Ciri -ciri Tenaga Kinetik, Jenis, Contoh, Latihan

The Tenaga kinetik objek adalah apa yang dikaitkan dengan pergerakannya, jadi objek berehat kekurangannya, walaupun jenis tenaga lain boleh. Kedua -dua kelajuan jisim dan objek menyumbang kepada tenaga kinetik, yang pada dasarnya dikira menggunakan persamaan: K = ½ mV²

Di mana K Ia adalah tenaga kinetik dalam joules (unit tenaga dalam sistem antarabangsa), m Ia adalah doh, dan v Ia adalah kelajuan badan. Kadang -kadang, tenaga kinetik juga dilambangkan sebagai Dan_c Sama ada T.

Rajah 1. Kereta pergerakan mempunyai tenaga kinetik berdasarkan pergerakan mereka. Sumber: Pixabay.

[TOC]

Ciri -ciri tenaga kinetik

-Tenaga kinetik adalah skalar, oleh itu nilainya tidak bergantung pada arah atau rasa di mana objek itu dipindahkan.

-Ia bergantung pada kuadrat kelajuan, yang bermaksud dengan menduplikasi kelajuan, tenaga kinetiknya tidak menduplikasi hanya, tetapi meningkat 4 kali. Dan jika ia berkumpul dengan kelajuannya, maka tenaga itu didarabkan dengan sembilan dan sebagainya.

-Tenaga kinetik sentiasa positif, kerana kedua -dua jisim dan kuadrat kelajuan dan faktor ½ adalah.

-Objek mempunyai tenaga kinetik atau ketika berehat.

-Banyak kali ubah Dalam tenaga kinetik objek, yang boleh menjadi negatif. Sebagai contoh, jika pada permulaan pergerakannya objek lebih cepat dan kemudian mula berhenti, perbezaannya K_final - K_permulaan kurang dari 0.

-Sekiranya objek tidak mengubah tenaga kinetiknya, kelajuannya dan jisimnya tetap malar.

Lelaki

Tidak kira apa jenis pergerakan mempunyai objek, selagi bergerak akan mempunyai tenaga kinetik, sama ada ia dipindahkan sepanjang garis lurus, berputar dalam orbit bulat dari mana -mana jenis atau mengalami pergerakan gabungan putaran dan terjemahan.

Dalam kes ini, jika objek dimodelkan sebagai zarah, Iaitu, walaupun ia mempunyai jisim dimensinya tidak diambil kira, tenaga kinetiknya ½ mV², Seperti yang dinyatakan pada awal.

Sebagai contoh, tenaga kinetik bumi dalam pergerakan terjemahannya di sekitar matahari, dikira mengetahui bahawa jisimnya adalah 6.0 · 10²⁴ kg cepat 3.0 · 10⁴ m/s adalah:

K = ½ 6.0 · 10²⁴ kg x (3.0 · 10⁴ Cik)² = 2.7 · 10³³ J.

Kemudian, lebih banyak contoh tenaga kinetik akan ditunjukkan untuk pelbagai situasi, tetapi sekarang dapat ditanya mengenai apa yang berlaku dengan tenaga kinetik sistem zarah, kerana objek sebenar mempunyai banyak.

Tenaga kinetik sistem zarah

Apabila anda mempunyai sistem zarah, tenaga kinetik sistem dikira dengan menambahkan tenaga kinetik masing -masing:

K = ½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² + ½ m₃v₃² +…

Menggunakan notasi penjumlahan kekal: K = ½ Σm_Yo v_Yo², di mana subskrip "i" menandakan zarah i-ini sistem yang dipersoalkan, salah satu daripada banyak yang membentuk sistem.

Harus diingat bahawa ungkapan ini sah, sama ada sistem bergerak atau pecah, tetapi dalam kes yang terakhir, hubungan antara kelajuan linear dapat digunakan v dan halaju sudut Ω dan cari ungkapan baru untuk K:

v_Yo= Ωr_Yo

K = ½ Σm_Yo(Ω_Yor_Yo)²= ½ Σm_Yor_Yo²Ω_Yo²

Dalam persamaan ini, r_Yo Ia adalah jarak antara zarah era I dan paksi putaran, dianggap tetap.

