Apakah pembahagi 30? (Penjelasan)

Pembahagi 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30. Kami menjelaskan mengapa dan bagaimana anda boleh mengira sendiri.

Cepat, boleh dikenali Apakah pembahagi 30, Serta nombor lain (berbeza dari sifar), tetapi idea asas adalah untuk mengetahui bagaimana pembahagi nombor dikira dengan cara umum.

Penjagaan harus diambil ketika bercakap tentang pembahagi, kerana dapat dengan cepat ditetapkan bahwa semua pembahagi 30 adalah 1, 2, 5, 6, 10, 15 dan 30, tetapi bagaimana pula dengan negatif dari nombor -nombor ini? Adalah pembahagi atau tidak?

Untuk menjawab soalan sebelumnya, perlu memahami istilah yang sangat penting dalam dunia matematik: algoritma bahagian.

Algoritma Bahagian

Algoritma Bahagian (atau Bahagian Euclidian) mengatakan yang berikut: Memandangkan dua bilangan bulat "n" dan "b", menjadi "b" berbeza daripada sifar (b ≠ 0), terdapat "q" dan "r" yang unik, seperti itu n = bq+r, di mana 0 ≤ r < |b|.

Nombor "n" dipanggil dividen, "b" dipanggil pembahagi, "q" dipanggil quotient dan "r" dipanggil selebihnya atau sisa. Apabila selebihnya "r" adalah sama dengan 0 dikatakan bahawa "b" membahagikan "n", dan ini dilambangkan oleh "b | n".

Algoritma Bahagian tidak terhad kepada nilai positif. Oleh itu, bilangan negatif boleh menjadi pembahagi dari beberapa nombor lain.

Mengapa 7.5 bukan pembahagi 30?

Menggunakan algoritma bahagian dapat dilihat bahawa 30 = 7.5 × 4+0. Selebihnya sama dengan sifar, tetapi tidak boleh dikatakan bahawa 7.5 membahagikan 30 kerana, ketika bercakap tentang pembahagi, hanya angka -angka yang hanya dibincangkan.

Pembahagi 30

Seperti yang dapat dilihat dalam imej, untuk mencari pembahagi 30 pertama faktor utama mereka mesti dijumpai.

Kemudian, 30 = 2x3x5. Dari sini disimpulkan bahawa 2, 3 dan 5 Mereka adalah pembahagi 30. Tetapi begitu juga produk -produk faktor utama ini.

Jadi 2 × 3 =6, 2 × 5 =10, 3 × 5 =lima belas dan 2x3x5 =30 Mereka adalah pembahagi 30. Dia 1 Ia juga merupakan pembahagi 30 (walaupun pada hakikatnya ia adalah pembahagi nombor apa pun).

Dapat disimpulkan bahawa 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30 adalah pembahagi 30 (Semua orang memenuhi algoritma bahagian), tetapi kita harus ingat bahawa negatif mereka juga pembahagi.

Oleh itu, semua pembahagi 30 adalah: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.

Apa yang telah dipelajari di atas boleh digunakan dengan nombor keseluruhan.

Contohnya, jika anda ingin mengira pembahagi 92, teruskan seperti dahulu. Ia rosak sebagai produk nombor perdana.

92 dibahagikan dengan 2 dan diperoleh 46; sekarang 46 dibahagikan dengan 2 lagi dan mendapat 23.

Hasil terakhir ini adalah nombor utama, jadi ia tidak akan mempunyai lebih banyak pembahagi sebagai tambahan kepada 1 dan 23 yang sama.

Kita kemudian boleh menulis 92 = 2x2x23. Prosiding seperti dahulu, disimpulkan bahawa 1,2,46 dan 92 adalah 92 pembahagi.

Akhirnya, negatif nombor -nombor ini ke senarai sebelumnya dimasukkan, iaitu senarai semua pembahagi 92 adalah -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 46, 92.