Persamaan Arrhenius

Apakah persamaan Arrhenius?

The Persamaan Arrhenius Ini adalah pendekatan yang berkaitan dengan pemalar kelajuan tindak balas kimia bergantung pada suhu. Ia ditubuhkan pada tahun 1899 oleh ahli kimia Sweden Svante Arrhenius (1859-1927). Mewakili salah satu sumbangan yang paling asas dalam pembangunan kinetik kimia.

Persamaan ini berhutang asas teoretisnya kepada banyak saintis, termasuk Wihelmy (1850), Berthelot (1862) dan J. J. Hood (1885). Tetapi pengaruh terbesar dikaitkan dengan penciptaan persamaan Arrhenius kepada kerja yang dilakukan oleh Van't Hoof (1884), yang menimbulkan pergantungan pada pemalar keseimbangan tindak balas kimia dengan suhu.

Persamaan Arrhenius. Sumber: Gabriel Bolívar.

Berdasarkan persamaan Arrhenius, idea bahawa peningkatan 10 ºC telah menyebabkan pertindihan kelajuan tindak balas telah disebarkan. Tafsiran lain yang menjadi molekul memerlukan beberapa tenaga pengaktifan untuk bertindak balas antara satu sama lain.

Begitu juga, menunjukkan bahawa persamaan Arrhenius adalah satu lagi bentuk perpecahan eksponen di mana nilai pemalar kelajuan bergantung kepada eksponen -e_ke/Rt, di mana e_ke adalah tenaga pengaktifan.

Persamaan dan penjelasan

Persamaan Arrhenius mempunyai dua ungkapan berikut:

K = ae^-EA/RT

Bentuk persamaan yang digunakan dalam kimia dan berkaitan dengan tahi lalat reagen.

K = ae^-Ea/kbt

Bentuk persamaan yang digunakan dalam fizik dan berkaitan dengan lebih banyak molekul, daripada dengan tahi lalat.

Kedua -duanya berasal dari persamaan kuku van untuk variasi kes keseimbangan k bergantung pada suhu. Persamaan asas ialah:

d (ln k)/dt = e_ke/Rt²

Ia boleh melayani anda: Dibenzalacetona: sifat, mekanisme tindak balas, kegunaan, risiko

Yang diintegrasikan dengan mengandaikan bahawa_ke bebas dari suhu. Jadi, kita ada:

ln k = - e_ke/Rt + ln a

Di mana ln a adalah pemalar integrasi. Apabila fungsi eksponen digunakan di kedua -dua belah persamaan, kami memperoleh persamaan Arrhenius yang sudah diperkenalkan.

Komponen

k

Ia adalah pemalar kelajuan tindak balas kimia. Nilainya boleh diperoleh, sebagai tambahan kepada penggunaan persamaan Arrhenius, dengan penerapan undang -undang kelajuan. Mewakili bilangan perlanggaran antara zarah yang dihasilkan oleh tindak balas sesaat.

Ke

Ini adalah faktor pra-eksponen yang dipanggil, yang mewakili kekerapan perlanggaran antara molekul reagen dengan orientasi geometri yang sesuai yang mungkin atau tidak menghasilkan reaksi kimia. Sekiranya variasi suhu adalah sedikit magnitud, biasanya ia diambil sebagai malar. Faktor ini mempunyai formula sendiri:

A = z ρ

Di mana z dikenali sebagai faktor kekerapan atau perlanggaran, dan ρ faktor geometri atau sterik yang menunjukkan orientasi relatif molekul di titik perlanggaran. Pemalar A mempunyai unit yang sama dengan pemalar kelajuan. Sekiranya tidak ada tenaga pengaktifan, magnitud A akan sama dengan k.

Dan_ke

Ia adalah tenaga pengaktifan, yang mewakili tenaga ambang sebelum mencapai statistik peralihan.

Tenaga pengaktifan mempunyai unit kj/mol. Tetapi dalam pengiraan j/mol digunakan sebagai satu unit. Tanda paling sedikit (-) yang mendahului e_ke, Ia berfungsi untuk menunjukkan bahawa peningkatannya menghasilkan penurunan kelajuan tindak balas, serta penurunannya menghasilkan peningkatan kelajuan tindak balas.

Boleh melayani anda: kromatografi gas

Rt

Mewakili purata tenaga kinetik. Sementara itu, R adalah gas pemalar sejagat, menjadi salah satu nilai yang paling banyak digunakan 8.31 j · k^-1· Mol^-1. Dan T adalah suhu mutlak yang dinyatakan dalam Kelvin (k).

dan

Ia adalah asas logaritma semula jadi atau nepperian, yang mempunyai nilai 2.71828.

dan^-EA/RT

Ia adalah sebahagian kecil daripada molekul bertindak balas dengan tenaga yang sama atau berlebihan berhubung dengan tenaga pengaktifan.

