabungan yang berbeza adalah seperti berikut:

5+7 × 8-3

(5+7) x (8-3).

Ungkapan di atas mengandungi nombor yang sama dan operasi yang sama. Walau bagaimanapun, jika pengiraan dijalankan, hasilnya akan berbeza. Ini disebabkan oleh kurungan bahawa ungkapan kedua dan hierarki yang pertama mesti diselesaikan.

Apakah hierarki untuk menyelesaikan ungkapan dengan operasi gabungan?

Apabila terdapat simbol pengelompokkan seperti tanda kurung (), kurungan [] atau kunci , anda harus selalu menyelesaikan apa yang ada dalam setiap pasangan simbol.

Sekiranya tiada simbol pengelompokan, hierarki adalah seperti berikut:

1. Pertama kuasa diselesaikan (jika ada).
2. Maka produk dan/atau bahagian diselesaikan (jika ada).
3. Akhirnya, jumlah dan/atau penolakan diselesaikan.

Latihan operasi gabungan yang diselesaikan

Berikut adalah beberapa contoh di mana ungkapan yang mengandungi operasi gabungan harus diselesaikan.

Latihan 1

Selesaikan kedua-dua operasi yang dibentangkan di atas: 5+7 × 8-3 dan (5+7) x (8-3).

Penyelesaian

Oleh kerana ungkapan pertama tidak mempunyai tanda-tanda pengelompokan, anda mesti mengikuti hierarki yang diterangkan di atas, oleh itu, 5+ 7 × 8- 3 = 5+ 56-3 = 58.

Sebaliknya, ungkapan kedua mempunyai tanda-tanda pengelompokan, sehingga harus terlebih dahulu dapat diselesaikan apa yang ada di dalam tanda-tanda ini dan akibatnya, (5+7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Seperti yang dikatakan sebelum ini, hasilnya berbeza.

Latihan 2

Selesaikan ungkapan berikut dengan operasi gabungan: 3² - 2³x2 +4 × 3-8.

Penyelesaian

Dalam ungkapan yang diberikan, dua kuasa, dua produk, jumlah dan penolakan dapat dilihat. Berikutan hierarki, kuasa mesti terlebih dahulu diselesaikan, maka produk dan akhirnya jumlah dan penolakan. Oleh itu, pengiraan adalah seperti berikut:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Latihan 3

Kirakan hasil ungkapan berikut dengan operasi gabungan: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Penyelesaian

Dalam ungkapan contoh ini, terdapat kuasa, produk, pembahagian, jumlah dan penolakan, dan, oleh itu, pengiraan diteruskan seperti berikut:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Hasil dari ungkapan yang diberikan adalah 10.

Latihan 4

Apakah hasil dari ungkapan berikut dengan operasi gabungan: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Penyelesaian

Ekspresi sebelumnya, seperti yang dapat dilihat, mengandungi jumlah, penolakan, pendaraban, pembahagian dan pemberdayaan. Oleh itu, ia mesti diselesaikan langkah demi langkah, menghormati perintah hierarki. Pengiraan adalah seperti berikut:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Kesimpulannya, hasilnya ialah 3.