Formula, nilai dan latihan yang berterusan Planck

The Planck pemalar Ini adalah pemalar asas fizik kuantum yang mengaitkan sinaran tenaga yang diserap atau dipancarkan oleh atom dengan kekerapannya. Pemalar Planck dinyatakan dengan huruf H atau dengan ekspresi yang dikurangkan ћ = H/2 -

Nama pemalar Planck adalah disebabkan oleh ahli fizik Max Planck, yang memperolehnya dengan mencadangkan persamaan ketumpatan tenaga berseri dari rongga keseimbangan termodinamik sebagai fungsi frekuensi radiasi.

[TOC]

Sejarah

Pada tahun 1900 Max Planck, secara intuitif, mencadangkan ungkapan untuk menjelaskan radiasi badan hitam. Badan hitam adalah konsepsi idealis yang ditakrifkan sebagai rongga yang menyerap jumlah tenaga yang sama yang dipancarkan oleh atom dinding.

Tubuh hitam berada dalam keseimbangan termodinamik dengan dinding dan ketumpatan tenaga berseri tetap tetap. Eksperimen pada radiasi badan hitam menunjukkan ketidakkonsistenan dengan model teoritis berdasarkan undang -undang fizik klasik.

Untuk menyelesaikan masalah Max Planck menyatakan bahawa atom badan hitam berkelakuan sebagai pengayun harmonik yang menyerap dan memancarkan tenaga dalam kuantiti berkadar dengan kekerapannya.

Max Planck mengandaikan bahawa atom bergetar dengan nilai tenaga yang gandaan minimum tenaga HV. Memperoleh ungkapan matematik untuk ketumpatan tenaga badan berseri sebagai fungsi kekerapan dan suhu. Dalam ungkapan itu, pemalar planck h muncul yang nilainya disesuaikan dengan baik dengan hasil eksperimen.

Penemuan berterusan Planck berkhidmat sebagai sumbangan besar untuk meletakkan asas untuk mekanik kuantum.

Intensiti tenaga radiasi badan hitam. [Oleh Brews Ohare (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/fail: Black-body_radiation_vs_wavelength.Png)] dari Wikimedia Commons

Apa yang berterusan untuk Planck?

Kepentingan pemalar Planck adalah untuk menentukan dengan banyak cara pembahagian dunia kuantum. Pemalar ini muncul dalam semua persamaan yang menggambarkan fenomena kuantum seperti prinsip ketidakpastian Heisenberg, panjang gelombang Broglie, tahap tenaga elektron dan persamaan Schrodinger.

Boleh melayani anda: cermin cembung

Pemalar Planck membolehkan untuk menjelaskan mengapa objek di alam semesta memancarkan warna dengan tenaga dalaman mereka sendiri. Contohnya, matahari kuning disebabkan oleh fakta bahawa permukaannya dengan suhu kira -kira 5600 ° C memancarkan lebih banyak foton dengan panjang gelombang warna kuning.

Begitu juga, pemalar Planck membolehkan untuk menjelaskan mengapa manusia yang suhu badannya sekitar 37 ° C, memancarkan radiasi dengan panjang gelombang inframerah. Sinaran ini dapat dikesan dengan menggunakan ruang haba inframerah.

Permohonan lain ialah penentuan semula unit fizikal asas seperti kilogram, amperio, kelvin dan mol, dari eksperimen dengan keseimbangan watt. Baki Watt adalah instrumen yang membandingkan tenaga elektrik dan mekanikal menggunakan kesan kuantum untuk mengaitkan pemalar Planck dengan jisim (1).

Formula

Pemalar Planck menetapkan nisbah perkadaran antara tenaga radiasi elektromagnet dan kekerapannya. Perumusan Planck mengandaikan bahawa setiap atom bertindak sebagai pengayun harmonik yang tenaga berseri itu

E = hv

E = Tenaga diserap atau dipancarkan dalam setiap proses interaksi elektromagnetik

H = planck pemalar

V = kekerapan radiasi

H tetap sama untuk semua ayunan dan tenaga dikira. Ini bermakna bahawa pengayun meningkatkan atau mengurangkan banyak tenaga HV, kemungkinan nilai tenaga 0, HV, 2HV, 3HV, 4HV ... NHV.

Kuantisasi tenaga yang dibenarkan Planck untuk mewujudkan secara matematik hubungan ketumpatan tenaga berseri badan hitam berdasarkan kekerapan dan suhu melalui persamaan.

