Formula Tenaga Graviti, Ciri, Aplikasi, Latihan

The Tenaga graviti Ia adalah yang mempunyai objek besar apabila ia direndam dalam medan graviti yang dihasilkan oleh yang lain. Beberapa contoh objek dengan tenaga graviti adalah: epal di dalam pokok, epal jatuh, bulan yang mengorbit bumi dan bumi yang mengorbit matahari.

Isaac Newton (1642-1727) adalah yang pertama menyedari bahawa graviti adalah fenomena sejagat dan bahawa setiap objek dengan jisim menghasilkan dalam persekitarannya yang mampu menghasilkan satu daya pada yang lain.

Rajah 1. Bulan yang mengorbit bumi mempunyai tenaga graviti. Sumber: Pixabay

[TOC]

Formula dan persamaan

Daya yang disebut di Newton dikenali sebagai daya graviti dan memberikan tenaga kepada objek yang bertindak. Newton merumuskan undang -undang graviti sejagat seperti berikut:

"Jadilah dua objek massa tertentu M1 dan M2 masing -masing, masing -masing menggunakan daya tarikan yang berkadar dengan produk massa mereka dan berkadar songsang dengan segi empat jarak yang memisahkannya.".

Dalam ungkapan sebelumnya, F Ia adalah daya tarikan graviti yang objek 1 menggunakan objek 2 (atau sebaliknya), M1 dan m2 Massa objek dan r masing -masing adalah jarak yang memisahkan objek. G Ia adalah perkadaran yang berterusan yang dikenali sebagai pemalar graviti.

Tenaga graviti Atau dikaitkan dengan daya graviti F adalah:

Perhatikan kehadiran tanda negatif, yang bermaksud bahawa jika pemisahan antara objek adalah terhingga, tenaga graviti adalah negatif. Tetapi jika pemisahan cenderung ke tak terhingga maka tenaga graviti adalah sifar.

Objek yang direndam dalam bidang graviti mempunyai tenaga potensi graviti Atau dan tenaga kinetik K. Sekiranya tidak ada interaksi lain, atau mereka mempunyai keamatan yang tidak dapat diabaikan, jumlah tenaga Dan objek ini adalah jumlah tenaga graviti ditambah tenaga kinetiknya:

E = k + u

Sekiranya objek berada dalam medan graviti dan daya dissipative lain tidak hadir, seperti geseran atau rintangan udara, maka jumlah tenaga Dan Ia adalah jumlah yang tetap berterusan semasa pergerakan.

Ciri -ciri tenaga graviti

- Objek mempunyai tenaga potensi graviti jika hanya dengan kehadiran medan graviti yang dihasilkan oleh yang lain.

- Tenaga graviti antara dua objek tumbuh kerana jarak pemisahan di antara mereka lebih besar.

- Kerja yang dilakukan oleh daya graviti adalah sama dan bertentangan dengan variasi tenaga graviti kedudukan akhir berkenaan dengan kedudukan awalnya.

Ia dapat melayani anda: apakah keseimbangan zarah? (Dengan contoh)

- Sekiranya badan hanya tertakluk kepada tindakan graviti, maka variasi tenaga graviti adalah sama dan bertentangan dengan variasi tenaga kinetiknya.

- Tenaga berpotensi objek massa m pada ketinggian h Mengenai permukaan bumi adalah Mgh kali lebih besar daripada tenaga berpotensi di permukaan, menjadi g pecutan graviti, untuk ketinggian h Jauh lebih rendah daripada jejari daratan.

Potensi medan dan graviti

Medan graviti g Ia ditakrifkan sebagai daya graviti F per unit jisim. Ia ditentukan dengan meletakkan zarah ujian di setiap titik ruang dan mengira kuota antara daya yang bertindak pada zarah ujian yang dibahagikan dengan nilai jisimnya:

g = F / m

Potensi graviti v objek massa m sebagai tenaga potensi graviti objek yang dibahagikan dengan jisimnya sendiri ditakrifkan.