Boleh melayani anda: kerdil merah

Sekarang, katakan bahawa halaju sudut setiap zarah ini adalah sama, yang berlaku jika jarak di antara mereka tetap malar, serta jarak ke paksi putaran. Jika ya, subskrip "i" tidak perlu untuk Ω Dan ini keluar dari jumlah:

K = ½ Ω² (Σm_Yo r_Yo²)

Tenaga kinetik putaran

Memanggil Yo Untuk penjumlahan dalam kurungan, ungkapan lain yang lebih padat ini diperoleh, dikenali sebagai tenaga putaran kinetik:

K = ½ iΩ²

Di sini Yo terima nama momen inersia sistem zarah. Momen inersia bergantung, seperti yang kita lihat, bukan hanya pada nilai -nilai massa, tetapi juga pada jarak di antara mereka dan paksi putaran.

Oleh sebab itu, sistem boleh menjadi lebih mudah untuk berpaling berkenaan dengan paksi tertentu daripada berkenaan dengan yang lain. Atas sebab ini, mengetahui masa inersia sistem membantu mewujudkan apa jawapan anda.

Rajah 2. Orang yang berputar di roda karusel mempunyai tenaga putaran kinetik. Sumber: Pixabay.

Contoh

Pergerakan ini biasa di alam semesta, sebaliknya jarang ada zarah berehat. Di peringkat mikroskopik, perkara terdiri daripada molekul dan atom dengan beberapa pelupusan tertentu. Tetapi ini tidak bermakna bahawa atom dan molekul bahan rehat juga juga.

Malah, zarah di dalam objek bergetar secara berterusan. Mereka tidak semestinya bergerak dari satu tempat ke tempat lain, tetapi mereka mengalami ayunan. Pengurangan suhu berjalan seiring dengan penurunan getaran ini, sehingga sifar mutlak akan bersamaan dengan pemberhentian total.

Tetapi sifar mutlak belum dapat dicapai sehingga sekarang, walaupun dalam beberapa makmal suhu rendah, ia telah sangat dekat untuk mencapainya.

Pergerakan ini biasa pada skala galaksi dan atom dan nukleus atom, jadi julat nilai tenaga kinetik sangat luas. Mari lihat beberapa contoh berangka:

-Orang 70 kg yang trots 3.50 m/s mempunyai tenaga kinetik sebanyak 428.75 J

-Semasa letupan supernova, zarah dengan tenaga kinetik 10 dipancarkan⁴⁶ J.

-Sebuah buku yang jatuh dari ketinggian 10 sentimeter mencapai tanah dengan tenaga kinetik bersamaan dengan 1 joule lebih kurang.

-Jika orang dalam contoh pertama memutuskan untuk berjalan pada kadar 8 m/s, tenaga kinetiknya meningkat sehingga mencapai 2240 j.

-Bola baseball 0 doh.142 kg dilancarkan pada 35.8 km/j mempunyai tenaga kinetik 91 j.

-Rata -rata, tenaga kinetik molekul udara ialah 6.1 x 10^{-dua puluh satu} J.

Rajah 3. Ledakan supernova di galaksi cerut yang dilihat oleh teleskop Hubble. Sumber: NASA Goddard.

Teorem Kerja - Tenaga Kinetik

Kerja yang dilakukan dengan kekerasan pada objek dapat mengubah pergerakannya. Dan dengan berbuat demikian, tenaga kinetik berbeza -beza, dapat meningkatkan atau menurun.

Sekiranya zarah atau objek pergi dari titik A ke titik b, kerja W_Ab diperlukan adalah sama dengan perbezaan antara tenaga kinetik yang objek itu ada di antara titik B dan yang satu ketika Ke:

W_Ab = K_B - K_Ke = ΔK = w_jaring

Simbol "Δ" berbunyi "delta" dan melambangkan perbezaan antara magnitud akhir dan magnitud awal. Sekarang mari kita lihat kes -kes tertentu:

-Sekiranya kerja yang dilakukan pada objek itu negatif, ini bermakna bahawa daya menentang pergerakan itu. Oleh itu tenaga kinetik berkurangan.

