Penguraian nombor semula jadi (contoh dan latihan)

The Penguraian nombor semula jadi Mereka boleh diberikan dengan cara yang berbeza: sebagai produk faktor utama, sebagai jumlah kuasa dua dan penguraian tambahan. Seterusnya mereka akan dijelaskan secara terperinci.

Harta yang berguna yang dimiliki oleh dua kuasa ialah dengan mereka nombor sistem perpuluhan boleh ditukar kepada nombor sistem binari. Sebagai contoh, 7 (nombor dalam sistem perpuluhan) bersamaan dengan nombor 111, kerana 7 = (2^2) + (2^1) + (2^0).

Nombor semula jadi adalah nombor yang boleh anda hitung dan menyenaraikan objek. Dalam kebanyakan kes, bilangan semula jadi dianggap bermula dari 1. Nombor ini diajar di sekolah dan berguna dalam hampir semua aktiviti kehidupan seharian.

[TOC]

Cara untuk memecahkan nombor semula jadi

Seperti yang dinyatakan sebelum ini, tiga cara yang berbeza untuk menguraikan nombor semula jadi akan dibentangkan di bawah.

Penguraian sebagai produk faktor utama

Setiap nombor semula jadi boleh dinyatakan sebagai produk nombor perdana. Sekiranya nombor itu sudah sepupu, penguraiannya sendiri didarabkan oleh satu.

Jika tidak, ia dibahagikan antara nombor perdana yang paling sedikit yang boleh dibahagikan (boleh menjadi satu atau beberapa kali), sehingga anda mendapat nombor perdana.

Sebagai contoh:

5 = 5*1.

15 = 3*5.

28 = 2*2*7.

624 = 2*312 = 2*2*156 = 2*2*2*78 = 2*2*2*39 = 2*2*2*2*3*13.

175 = 5*35 = 5*5*7.

Penguraian sebagai jumlah kuasa 2

Satu lagi harta yang menarik ialah nombor semulajadi boleh dinyatakan sebagai jumlah kuasa 2. Sebagai contoh:

1 = 2^0.

2 = 2^1.

3 = 2^1 + 2^0.

4 = 2^2.

5 = 2^2 + 2^0.

6 = 2^2 + 2^1.

7 = 2^2 + 2^1 + 2^0.

8 = 2^3.

15 = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0.

Penguraian tambahan

Cara lain untuk memecahkan nombor semula jadi adalah untuk mempertimbangkan sistem penomboran perpuluhannya dan nilai kedudukan setiap angka.

Ini diperoleh memandangkan angka -angka dari kanan ke kiri dan bermula dengan perpaduan, sedozen, seratus, seribu unit, seribu, seratus dari seribu, satu juta unit, dll. Unit ini didarabkan oleh sistem penomboran yang sepadan.

Sebagai contoh:

239 = 2*100 + 3*10 + 9*1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4*1000 + 8*100 + 9*10 + 3*1.

Latihan dan penyelesaian

Pertimbangkan nombor 865236. Cari penguraiannya dalam produk nombor perdana, dalam jumlah kuasa 2 dan penguraiannya.

Penguraian dalam produk nombor primo

-Oleh kerana 865236, pasti sepupu termuda yang boleh dibahagikan adalah 2.

-Membahagikan dengan 2 Anda Dapatkan: 865236 = 2*432618. Sekali lagi pasangan diperoleh.

-Ia masih dibahagikan sehingga nombor ganjil diperolehi. Kemudian: 865236 = 2*432618 = 2*2*216309.

-Nombor terakhir adalah ganjil, tetapi ia boleh dibahagikan dengan 3 sejak jumlah digitnya.

-Oleh itu, 865236 = 2*432618 = 2*2*216309 = 2*2*3*72103. Nombor 72103 adalah sepupu.

-Oleh itu penguraian yang dikehendaki adalah yang terakhir.

Penguraian Dalam jumlah kuasa 2

-Kekuatan terbesar 2 yang mendekati lebih banyak pada 865236.

-Ini adalah 2^19 = 524288. Perkara yang sama kini diulang untuk perbezaan 865236 - 524288 = 340948.

-Kuasa terdekat dalam kes ini ialah 2^18 = 262144. Ia kini diikuti dengan 340948-262144 = 78804.

-Dalam kes ini kuasa terdekat ialah 2^16 = 65536. Teruskan 78804 - 65536 = 13268 dan diperolehi bahawa kuasa terdekat adalah 2^13 = 8192.

-Sekarang dengan 13268 - 8192 = 5076 dan anda mendapat 2^12 = 4096.

-Kemudian dengan 5076 - 4096 = 980 dan anda mempunyai 2^9 = 512. Ia berikut dengan 980 - 512 = 468, dan kuasa terdekat ialah 2^8 = 256.

-Kini datang 468 - 256 = 212 dengan 2^7 = 128.

-Kemudian, 212 - 128 = 84 dengan 2^6 = 64.

-Sekarang 84 - 64 = 20 dengan 2^4 = 16.

-Dan akhirnya 20 - 16 = 4 dengan 2^2 = 4.

Akhirnya anda mesti:

865236 = 2^19 + 2^18 + 2^16 + 2^13 + 2^12 + 2^9 + 2 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^2.

Penguraian tambahan

Mengenal pasti unit, unit sepadan dengan nombor 6, sedozen hingga 3, seratus hingga 2, unit seribu hingga 5, sedozen seribu hingga 6 dan seratus dari seribu hingga 8.

Kemudian,

865236 = 8*100.000 + 6*10.000 + 5*1.000 + 2*100 + 3*10 + 6

            = 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.

Rujukan

1. Barker, l. (2011). Teks yang disamakan untuk Matematik: Nombor dan Operasi. Guru mencipta bahan.
2. Burton, m., Perancis, c., & Jones, t. (2011). Kami menggunakan nombor. Syarikat Pendidikan Benchmark.
3. Doudna, k. (2010). Tidak ada yang lebih rendah ketika kita menggunakan nombor! Syarikat Penerbitan Abdo.
4. Fernández, J. M. (Sembilan belas sembilan puluh enam). Projek Pendekatan Bon Kimia. Reverte.
5. Hernández, J. d. (s.F.). Notebook Matematik. Ambang.
6. Lahora, m. C. (1992). Aktiviti matematik dengan kanak -kanak dari 0 hingga 6 tahun. Edisi Narcea.
7. Marín, e. (1991). Tatabahasa Sepanyol. Progreso editorial.
8. Tocci, r. J., & Widmer, n. S. (2003). Sistem Digital: Prinsip dan Aplikasi. Pendidikan Pearson.