Aplikasi

Kebanyakan aplikasi persamaan Arrhenius datang dari penggunaan dalam penentuan kelajuan pemalar; dan dengan lanjutan, kelajuan tindak balas, serta tenaga pengaktifannya.

Sebagai contoh, model kimia telah dibangunkan berdasarkan persamaan Arrhenius, yang dapat meramalkan sifat -sifat bahan sebagai perubahan suhu mereka, yang digunakan dalam bidang geologi, pembinaan, kejuruteraan bahan, dan dalam sains makanan.

Ia telah digunakan, walaupun dengan kritikan tertentu, persamaan Arrhenius dalam kinetik reaksi keadaan pepejal. Ia juga telah digunakan untuk mencirikan tindak balas tumbuhan terhadap tekanan air.

Persamaan Arenhius berfungsi sebagai asas bagi penciptaan model matematik, yang mengukur kesan suhu pada hayat berguna sel hidrida nikel atau bateri.

Begitu juga, berdasarkan persamaan Arrhenius, kadar penguraian sisa babi, dan minyak masak ditubuhkan, di bawah pelbagai kandungan kelembapan.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Apakah tenaga pengaktifan reaksi jika didapati bahawa kelajuannya tetap berlaku apabila suhu meningkat dari 600 k hingga 610 k?

Boleh melayani anda: Asid fenoksyacetic: sintesis, prosedur, kegunaan, risiko

Bermula dari persamaan Arrhenius:

k = a · e^-EA/RT

Kami membersihkan faktor a:

A = k₁ / (e^-EA/RT1)

Tetapi kerana kita mempunyai dua suhu, t₁ dan t₂, Akan ada dua pemalar kelajuan: k₁ dan k₂. Faktor A tidak berubah, jadi kita dapat memadankannya untuk suhu kedua:

k₁ / (e^-EA/RT1) = k₂ / (e^-EA/RT2)

Dan membersihkan e_ke kita akan mempunyai:

Dan_ke = R (ln k₂/k₁) / (1 / t₁ - 1/t₂)

Seperti apa₂ adalah tiga kali lebih besar daripada k₁,

k₂ / k₁ = 3

Ln (3) = 1.099

Dan sebaliknya:

1 / t₁ = 1/600 k = 1.66 x 10^-3 K^-1

1 / t₂ = 1/610 k = 1.64 x 10^-3 K^-1

Menggantikannya:

Dan_ke = (8.31 j · k^-1· Mol^-1) (1.099) / (1.66 x 10^-3 K^-1 - 1.64 x 10^-3 K^-1)

= 456.5 kJ · mol^-1

Latihan 2

Dalam tindak balas fasa gas, tenaga pengaktifan adalah sama dengan 103 kJ/mol, dan pemalar kelajuan adalah 0.085 min^-1. Kirakan pemalar kelajuan pada 323 k.

Dari ungkapan sebelumnya kita membersihkan ln k₂/k₁:

ln k₂/k₁ = (E_ke/R) (1 /t₁ - 1/t₂)

Membangunkan bahagian yang betul dari persamaan:

ln k₂/k₁ = (103.000 J · mol^-1 / 8.31 j · k^-1· Mol^-1) (1/273 K - 1/323 k)

ln k₂/k₁ = 6.99

Mengambil antilogaritma:

k₂/k₁ = 1.086

k₂ = (k₁) (1.086)

= (0.085 min^-1) (1.086)

= 0.092 min^-1

Rujukan

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kimia. (8th ed.). Pembelajaran Cengage.
2. Walter J. Moore. (1963). Kimia Fizikal. Dalam kinetik kimia. Edisi keempat, Longmans.
3. Iran. Levine. (2009). Prinsip Fizikokimia. Edisi keenam. MC Graw Hill.
4. Wikipedia. (2020). Persamaan Arrhenius. Diperoleh dari: dalam.Wikipedia.org
5. Guenevieve del Mundo et al. (10 September 2020). Persamaan Arrhenius. Pulih dari: chem.Libretxts.org
6. Clark Jim. (2013). Kadar pemalar dan persamaan Arrhenius. Pulih dari: chemguide.co.UK
7. Editor enyclopaedia Britannica. (2020). Persamaan Arrhenius. Pulih dari: Britannica.com
8. Helmestine, Anne Marie, Ph.D. (28 Ogos 2020). Formula dan contoh persamaan Arrhenius. Pulih dari: Thoughtco.com