-Sebaliknya, apabila kerja positif, ini bermakna bahawa tenaga yang digemari dan tenaga kinetik kenaikan.

-Mungkin berlaku bahawa daya tidak berfungsi pada objek, yang tidak bermaksud bahawa ia masih. Dalam hal ini tenaga kinetik badan ia tidak berubah.

Apabila bola dilemparkan secara menegak, semasa memuat naik graviti kerja negatif dan bola brek, tetapi pada laluan ke bawah, graviti nikmat kejatuhan dengan meningkatkan kelajuan.

Boleh melayani anda: Pergerakan rectilinear yang dipercepatkan secara seragam: ciri -ciri, formula

Akhirnya, objek yang mempunyai pergerakan rectilinear seragam atau pergerakan bulat seragam tidak mengalami variasi tenaga kinetik mereka, kerana kelajuan tetap.

Hubungan antara tenaga kinetik dan saat ini

Momen linear atau momentum Ia adalah vektor yang dilambangkan sebagai P. Ia tidak boleh dikelirukan dengan berat objek, vektor lain yang sering dilambangkan dengan cara yang sama. Masa ini ditakrifkan sebagai:

P = m.v

Di mana m adalah jisim dan v adalah vektor veloc badan. Besarnya masa dan tenaga kinetik menjaga hubungan tertentu, kerana kedua -duanya bergantung pada jisim dan kelajuan. Anda boleh mencari hubungan antara kedua -dua magnitud:

K = ½ mV² = (Mv)² / 2m = p² /2m

Perkara yang baik untuk mencari hubungan antara masa dan tenaga kinetik, atau antara momen dan magnitud fizikal yang lain, adalah bahawa masa ini dipelihara dalam banyak situasi, seperti semasa perlanggaran dan situasi kompleks lain. Dan ini memudahkan mencari penyelesaian kepada masalah jenis ini.

Pemuliharaan Tenaga Kinetik

Tenaga kinetik sistem tidak selalu dipelihara, kecuali dalam kes -kes tertentu seperti dalam perlanggaran elastik yang sempurna. Mereka yang berlaku di antara objek yang hampir tidak dapat ditentukan seperti bola biliard dan zarah subatomik sangat dekat dengan ideal ini.

Semasa perlanggaran elastik yang sempurna dan mengandaikan bahawa sistem itu terpencil, zarah -zarah dapat memindahkan tenaga kinetik antara satu sama lain, tetapi dengan syarat bahawa jumlah tenaga kinetik individu adalah tetap.

Walau bagaimanapun, dalam kebanyakan perlanggaran ini tidak berlaku, kerana sejumlah tenaga kinetik sistem berubah menjadi kalori, ubah bentuk atau tenaga bunyi.

Meskipun.

Latihan

- Latihan 1

Pasu kaca dijatuhkan adunan yang 2.40 kg dari ketinggian 1.30 m. Kirakan tenaga kinetik anda sebelum sampai ke tanah, tanpa mengambil kira rintangan udara.

Penyelesaian

Untuk menggunakan persamaan tenaga kinetik, perlu mengetahui kelajuan v dengan pasu tiba ke tanah. Ia adalah kejatuhan percuma dan ketinggian jumlahnya tersedia h, Oleh itu, apabila menggunakan persamaan kinematik:

v_F² = v_{Sama ada}² +2gh

Dalam persamaan ini, g Ia adalah nilai pecutan graviti dan v_{Sama ada} Ia adalah kelajuan awal, yang dalam kes ini adalah 0 kerana vas jatuh, oleh itu:

v_F² = 2gh

Anda boleh mengira kuadrat kelajuan dengan persamaan ini. Perhatikan bahawa kelajuan tidak diperlukan, kerana K = ½ mV². Anda juga boleh menggantikan kelajuan persegi dalam persamaan untuk K:

K = ½ m (2gh) = mgh

Dan akhirnya ia dinilai dengan data yang disediakan dalam pernyataan:

Boleh melayani anda: galaksi elips: pembentukan, ciri, jenis, contoh

K = 2.40 kg x 9.8 m/s² x 1.30 m = 30.6 j

Sangat menarik untuk diperhatikan bahawa dalam kes ini, tenaga kinetik bergantung pada ketinggian dari mana vas jatuh. Dan seperti yang dijangkakan, tenaga kinetik vas semakin meningkat dari saat kejatuhannya bermula. Ini kerana graviti melakukan kerja positif pada pasu, seperti yang dijelaskan di atas.

