Corollary (geometri)

Apa itu corollary dalam geometri?

A corollary Hasilnya digunakan secara meluas dalam geometri untuk menunjukkan hasil segera dari sesuatu yang telah ditunjukkan. Secara umum, dalam corollaries geometri muncul selepas demonstrasi teorem.

Menjadi hasil langsung dari teorem yang telah ditunjukkan atau definisi yang sudah diketahui, corollaries tidak memerlukan demonstrasi. Mereka sangat mudah untuk mengesahkan dan oleh itu demonstrasi mereka ditinggalkan.

Corollaries adalah istilah yang biasanya dijumpai kebanyakannya dalam bidang matematik. Tetapi ia tidak terhad hanya digunakan di kawasan geometri.

Perkataan corollary berasal dari bahasa Latin Corollarium, Dan ia biasanya digunakan dalam matematik, mempunyai penampilan yang lebih besar dalam bidang logik dan geometri.

Apabila penulis menggunakan corollary, dia mengatakan bahawa hasil ini dapat ditemui atau disimpulkan oleh pembaca sendiri, menggunakan sebagai alat beberapa teorem atau definisi yang dijelaskan sebelumnya.

Contoh Corollary

Berikut adalah dua teorem (yang tidak akan ditunjukkan), masing -masing diikuti oleh satu atau lebih corollary yang disimpulkan dari teorem tersebut. Di samping itu, penjelasan kecil tentang bagaimana corollary ditunjukkan.

- Teorem 1

Dalam segitiga segi empat tepat, ia dipenuhi bahawa c² = a²+b², di mana a, b dan c adalah kategori dan hipotenus segitiga masing -masing.

Corollary 1.1

Hipotenus segitiga segi empat tepat mempunyai panjang lebih panjang daripada mana -mana kategori.

Penjelasan: Dengan perlu c² = a²+b², ia dapat disimpulkan bahawa c²> a² dan c²> b², dari mana ia disimpulkan bahawa "c" akan selalu lebih besar daripada "a" dan "b".

- Teorem 2

Jumlah sudut dalaman segitiga adalah sama dengan 180 °.

Corollario 2.1

Dalam segitiga yang betul, jumlah sudut bersebelahan dengan hipotenus adalah sama dengan 90 °.

Penjelasan: Di segitiga yang betul terdapat sudut yang betul, iaitu ukurannya sama dengan 90 °. Menggunakan Teorem 2, ukuran dua sudut lain yang bersebelahan dengan hipotenus adalah 90 °, ia sama dengan 180 °. Apabila membersihkannya akan diperolehi bahawa jumlah ukuran sudut bersebelahan adalah sama dengan 90 °.

Corollario 2.2

Dalam segitiga segi empat tepat sudut bersebelahan dengan hipotenus adalah akut.

Penjelasan: Menggunakan Corollary 2.1 Ia harus menjadi jumlah ukuran sudut yang bersebelahan dengan hipotenus adalah sama dengan 90 °, oleh itu, ukuran kedua -dua sudut mestilah kurang dari 90 ° dan akibatnya, sudut -sudut ini adalah akut.

Corollario 2.3

Segitiga tidak boleh mempunyai dua sudut lurus.

Penjelasan: Jika segitiga mempunyai dua sudut lurus, maka dengan menambahkan ukuran tiga sudut, jumlah yang lebih besar dari 180 ° akan diperolehi, dan ini tidak mungkin terima kasih kepada Teorem 2.

Corollario 2.4

Segitiga tidak boleh mempunyai lebih daripada sudut bodoh.

Penjelasan: Sekiranya segitiga mempunyai dua sudut bodoh, dengan menambahkan langkahnya, hasilnya akan diperoleh lebih dari 180 °, yang bertentangan dengan Teorem 2.

Corollario 2.5

Dalam segitiga sama rata ukuran setiap sudut adalah 60 °.

Penjelasan: Segitiga sama rata juga bersatu, oleh itu, jika "x" adalah ukuran setiap sudut, maka apabila menambah ukuran tiga sudut, 3x = 180 ° akan diperolehi, di mana ia menyimpulkan bahawa x = 60 °.