Simbolisasi ekspresi

Simbol asas adalah asas, tetapi yang lain adalah tipikal dari cawangan matematik tertentu

Apakah simbolisasi ekspresi?

The Simbolisasi ekspresi Algebra terdiri daripada menulis ayat yang diberikan secara lisan, menggunakan pelbagai simbol dan tanda matematik. Antara simbol ini adalah operasi aritmetik asas (+, -, ×, ÷ ...), tetapi ada banyak lagi.

Simbol juga termasuk semua huruf abjad, abjad Yunani, radikal, anak panah dan banyak lagi.

Budaya kuno seperti Babel, Mesir dan Yunani, memiliki set simbol tertentu, tetapi simbol -simbol yang diajar hari ini di sekolah -sekolah, mula digunakan secara progresif pada akhir abad ke -15, sebagai cara untuk menyingkat operasi dan menjadikannya lebih mudah dan pantas. Jadi simbol -simbol ini tidak lama lagi menjadi bahasa sejagat, mempromosikan pertumbuhan matematik.

Contoh simbolisasi adalah dalam ungkapan berikut: dua kali nombor lebih besar daripada 9.

Untuk menunjukkan nombor apa pun, tidak diketahui, huruf abjad biasanya digunakan, yang sebagai peraturan adalah "x". Seperti doa mengatakan bahawa ia adalah dua kali satu nombor, ia dilambangkan dengan interspersing titik dengan ketinggian sederhana untuk menunjukkan pendaraban: "2 ∙ x". Simbol lain yang digunakan untuk pendaraban yang Equis, tidak digunakan dalam kes ini, kerana "X" digunakan untuk menandakan nombor, yang hampir sama. Dengan cara ini kekeliruan dielakkan.

Kenyataan "lebih besar daripada" mempunyai simbol, iaitu ">". Oleh itu, simbolisasi ungkapan "dua kali nombor lebih besar daripada 9", menghasilkan 2 ∙ x> 9. Malah titik itu boleh ditinggalkan, dalam pemahaman bahawa ia adalah pendaraban:

Boleh melayani anda: Apakah pembahagi 30? (Penjelasan)

2x> 9

Simbol yang kerap

Symbology Matematik agak luas dan ada yang khusus untuk kawasan tertentu. Sudah tentu, simbol operasi aritmetik asas adalah yang paling banyak digunakan, penggunaan yang paling kerap ditunjukkan di bawah:

• Jumlah atau tambahan + (menyeberang)

• Perbezaan atau penolakan - (Skrip)

• Pendaraban atau produk × (equis), ∙ (ketinggian sederhana), *(Asterisk), salah satu daripada ketiga -tiga ini berfungsi untuk menunjukkan pendaraban.

• Pembahagian atau quotient ÷, /,: (dua mata), mana -mana tiga digunakan.

• Lebih besar daripada>, Menunjukkan bahawa jumlah di sebelah kiri lebih besar daripada hak ke kanan.

• Lebih kecil daripada <, menunjukkan bahawa jumlah di sebelah kiri kurang daripada yang di sebelah kanan.

• Lebih besar daripada atau sama dengan ≥, Ia digunakan apabila kuantiti di sebelah kiri lebih besar daripada atau sama dengan yang di sebelah kanan.

• Kurang daripada atau sama dengan ≤, Apabila jumlah kiri kurang daripada atau sama dengan jumlah yang betul.

• Lebih/kurang ±, Ia digunakan apabila kuantiti kiri boleh ditambah atau dikurangkan dengan jumlah yang betul.

• Kesamaan =, menunjukkan bahawa dua kuantiti adalah sama.

• Akar persegi √

• Berlainan daripada ≠, Digunakan untuk menunjukkan bahawa dua kuantiti berbeza.

• Infinity ∞, menunjukkan jumlah yang sangat besar, yang tidak diketahui dengan tepat.

• Perkadaran ∝, digunakan apabila dua jumlah a dan b berkadar antara satu sama lain, iaitu, quotient mereka adalah malar.

• Sumory Σ, Ia digunakan untuk menulis sejumlah kuantiti padat.

