Formula pengembangan permukaan, pekali dan contoh

The peleburan dangkal Ia adalah pengembangan yang berlaku apabila objek mengalami variasi permukaannya kerana variasi suhu. Ia disebabkan oleh ciri -ciri bahan atau bentuk geometri. Dilarasi mendominasi dalam dua dimensi dalam bahagian yang sama.

Contohnya dalam lembaran, apabila terdapat variasi suhu, ia adalah permukaan yang sama yang mengalami perubahan terbesar disebabkan oleh peleburan haba.

Permukaan plat logam yang biasanya dilihat di jalanan. Sumber: Pixabay.

Lembaran logam angka sebelumnya meningkatkan lebarnya dan panjangnya ketara apabila dipanaskan oleh sinaran matahari. Sebaliknya, kedua -duanya berkurangan dengan ketara apabila disejukkan kerana penurunan suhu ambien.

Oleh sebab itu, apabila jubin dipasang di satu tingkat, beberapa tepi dengan orang lain tidak boleh dipukul, tetapi mesti ada ruang pemisahan yang disebut papan dilatasi.

Di samping.

[TOC]

Apa itu peleburan cetek?

Dalam bahan pepejal, atom mengekalkan kedudukan relatif lebih atau kurang tetap di sekitar titik keseimbangan. Walau bagaimanapun, kerana pergolakan terma, mereka sentiasa berayun di sekelilingnya.

Dengan meningkatkan suhu, ayunan haba juga meningkat, menyebabkan kedudukan ayunan sederhana berubah. Ini kerana potensi pautan tidak betul -betul parabola dan mempunyai asimetri sekitar minimum.

Berikut adalah angka yang menggariskan tenaga ikatan kimia bergantung pada jarak interatomi. Jumlah tenaga ayunan pada dua suhu juga ditunjukkan dan bagaimana pusat ayunan bergerak.

Ia boleh melayani anda: Pascal Tonel: Bagaimana Ia Berfungsi dan EksperimenPautan graf tenaga berbanding jarak interatomi. Sumber: Diri Diri.

Peleburan cetek dan pekalinya

Untuk mengukur peleburan dangkal, kita mulakan dari kawasan awal A dan suhu awal t, objek yang dileburkannya diukur.

Katakan bahawa objek ini adalah lamina kawasan A, dan ketebalannya jauh lebih rendah daripada akar kuadrat kawasan a. Lembaran tertakluk kepada variasi suhu ΔT, supaya suhu akhir yang sama apabila keseimbangan terma dengan sumber haba akan ditubuhkan akan t '= t+ Δt.

Semasa proses terma ini, kawasan permukaan juga akan berubah menjadi nilai baru pada '= a + ΔA. Oleh itu, pekali peleburan permukaan σ ditakrifkan sebagai nisbah antara variasi relatif kawasan per unit variasi suhu.

Formula berikut mentakrifkan pekali peleburan dangkal σ:

Pekali peleburan cetek σ praktikal tetap untuk pelbagai nilai suhu.

Oleh kerana definisi σ dimensinya adalah suhu songsang. Sebagai unit ia biasanya digunakan ° C^-1.

Pekali peleburan permukaan untuk pelbagai bahan

Seterusnya kami akan memberikan senarai pekali peleburan dangkal untuk beberapa bahan dan elemen. Koefisien dikira dalam tekanan atmosfera normal berdasarkan suhu ambien 25 ° C, dan nilainya dianggap malar dalam julat ΔT dari -10 ° C hingga 100 ° C.

Unit pekali peleburan dangkal akan (° C)^-1

- Keluli: σ = 24 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Aluminium: σ = 46 ∙ 10^-6 (° C)^-1

Ia boleh melayani anda: magnetisasi: momen magnet orbital dan spin, contoh

- Emas: σ = 28 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Tembaga: σ = 34 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Tembaga: σ = 36 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Besi: σ = 24 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Kaca: σ = (14 hingga 18) ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Quartz: σ = 0.8 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Diamond: σ = 2 ,, 4 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Lead: σ = 60 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Kayu oak: σ = 108 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- PVC: σ = 104 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Serat Karbon: σ = -1,6 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Konkrit: σ = (16 hingga 24) ∙ 10^-6 (° C)^-1

Kebanyakan bahan meregangkan dengan peningkatan suhu. Walau bagaimanapun, beberapa bahan seperti serat karbon memenuhi kenaikan suhu.

Contoh yang diselesaikan dari peleburan cetek

Contoh 1

Plat keluli mempunyai dimensi 3m x 5m. Pada waktu pagi dan di bawah naungan suhunya adalah 14 ° C, tetapi pada tengah hari matahari menghangatkan sehingga 52 ° C. Cari kawasan akhir pinggan.

Penyelesaian

Kami bermula dari definisi pekali peleburan cetek:

Dari sini kita membersihkan variasi di kawasan itu:

Kami kemudian terus menggantikan nilai masing -masing untuk mencari peningkatan kawasan dengan peningkatan suhu.

Iaitu, kawasan terakhir akan menjadi 15,014 meter persegi.

Contoh 2

Tunjukkan bahawa pekali peleburan dangkal adalah kira -kira dua kali pekali peleburan linear.

Penyelesaian

Katakan kita bermula dari plat segi empat tepat dimensi lebar lx dan panjang ly, maka kawasan awalnya akan menjadi = lx ∙ ly

Boleh melayani anda: skala termometrik

Apabila plat mengalami kenaikan suhu ΔT, maka dimensinya juga meningkat menjadi lebar baru lx 'dan ly baru yang baru, sehingga kawasan barunya akan menjadi' = lx '∙ ly'

Variasi yang dialami oleh kawasan plat akibat perubahan suhu akan berlaku

ΔA = lx '∙ ly' - lx ∙ ly

di mana lx '= lx (1 + α Δt) dan ly' = ly (1 + α Δt)

Iaitu, perubahan kawasan bergantung kepada pekali peleburan linear dan perubahan suhu akan:

ΔA = lx (1 + α Δt) ∙ ly (1 + α Δt) - lx ∙ ly

Ini boleh ditulis semula sebagai:

ΔA = lx ∙ ly ∙ (1 + α Δt) ² - lx ∙ ly

Membangunkan persegi dan mendarabkan kita mempunyai yang berikut:

I

Kerana α adalah urutan 10^-6, Dengan membesarkannya persegi itu adalah perintah 10^-12. Oleh itu, istilah kuadratik dalam ungkapan sebelumnya adalah hina.

Kemudian kenaikan kawasan dapat didekati oleh:

ΔA ≈ 2α Δt lx ∙ ly

Tetapi peningkatan kawasan bergantung kepada pekali peleburan dangkal adalah:

ΔA = γ Δt a

Dari mana ungkapan disimpulkan yang berkaitan dengan pekali peleburan linear ke pekali peleburan cetek.

γ ≈ 2 ∙ α

Rujukan

1. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. Mac Graw Hill. 422-527
2. Giancoli, d. 2006. Fizik: Prinsip dengan aplikasi. 6th. Edisi. Prentice Hall. 238-249.