Kelebihan definisi ini adalah bahawa potensi graviti hanya bergantung pada medan graviti, sehingga setelah potensi diketahui V, Tenaga graviti Atau objek massa m adalah:

U = m.V 

Rajah 2. Medan graviti (garis berterusan) dan equi -potensial (garis segmen) untuk sistem Bumi - Luna. Sumber: W t Scott, saya. J. Phys. 33, (1965).

Aplikasi

Tenaga Potensi Graviti adalah apa yang disimpan oleh badan ketika berada dalam bidang graviti.

Contohnya, air yang terkandung dalam tangki mempunyai lebih banyak tenaga setakat tangki yang lebih tinggi.

Di tangki yang lebih tinggi, semakin besar kelajuan saluran air dengan ketuk. Ini kerana potensi tenaga air pada ketinggian tangki berubah menjadi tenaga air kinetik di pintu keluar paip.

Apabila air rosak di bahagian atas gunung, tenaga yang berpotensi dapat digunakan untuk memutar turbin penjanaan elektrik.

Tenaga graviti juga menerangkan pasang surut. Oleh kerana kekuatan tenaga dan graviti bergantung pada jarak, tarikan graviti bulan lebih besar di muka tanah yang paling dekat dengan bulan daripada wajah yang paling jauh dan paling bertentangan.

Ini menghasilkan perbezaan kekuatan yang mengubah bentuk permukaan laut. Kesannya lebih besar pada bulan baru, ketika matahari dan bulan diselaraskan.

Kemungkinan membina stesen spatial dan satelit yang kekal dekat dengan planet kita, disebabkan oleh tenaga graviti yang dihasilkan oleh bumi. Sekiranya bukan stesen angkasa dan satelit buatan akan mengembara melalui ruang angkasa.

Ia boleh melayani anda: Imantation: Apa yang terdiri, kaedah dan contoh

Potensi graviti bumi

Menganggap bahawa bumi mempunyai jisim M dan objek yang berada di atas permukaan bumi di jauh r Mengenai pusat yang sama mempunyai jisim m. 

Dalam kes ini, potensi graviti ditentukan dari tenaga graviti yang hanya membahagikan antara jisim objek yang menghasilkan:

Potensi graviti di permukaan bumi diperolehi dengan menggantikannya r Oleh jejari daratan r_T. 

Tenaga berpotensi berhampiran permukaan bumi

Katakan bumi mempunyai radio R_T  dan jisim M.

Walaupun bumi bukan objek tepat pada masanya medan di permukaannya bersamaan dengan yang akan diperolehi jika semua jisimnya M Ia tertumpu di tengah, sehingga tenaga graviti objek pada ketinggian h di permukaan bumi adalah 

U (r_T + h) = -G.M m (r_T + h)^-1

Tetapi kerana H jauh lebih rendah daripada r_T, Ungkapan sebelumnya dapat mendekati oleh 

U = uo + mgh

Di mana g adalah pecutan graviti, nilai purata untuk bumi adalah 9.81 m/s^2.

Kemudian potensi tenaga ep jisim m pada ketinggian h di permukaan bumi adalah:

Ep (h) = u +uo = mgh

Di permukaan bumi h = 0, jadi objek di permukaan mempunyai ep = 0. Pengiraan terperinci dapat dilihat dalam Rajah 3.

Rajah 3. Tenaga potensi graviti pada ketinggian h di permukaan. Sumber: Disediakan oleh f. Zapata.

Latihan 

Latihan 1: Runtuh bumi graviti

Anggapkan bahawa planet kita mengalami keruntuhan graviti untuk kehilangan tenaga terma di dalam dan jejanya menurun sehingga separuh daripada nilai semasa tetapi jisim planet adalah malar.

Tentukan apa yang akan menjadi pecutan graviti berhampiran permukaan tanah baru dan berapa banyak yang terselamat seberat 50 kg-f sebelum keruntuhan. Meningkatkan atau mengurangkan tenaga graviti orang dan dalam faktor apa.

Penyelesaian

Percepatan graviti di permukaan planet bergantung pada jisimnya dan jejarnya. Pemalar graviti adalah universal dan berfungsi sama untuk planet dan exoplanet.

