Formula Tenaga Elektromagnet, Persamaan, Kegunaan, Contoh

The Tenaga elektromagnet Ia adalah yang merebak melalui gelombang elektromagnet (em). Contohnya adalah cahaya matahari yang memancarkan haba, arus yang diekstrak dari outlet elektrik dan yang X -Rays harus menghasilkan radiografi.

Seperti gelombang bunyi apabila mereka membuat getaran telinga, gelombang elektromagnet mampu memindahkan tenaga yang kemudiannya boleh menjadi haba, arus elektrik atau isyarat yang pelbagai.

Rajah 1. Antena diperlukan dalam telekomunikasi. Tanda -tanda yang mereka kerjakan mempunyai tenaga elektromagnetik. Sumber: Pixabay.

Tenaga elektromagnet menyebarkan dalam persekitaran material dan kekosongan, selalu dalam bentuk gelombang melintang dan memanfaatkannya bukan sesuatu yang baru. Cahaya matahari adalah sumber utama tenaga elektromagnet dan yang tertua diketahui, tetapi menggunakan elektrik agak lebih baru.

Itu hanya pada tahun 1891 ketika Syarikat Edison Masukkan pemasangan elektrik pertama di White House di Washington DC. Dan itu sebagai pelengkap kepada lampu berasaskan gas yang digunakan pada masa itu, kerana pada mulanya terdapat keraguan yang cukup dari segi penggunaan.

Sebenarnya, walaupun, di tempat yang paling jauh dan kurang, tenaga elektromagnet yang tiba tanpa henti dari angkasa terus terus mengekalkan dinamik yang kita panggil rumah kita di alam semesta.

[TOC]

Formula dan persamaan

Gelombang elektromagnet adalah gelombang melintang, di mana medan elektrik Dan dan medan magnet B Mereka berserenjang antara satu sama lain, juga arah penyebaran gelombang berserenjang ke medan.

Semua gelombang dicirikan oleh kekerapannya. Ini adalah pelbagai frekuensi gelombang EM, yang memberi mereka fleksibiliti ketika mengubah tenaga mereka, yang berkadar dengan kekerapan.

Rajah 2 menunjukkan gelombang elektromagnet, di dalamnya medan elektrik Dan Berwarna biru, berayun dalam pesawat zy, Medan magnet B Dalam warna merah ia berbuat demikian dalam pesawat Xy, Sementara kelajuan gelombang diarahkan sepanjang paksi +dan, Menurut sistem koordinat yang ditunjukkan.

Rajah 2. Gelombang elektromagnet yang mempengaruhi permukaan memberikan tenaga mengikut vektor poynting. Sumber: f. Zapata.

Sekiranya di jalan kedua -dua gelombang permukaan dibawa, katakanlah kapal terbang kawasan Ke dan ketebalan Dy, sehingga ia berserenjang dengan kadar gelombang, aliran tenaga elektromagnet per unit kawasan, dilambangkan S, digambarkan melalui Vektor poynting:

S = (1 /μ_{Sama ada}) Dan × B

μ_{Sama ada} Ia adalah kebolehtelapan vakum (μ_{Sama ada} = 4π .10^-7 Tesla. Metro/ampere), Pemalar yang berkaitan dengan kemudahan yang diberikan oleh medium kepada gelombang elektromagnet untuk bergerak.

Boleh melayani anda: kerdil putih

Vektor Poynting diperkenalkan oleh ahli astrofizik Inggeris John Henry Poynting pada tahun 1884, perintis dalam kajian tenaga medan elektrik dan magnet.

Kuasa segera bagi setiap unit kawasan

Sekarang, kita mesti mengambil kira bahawa tenaga adalah skalar, sementara S Ia adalah vektor.

Ingat bahawa kuasa adalah tenaga yang disampaikan per unit masa, maka modul S Menunjukkan Kuasa segera bagi setiap unit kawasan Ke arah penyebaran gelombang elektromagnet (kadar pemindahan tenaga).

Sejak Dan dan B Mereka berserenjang antara satu sama lain, modul Dan x B Ia hanya eb Dan kuasa segera (skalar) kekal:

S = (1 /μ_{Sama ada}) Eb

Mudah untuk mengesahkan bahawa unit s adalah watt/m² Dalam sistem antarabangsa.

