Unsur vektor

The Unsur vektor Mereka adalah alamat, jarak dan modul. Dalam matematik, fizik dan kejuruteraan, vektor adalah objek geometri yang mempunyai magnitud (atau panjang) dan arah. Menurut aljabar vektor, vektor boleh ditambah ke vektor lain.

Lazimnya, vektor diwakili oleh segmen garis dengan alamat yang ditetapkan, atau diwakili secara grafik sebagai anak panah, menghubungkan titik awal dengan titik terminal B, yang dilambangkan oleh ab.

Vektor adalah apa yang diperlukan untuk menunjuk ke titik b. Vektor memainkan peranan penting dalam fizik: kelajuan dan pecutan objek bergerak dan daya yang bertindak di dalamnya dapat diterangkan dengan vektor.

Banyak kualiti fizikal lain boleh dianggap sebagai vektor. Perwakilan matematik vektor fizikal bergantung pada sistem koordinat yang digunakan untuk menggambarkannya.

Terdapat beberapa jenis vektor, di antaranya kita dapat mencari vektor gelongsor, vektor colineal, vektor serentak, vektor kedudukan, vektor percuma, vektor selari dan vektor coplanares, antara lain.

Unsur vektor

Terutamanya, vektor mempunyai tiga elemen: arah, makna dan modul.

Alamat

Vektor adalah entiti yang mempunyai magnitud dan arah. Contoh vektor termasuk anjakan, kelajuan, pecutan dan kekuatan. Untuk menggambarkan salah satu daripada jumlah vektor ini, perlu mencari magnitud dan arah.

Sebagai contoh, jika kelajuan objek adalah 25 meter sesaat, maka perihalan kelajuan objek tidak lengkap, kerana objek mungkin bergerak pada 25 meter sesaat ke selatan, atau 25 meter sesaat ke utara, atau 25 meter sesaat ke tenggara.

Untuk menggambarkan sepenuhnya kelajuan objek, kedua -duanya mesti ditakrifkan: kedua -dua magnitud 25 meter sesaat, serta arah, seperti ke selatan.

Agar perihalan kuantiti vektor itu berguna, adalah penting bahawa semua orang mencapai persetujuan mengenai bagaimana pengurusan objek digambarkan.

Kebanyakan orang terbiasa dengan idea bahawa arah itu dirujuk kepada yang lain jika anda melihat ke kanan. Tetapi ini adalah konvensyen semata -mata yang memetakan pembuat filem selama bertahun -tahun supaya semua orang boleh bersetuju.

Jadi apakah arah kuantiti vektor yang tidak pergi ke utara atau timur tetapi di antara utara dan timur? Bagi kes -kes ini, adalah penting bahawa terdapat konvensyen untuk menggambarkan arah vektor tersebut.

Konvensyen ini dirujuk sebagai CCW. Dengan menggunakan konvensyen ini, kita dapat menerangkan arah mana -mana vektor dari segi sudut putarannya ke kiri.

Dengan menggunakan konvensyen ini, Direktorat Utara akan berada di 90 °, kerana jika vektor menunjuk ke timur, ia perlu diputar 90 ° ke arah kiri untuk sampai ke North Point.

Begitu juga, alamat barat akan terletak pada 180 °, kerana vektor yang menunjuk ke barat harus diputar 180 ° ke kiri untuk menunjuk ke West Point.

Dengan kata lain, arah vektor akan diwakili melalui garis yang terkandung dalam vektor atau mana -mana garis yang selari dengan yang sama.

Ia akan ditentukan oleh sudut yang membentuk antara vektor dan sebarang baris rujukan lain. Iaitu arah garis yang ada di vektor atau beberapa baris selari dengannya adalah arah vektor.

Rasa

Arah vektor merujuk kepada elemen yang menggambarkan bagaimana titik A akan berakhir b:

Arah vektor ditentukan oleh urutan dua mata dalam garis selari dengan vektor, tidak seperti arah vektor, yang ditentukan oleh hubungan antara vektor dan mana -mana baris rujukan dan/atau satah.

Kedua -dua orientasi dan makna menentukan arah vektor. Orientasi mengatakan kepada sudut apa vektor itu, dan makna mengatakan di mana hendak menunjukkan.

Alamat vektor hanya menetapkan sudut yang dilakukan oleh vektor dengan paksi mendatar, tetapi itu dapat menghasilkan kekaburan, kerana anak panah dapat menunjuk dalam dua arah bertentangan dan sama dengan melakukan sudut yang sama.

Makna menjelaskan kekaburan ini dan menunjukkan di mana anak panah menunjuk atau di mana vektor diarahkan.

Entah bagaimana, makna memberitahu kami perintah untuk membaca vektor. Menunjukkan di mana vektor berakhir dan di mana vektor berakhir.

Modul

Modul, atau amplitud vektor, boleh ditakrifkan sebagai panjang segmen ab. Modul boleh diwakili melalui panjang yang berkadar dengan nilai vektor. Modul vektor akan selalu menjadi sifar, atau dalam kes lain nombor positif.

Dalam matematik, vektor akan ditakrifkan oleh jarak Euclidean (modul), arah dan arahnya.

Jarak Euclidean, atau jarak Euclidean, adalah jarak 'biasa' dalam garis lurus antara dua mata yang terletak di ruang Euclidean. Dengan jarak ini, ruang Euclidian menjadi ruang metrik.

Jarak Euclidian antara dua mata, contohnya, P dan Q, adalah jarak antara segmen garis yang menghubungkan mereka:

Kedudukan titik di ruang Euclidian n adalah vektor. Oleh itu, p dan q adalah vektor, bermula dari asal ruang dan tipnya menunjukkan dua mata.

Standard Euclidean, magnitud, atau jarak Euclidean dari vektor mengukur panjang vektor tersebut.

Rujukan

1. Vektor arah. Dipulihkan dari PHYSICSCORTROOM.com.
2. Apakah rasa vektor? Pulih dari fizik.Stackexchange.com.