Sekiranya kita dibesarkan, jika jejari bumi dikurangkan sebanyak separuh maka pecutan keterukan tanah baru akan menjadi lebih baik 4 kali. Perincian dapat dilihat di papan seterusnya.

Ini bermakna Superman dan Survivor bahawa di planet lama beratnya 50 kg-f akan menimbang 200 kg-f di planet baru.

Boleh melayani anda: Baki terma: Persamaan, Aplikasi, Latihan

Sebaliknya, tenaga graviti akan dikurangkan sebanyak separuh di permukaan planet baru.

Latihan 2: Keruntuhan graviti dan kelajuan melarikan diri

Merujuk kepada keadaan yang dibangkitkan dalam Latihan 1, apa yang akan berlaku pada kelajuan ekzos: peningkatan, berkurangan, dalam faktor apa?

Penyelesaian 2

Kelajuan ekzos adalah kelajuan minimum yang diperlukan untuk melarikan diri dari tarikan graviti planet.

Untuk mengira ia diandaikan bahawa peluru yang menembak dengan kelajuan ini mencapai tak terhingga dengan kelajuan sifar. Di samping itu, dalam tenaga graviti infiniti adalah sifar. Oleh itu peluru yang menembak dengan kelajuan ekzos akan mempunyai tenaga sifar jumlah.

Maksudnya, di permukaan planet pada masa ditembak jumlah tenaga kinetik tenaga graviti + projektil mesti dibatalkan:

½ m ve^2 - (g m.Encik_T = 0

Perhatikan bahawa kelajuan ekzos tidak bergantung pada doh peluru dan nilai persegi adalah

Ve^2 = (2g m) / r_T

Sekiranya planet ini runtuh hingga separuh radius dari asal kuadrat kelajuan ekzos baru menjadi berganda.

Oleh itu kelajuan ekzos baru tumbuh dan menjadi 1.41 kali kelajuan melarikan diri lama:

Ve '= 1.41 Lihat

Latihan 3: Tenaga Graviti Apple

Seorang budak lelaki di balkoni bangunan 30 meter dari tanah melepaskan epal 250 g, yang selepas beberapa saat sampai ke tanah.

Rajah 4. Semasa jatuh, potensi tenaga epal berubah menjadi tenaga kinetik. Sumber: Pixabay.

a) Apakah perbezaan tenaga graviti epal di bahagian atas epal di paras tanah?

b) Berapa pantas epal sebelum menyebar di tanah?

c) bagaimana dengan tenaga apabila epal dihancurkan terhadap tanah? 

Penyelesaian

a) Perbezaan tenaga graviti adalah 

m.g.H = 0.250 kg * 9.81 m/s^2 * 30 m = 73.6 j

b) Tenaga berpotensi yang dimiliki oleh epal ketika ia tinggi 30 m berubah menjadi tenaga kinetik ketika epal sampai ke tanah.

½ m v^2 = m.g.h

V^2 = 2.g.h

Dengan menggantikan nilai dan penjelasan, ia mengikuti bahawa epal mencapai tanah dengan kelajuan 24.3 m/s = 87.3 km/j.

c) Sudah tentu epal bertaburan dan semua tenaga graviti yang terkumpul pada mulanya hilang dalam bentuk haba, kerana kepingan epal dan zon kesan dipanaskan, sebagai tambahan sebahagian daripada tenaga juga hilang dalam bentuk gelombang bunyi "Percikan".

Rujukan

1. Alonso, m. (1970). Fizik Vol. 1, Dana Pendidikan Inter -American. 
2. Hewitt, Paul. 2012. Sains Fizikal Konsep. 5th. Ed. Pearson.
3. Knight, r. 2017. Fizik untuk saintis dan kejuruteraan: Pendekatan Strategi. Pearson.
4. Sears, f. (2009).Fizik Universiti Vol. 1 
5. Wikipedia. Tenaga graviti. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.com
6. Wikipedia. Tenaga graviti. Diperoleh dari: dalam.Wikipedia.com