• Nilai mutlak ||, Dua bar selari, di antaranya kuantiti yang nilai mutlaknya ditunjukkan diletakkan.

• Variasi δ, Ia berbunyi "Delta", ia adalah surat Yunani yang digunakan untuk menunjukkan perbezaan antara nilai akhir dan nilai awal magnitud tertentu.

• Tanda -tanda kumpulan (), [], , Mereka digunakan untuk mengumpulkan dan memerintahkan operasi aritmetik dan algebra, untuk menggunakan hierarki operasi.

Simbol lain

Dalam pelbagai bidang matematik yang lebih tinggi dan logik, simbol -simbol sebelumnya dan baru digunakan untuk menunjukkan operasi yang berbeza seperti derivatif, faktorial dan banyak lagi. Senarai berikut tidak lengkap, terdapat banyak lagi simbol, tetapi yang diterangkan kemudian muncul dengan kerap:

• Produktori ∏, Ia digunakan untuk menunjukkan pendaraban berterusan kuantiti.

• Faktorial !, Ini adalah tanda seru, yang digunakan untuk menandakan pendaraban berturut -turut integer dan masing -masing bilangan bulat yang lebih kecil yang mengikutinya, sehingga mencapai 1.

• Set berangka r, i, q, z dan n, Huruf modal digunakan untuk menandakan set nombor berikut, mengikut urutan itu: nombor nyata, tidak rasional, rasional, keseluruhan dan semula jadi.

• Implikasi, ⇒ Sama ada → Sekiranya pengesahan kiri adalah benar, maka yang juga di sebelah kanan.

• Penglibatan berganda ⇔ bila Kenyataan kiri adalah benar, yang juga di sebelah kanan, dan sebaliknya.

• Konjungsi logik ∧, Ia digunakan untuk menghubungkan dua cadangan logik mudah, yang berasal dari proposisi logik kompaun. Kedua -dua cadangan itu dipenuhi.

• Disjunction logik ∨, Ia juga menghubungkan dua cadangan logik, menunjukkan bahawa satu atau yang lain dipenuhi.

• Kesatuan ∪, Ia digunakan untuk menandakan kesatuan mana -mana dua set, sebagai contoh, set berangka.

• Persimpangan ∩, Menunjukkan persimpangan antara dua set.

• Fungsi f o f (x), adalah notasi untuk fungsi.

• Derivatif separa ∂, Menunjukkan terbitan fungsi beberapa pembolehubah, berkenaan dengan mana -mana.

Contoh mudah

Seterusnya, terdapat beberapa ungkapan algebra yang diterangkan secara lisan, yang mesti ditulis secara simbolik:

Boleh melayani anda: 6 latihan ketumpatan yang diselesaikan

Contoh 1

Nilai mutlak satu nombor tolak 4 adalah sama dengan 25.

Nombor yang tidak diketahui ialah "x", simbol pengurangan adalah skrip, oleh itu, terdapat x - 4. Kemudian anda perlu menyatakan nilai mutlak jumlah ini, yang mana jumlah antara bar tertutup, seperti ini:

| x - 4 |

Akhirnya, nilai mutlak ini sama dengan 25:

| x - 4 | = 25

Contoh 2

Triple nombor yang ditambahkan dengan dua kali nombor, lebih besar daripada atau sama dengan 5

Nombor yang tidak diketahui dilambangkan sebagai "x", "y", "a", "b" atau mana -mana huruf abjad lain, hampir selalu huruf kecil. Triple nombor boleh menjadi 3x dan dua kali jumlah nombor lain ialah 2y, ketika menambahkannya, 3x + 2y.

Oleh kerana ungkapan menunjukkan bahawa jumlah ini lebih besar daripada atau sama dengan 5, simbol ≥ digunakan, tinggal:

3x + 2y ≥ 5

Contoh 2

Satu bilangan kurang akar kuadrat nombor lain kurang dari 10.

Ungkapan ini seperti ini:

Penyelesaian

a) x + y + z = 8

b) x + (x + 1) + (x + 2) = 3

c) (x/2) - 1 = -12

d) 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

e) dom f (x) = (1, ∞)

f) A ∝ b