- Latihan 2

Trak yang jisimnya m = 1 250 kg mempunyai kelajuan v₀ = 105 km/j (29.2 m/s). Hitung kerja yang harus dilakukan oleh brek untuk menghentikannya sepenuhnya.

Penyelesaian

Untuk menyelesaikan latihan ini, anda perlu menggunakan tenaga teorem-quintic yang dinyatakan di atas:

W = k_final - K_permulaan = ΔK

Tenaga kinetik awal adalah ½ mV_{Sama ada}² Dan tenaga kinetik terakhir adalah 0, kerana kenyataan itu mengatakan bahawa trak itu berhenti sepenuhnya. Dalam kes ini, kerja yang dilakukan oleh brek dilaburkan secara keseluruhan untuk menghentikan kenderaan. Memandangkannya:

W = -½ mV_{Sama ada}²

Sebelum menggantikan nilai -nilai, mereka mesti dinyatakan dalam unit sistem antarabangsa, untuk mendapatkan joules ketika mengira kerja:

v₀ = 105 km/h = 105 km/h x 1000 m/km x 1 h/3600 s = 29.17 m/s

Dan sebagainya nilai digantikan dalam persamaan untuk kerja:

W = - ½ x 1250 kg x (29.17 m/s)² = -531.805.6 j = -5.3 x 10⁵ J.

Perhatikan bahawa kerja itu negatif, yang masuk akal kerana daya brek menentang pergerakan yang dibawa oleh kenderaan, menjadikan tenaga kinetiknya berkurangan.

- Latihan 3

Terdapat dua kereta yang bergerak. Yang pertama mempunyai dua kali lebih banyak jisim kedua, tetapi hanya separuh daripada tenaga kinetiknya. Apabila kedua -dua kereta meningkatkan kelajuan mereka dengan 5.0 m/s, tenaga kinetik mereka sama. Apa rapides asal kedua -dua kereta?

Penyelesaian

Pada mulanya, kereta 1 mempunyai tenaga kinetik k_1st dan massa m₁, Walaupun kereta 2 mempunyai tenaga kinetik k₂ dan massa m₂. Ia juga diketahui bahawa:

m₁ = 2m₂ = 2m

K_1st = ½ k₂

Dengan ini dalam fikiran ia ditulis: K_1st = ½ (2m) v₁²  dan K₂ = ½ mV₂²

Ia diketahui bahawa K_1st = ½ k₂, yang bermaksud:

K_1st = ½ 2mv₁² = ½ (½ mV₂²)

Oleh itu:

2v₁² = ½ v₂²

v₁² = ¼ V₂² → V₁  = V₂ /2

Kemudian dia mengatakan bahawa jika rapides meningkat kepada 5 m/s, tenaga kinetik disamakan:

½ 2m (v₁ + 5)² = ½ m (v₂+ 5)² → 2 (v₁ + 5)² = (v₂+ 5)²

Hubungan antara kedua -dua rapides diganti:

2 (v₁ + 5)² = (2v₁ + 5)²

Akar persegi digunakan di kedua -dua belah pihak, untuk membersihkan v₁:

√2 (v₁ + 5) = (2V₁ + 5)

(√2 - 2) v₁ = 5 - √2 × 5 → -0.586 v₁ = -2.071 → V₁ = 3.53 m/s

v₂ = 2 v₁ = 7.07 m/s.

Rujukan

1. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. MC Graw Hill.
2. Figueroa, d. (2005). Siri: Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 2. Dinamik. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, d.  2006. Fizik: Prinsip dengan aplikasi. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Knight, r.  2017. Fizik untuk saintis dan kejuruteraan: Pendekatan Strategi. Pearson. 
5. Sears, Zemansky. 2016. Fizik universiti dengan fizik moden. Ke -14. Ed. Jilid 1-2.