Boleh melayani anda: mengimbangi vektor: pengiraan, contoh, latihan

E (v) = (8mhv3/c3).[1/(EHV/KT-1)]

E (v) = ketumpatan tenaga

C = kelajuan cahaya

K = Boltzman Constant

T = suhu

Persamaan ketumpatan tenaga bersetuju dengan hasil eksperimen untuk suhu yang berbeza di mana maksimum tenaga berseri muncul. Oleh kerana suhu meningkatkan kekerapan pada titik tenaga maksimum juga meningkat.

Nilai malar Planck

Pada tahun 1900 Max Planck menyesuaikan data eksperimen ke undang -undang radiasi tenaga dan memperoleh nilai berikut untuk pemalar H = 6,6262 × 10 -34 j.s

Nilai yang paling diselaraskan dari pemalar Planck yang diperoleh pada tahun 2014 oleh Codata (2) ialah H = 6,626070040 (81) × 10 -34 j.s.

Pada tahun 1998 Williams et al. (3) memperoleh nilai berikut untuk pemalar Planck

H = 6,626 068 91 (58) × 10 -34 j.s.

Pengukuran terbaru yang telah dibuat dari pemalar Planck telah dalam eksperimen dengan baki watt yang mengukur arus yang diperlukan untuk menyokong jisim.

Keseimbangan watt. [Oleh Richard Steiner (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/fail: watt_balance, _large_view.Jpg)] wikimedia commons

Latihan diselesaikan pada pemalar Planck

1- Kirakan tenaga foton cahaya biru

Cahaya biru adalah sebahagian daripada cahaya yang kelihatan bahawa mata manusia dapat melihat. Panjangnya berkisar antara 400 nm dan 475 nm sepadan dengan intensiti tenaga yang lebih besar dan lebih rendah. Panjang gelombang tertinggi dipilih untuk melaksanakan latihan

λ = 475nm = 4.75 × 10 -7m

Kekerapan v = c/λ

V = (3 × 10 8m/ s)/ (4.75 × 10 -7m) = 6.31 × 10 14s -1

E = hv

E = (6,626 × 10 -34 j.s). 6.31 × 10 14S-1

E = 4,181 × 10 -19j

2-How banyak foton mengandungi rasuk cahaya kuning yang mempunyai panjang gelombang 589nm dan tenaga 180kj

E = hv = hc/ λ

Ia boleh melayani anda: pengurangan vektor: kaedah grafik, contoh, latihan

H = 6,626 × 10 -34 j.s

C = 3 × 10 8m/s

λ = 589nm = 5.89 × 10 -7m

 E = (6,626 × 10 -34 j.s).(3 × 10 8m/ s)/ (5.89 × 10 -7m)

E foton = 3,375 × 10 -19 j

Tenaga yang diperoleh adalah untuk foton cahaya. Diketahui bahawa tenaga dikira dan nilai yang mungkin bergantung pada bilangan foton yang dipancarkan oleh rasuk cahaya.

Bilangan foton diperoleh dari

n = (180 kJ). (1/3,375 × 10 -19 j). (1000J/1KJ) =

n = 4.8 × 10 -23 foton

Hasil ini menunjukkan bahawa rasuk cahaya dapat dibuat, dengan kekerapannya sendiri, ia mempunyai tenaga yang dipilih sewenang -wenangnya dengan menyesuaikan bilangan ayunan dengan betul.

Rujukan

1. Eksperimen keseimbangan watt untuk penentuan pemalar planck dan definisi semula kilogram. Stok, m. 1, 2013, Metrologi, Vol. 50, ms. R1-R16.
2. CODATA Nilai yang disyorkan dari pemalar fizikal fundament: 2014. Mohr, P J, Newell, D B dan Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, Vol. 88, ms. 1-73.
3. Pengukuran tepat Planck Constant. Williams, E R, Steiner, David B. , R l y David, b. 12, 1998, Surat Kajian Fizikal, Vol. 81, ms. 2404-2407.
4. Alonso, M dan Finn, dan. Fizikal. Mexico: Addison Wesley Longman, 1999. Vol. Iii.
5. Sejarah dan kemajuan pada pengukuran yang tepat dari pemalar Planck. Steiner, r. 1, 2013, Laporan mengenai Kemajuan dalam Fizik, Vol. 76, ms. 1-46.
6. Condon, e u y odabasi, e h. Struktur atom. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann, dan h. Fizik kuantum. California, EU: MC Graw Hill, 1971, Vol. Iv.