Masih ada lagi. Magnitud ladang Dan dan B Mereka saling berkaitan melalui kelajuan cahaya c. Malah, gelombang elektromagnet dalam penyebaran vakum seperti ini pantas. Hubungan ini adalah:

E = cb

Menggantikan hubungan ini dalam s diperoleh:

S = (1 /μ_{Sama ada}.Ec²

Vektor poynting berbeza -beza dengan masa sinusoidal, jadi ungkapan sebelumnya adalah nilai maksimumnya, kerana tenaga yang disampaikan oleh gelombang elektromagnet juga berayun, sama seperti bidang yang dilakukan. Sudah tentu, kekerapan ayunan sangat besar, jadi tidak mungkin untuk mengesannya dalam cahaya yang kelihatan, contohnya.

Aplikasi

Antara kegunaan berganda yang telah kami katakan mempunyai tenaga elektromagnetik, berikut adalah dua yang terus digunakan dalam banyak aplikasi:

Antena Dipolo

Antena di mana -mana mengisi ruang dengan gelombang elektromagnetik. Terdapat pemancar, yang mengubah isyarat elektrik ke dalam gelombang radio atau microwave, sebagai contoh. Dan ada reseptor, yang melakukan kerja terbalik: mereka mengumpulkan gelombang dan menjadikannya isyarat elektrik.

Mari lihat bagaimana membuat isyarat elektromagnet yang menyebar di angkasa, dari dipol elektrik. Dipole terdiri daripada dua caj elektrik dengan magnitud yang sama dan tanda bertentangan, dipisahkan dengan jarak yang kecil.

Boleh melayani anda: konduktor elektrik

Dalam angka berikut adalah medan elektrik Dan Apabila beban + naik (angka kiri). Dan menunjuk pada titik yang ditunjukkan.

Rajah 3. Medan elektrik dipole dalam dua kedudukan yang berbeza. Sumber: Randall Knight. Fizik untuk saintis dan jurutera.

Dalam Rajah 3, dipole berubah kedudukan dan sekarang Dan menunjuk. Kami mengulangi perubahan ini berkali -kali dan sangat cepat, katakan kekerapan F. Bidang dibuat begitu Dan Pembolehubah dalam masa menimbulkan medan magnet B, juga berubah -ubah dan bentuknya adalah sinus (lihat Rajah 4 dan di bawah Contoh 1).

Dan bagaimana undang -undang Faraday memastikan bahawa medan magnet B Pembolehubah dalam masa menimbulkan medan elektrik, kerana ternyata membuat dipole sudah mempunyai medan elektromagnet yang mampu menyebar.

Rajah 4. Antena dipole menghasilkan isyarat yang mengangkut tenaga elektromagnetik. Sumber: f. Zapata.

Saya rasa itu B titik di dalam atau keluar dari skrin secara bergantian (selalu tegak lurus Dan).

Tenaga Lapangan Elektrik: Pemeluwap

Kapasitor mempunyai kebaikan menyimpan caj elektrik dan oleh itu kuasa elektrik. Mereka adalah sebahagian daripada pelbagai peranti: enjin, litar radio dan televisyen, sistem cahaya kereta dan banyak lagi.

Kapasitor terdiri daripada dua pemandu berasingan jarak yang kecil. Masing -masing diberikan beban magnitud yang sama dan tanda bertentangan, kemudian mewujudkan medan elektrik di ruang antara kedua -dua pemandu. Geometri boleh berbeza-beza, menjadi yang terkenal dengan kapasitor plak yang rata-rata.

Tenaga yang disimpan dalam kondensor datang dari kerja yang dilakukan untuk memuatkannya, yang berfungsi untuk mewujudkan medan elektrik di dalamnya. Memperkenalkan bahan dielektrik di antara plat, kapasiti kapasitor meningkat dan oleh itu tenaga yang dapat disimpan.

Kapasiti kapasiti dan mula -mula dilepaskan, yang dimuatkan oleh bateri yang membekalkan voltan V, sehingga mencapai beban Q, menyimpan tenaga atau diberikan oleh:

U = ½ (q²/C) = ½ qv = ½ cv²

Rajah 5. Plat rata selari pemeluwap menyimpan tenaga elektromagnetik. Sumber: Wikimedia Commons. Geek3 [cc by-sa 4.0 (https: // creativeCommons.Org/lesen/by-sa/4.0)].

Contoh

Contoh 1: Keamatan gelombang elektromagnet

Sebelum ini dikatakan bahawa magnitud vektor poynting bersamaan dengan kuasa yang disampaikan gelombang untuk setiap meter persegi permukaan, dan sebagai tambahan, sebagai vektor bergantung masa, nilainya berayun sehingga maksimum maksimum maksimum maksimum maksimum maksimum maksimum S = s = (1 /μ_{Sama ada}.Ec².

Nilai purata s dalam kitaran gelombang mudah diukur dan menunjukkan tenaga gelombang. Nilai ini dikenali sebagai intensiti gelombang Dan ia dikira dengan cara ini:

Boleh melayani anda: Apakah keseimbangan dinamik? (Dengan contoh)

I = s_separuh = S = (1 /μ_{Sama ada}.Ec²_separuh

Gelombang elektromagnet diwakili oleh fungsi sinus:

E = e_{Sama ada} Sen (kx - Ωt)

Di mana Dan_{Sama ada} Ia adalah amplitud gelombang, k Nombor gelombang dan Ω Kekerapan sudut. Jadi:

Nilai purata fungsi SEN² x dalam satu kitaran ialah ½. Ia secara rasmi dikira oleh ungkapan berikut, yang mungkin untuk mengesahkan dengan bantuan jadual integral atau melaksanakan integral secara analitik:

Oleh itu s_separuh Ia tetap seperti:Apabila sumber memancarkan sama -sama ke semua arah, kuasa dipancarkan mengikut songsang ke kuadrat jarak ke sumber (Rajah 5). Yeah P_m Ia adalah kuasa purata, maka, dari jauh r Intensiti Yo isyarat, ia diberikan oleh:

Rajah 5. Antena memancarkan isyarat dalam bentuk sfera. Sumber: f. Zapata.

Contoh 2: Permohonan kepada antena yang menghantar

Terdapat stesen radio yang menghantar isyarat 10 kW kuasa dan kekerapan 100 MHz, yang menyebar dalam bentuk sfera, seperti dalam angka di atas.

Cari: a) Amplitud medan elektrik dan magnet pada titik yang terletak 1 km dari antena dan b) jumlah tenaga elektromagnet yang mempengaruhi lembaran persegi 10 cm dalam tempoh 5 minit.

Data adalah:

Kelajuan cahaya dalam vakum: c = 300.000 km/s

Kebolehtelapan vakum: μ_{Sama ada} = 4π .10^-7 T.M/A (Tesla. Metro/ampere)

Penyelesaian kepada

Persamaan yang diberikan dalam Contoh 1 digunakan untuk mencari keamatan gelombang elektromagnet, tetapi pertama -tama nilai -nilai dalam sistem antarabangsa mesti dinyatakan:

10 kW = 10000 w

100 MHz = 100 x 10⁶ Hz

Ir Nilai ini digantikan dalam persamaan untuk intensiti, kerana ia adalah sumber yang memancarkan sama (sumber isotropik):

Ini adalah tepat kuasa purata per unit kawasan purata atau nilai modul vektor poynting:

Sebelum ini dikatakan bahawa magnitud Dan dan B Mereka berkaitan dengan kelajuan cahaya:

E = cb

B = (0.775/300.000.000) t = 2.58 x 10^-9 T

Penyelesaian b

S_separuh Ia adalah kuasa per unit kawasan dan seterusnya kuasa adalah tenaga per unit masa. Mengalikan s_separuh Untuk kawasan plat dan untuk masa pendedahan, hasil yang diminta diperolehi:

5 minit = 300 saat

Kawasan = (10/100)²  m² = 0.01 m².

U = 0.775 x 300 x 0.01 Joules = 2.325 Joules.

Rujukan

1. Figueroa, d. (2005). Siri: Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 6. Elektromagnetisme. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. Ices (Jawatankuasa Antarabangsa mengenai Keselamatan Elektromagnet). Fakta Tenaga Elektromagnetik, dan pandangan kualitatif. Pulih dari: ices-emfsafety.org.
3. Knight, r. 2017. Fizik untuk saintis dan kejuruteraan: Pendekatan Strategi. Pearson. 893 - 896.
4. Portland State University. Em gelombang tenaga trate. Pulih dari: pdx.Edu
5. Apakah tenaga elektromagnetik dan mengapa penting?. Pulih dari: Sciencestruck.com.