Persamaan Keseimbangan Termal, Aplikasi, Latihan

Keseimbangan terma dua mayat yang berada dalam hubungan terma adalah keadaan yang dicapai selepas masa yang cukup lama sehingga suhu kedua -dua badan adalah sama dengan.

Dalam termodinamik, hubungan haba dua badan (atau dua sistem termodinamik) difahami sebagai keadaan di mana badan mempunyai hubungan mekanikal atau dipisahkan tetapi bersentuhan dengan permukaan yang hanya membolehkan laluan haba dari satu badan ke yang lain (permukaan diathermik ).

Rajah 1. Setelah beberapa lama ais dan minuman akan mencapai keseimbangan terma mereka. Sumber: Pixabay

Dalam hubungan terma tidak ada tindak balas kimia antara sistem yang bersentuhan. Hanya ada pertukaran haba.

Situasi setiap hari di mana terdapat pertukaran haba dibentangkan dengan sistem seperti minuman sejuk dan kaca, kopi panas dan sudu teh, atau badan dan termometer, antara banyak contoh lain.

[TOC]

Apabila dua atau lebih sistem berada dalam keseimbangan terma?

Undang -undang termodinamik kedua menetapkan bahawa haba selalu berjalan dari badan suhu tertinggi ke suhu terendah. Pemindahan haba berhenti sebaik sahaja suhu disamakan dan status keseimbangan terma dicapai.

Aplikasi praktikal keseimbangan haba adalah termometer. Thermometer adalah peranti yang mengukur suhu sendiri, tetapi terima kasih kepada keseimbangan terma kita dapat mengetahui suhu badan lain, seperti seseorang atau haiwan.

Termometer lajur merkuri diletakkan dalam hubungan terma dengan badan, contohnya di bawah lidah, dan masa yang cukup dijangka mencapai keseimbangan terma antara badan dan termometer dan bacaannya tidak berubah lebih banyak.

Apabila titik ini dicapai, suhu termometer adalah sama dengan badan.

Undang -undang sifar termodinamik menetapkan bahawa jika badan A berada dalam keseimbangan terma dengan badan c dan badan yang sama c adalah dalam keseimbangan termal dengan b, maka a dan b berada dalam keseimbangan termal walaupun di antara a dan b tidak ada hubungan terma.

Kami menyimpulkan bahawa dua atau lebih sistem berada dalam keseimbangan terma apabila mereka mempunyai suhu yang sama.

Persamaan keseimbangan termal

Kami menganggap badan pada suhu awal dalam hubungan terma dengan badan b yang lain dengan suhu awal TB. Kami juga mengandaikan bahawa ta> tb, kemudian mengikut undang -undang kedua panas dipindahkan dari a ke b.

Selepas beberapa saat, baki haba akan dicapai dan kedua -dua badan akan mempunyai suhu akhir yang sama TF. Ini akan mempunyai nilai perantaraan untuk Ta dan Tb, iaitu, Ta> Tf.

Jumlah haba yang dipindahkan dari a ke b akan qa = ma ca (tf - ta), di mana ma adalah jisim badan a, ca kapasiti haba per unit jisim y (tf - ta). Sekiranya TF kurang dari itu QA adalah negatif, menunjukkan bahawa badan memberi haba.

Begitu juga untuk badan B anda perlu qb = mb cb (tf - tb); Dan jika TF lebih besar daripada TB maka QB adalah positif, menunjukkan bahawa badan b menerima haba. Oleh kerana badan A dan B berada dalam hubungan terma di antara mereka, tetapi terpencil dari alam sekitar, jumlah haba yang ditukar harus dibatalkan: QA + QB = 0

Kemudian ma ca (tf - ta) + mb cb (tf - tb) = 0

Suhu keseimbangan

Membangunkan ungkapan ini dan membersihkan suhu TF, suhu keseimbangan terma akhir diperolehi.

Rajah 2. Suhu baki akhir. Sumber: Diri Diri

TF = (ma ca ta + mb cb tb) / (ma ca + mb cb).

Sebagai kes tertentu, pertimbangkan kes bahawa badan A dan B adalah sama dengan jisim dan kapasiti haba, dalam hal ini suhu keseimbangan akan:

TF = (TA + TB) / 2 ↔ Jika MA = MB dan CA = CB.

Hubungan terma dengan perubahan fasa

Dalam beberapa situasi, apabila dua badan diletakkan dalam hubungan terma, pertukaran haba menyebabkan perubahan keadaan atau fasa di salah satu daripada mereka. Sekiranya ini berlaku, perlu diambil kira bahawa semasa perubahan fasa tidak ada perubahan suhu dalam badan yang mengubah statusnya.

Sekiranya perubahan fasa salah satu badan dalam hubungan terma berlaku, konsep haba laten L digunakan, iaitu tenaga per unit jisim yang diperlukan untuk perubahan keadaan:

Q = l ∙ m

Contohnya, untuk mencairkan 1 kg ais pada 0 ° C, 333.5 kJ/kg diperlukan dan nilai itu adalah haba laten lebur ais.

Semasa gabungan, air pepejal ditukar kepada air cair, tetapi air itu mengekalkan suhu ais yang sama semasa proses penggabungan.

Aplikasi

Baki haba adalah sebahagian daripada kehidupan seharian. Sebagai contoh, mari kita periksa keadaan ini secara terperinci:

-Latihan 1

Seseorang ingin mandi dengan air suam pada suhu 25 ° C. Di tempat kiub 3 liter air sejuk pada suhu 15 ° C dan di dapur panas air hingga 95 ° C.

Berapa liter air panas mesti ditambah ke kiub air sejuk untuk mempunyai suhu akhir yang dikehendaki?

Penyelesaian

Katakan ia adalah air sejuk dan air panas b:

Rajah 3. Latihan 3 penyelesaian. Sumber: Diri Diri.

Kami mencadangkan persamaan keseimbangan haba, seperti yang ditunjukkan pada papan Rajah 3 dan dari sana kita membersihkan air MB.

Jisim awal air sejuk boleh diperolehi kerana ketumpatan air diketahui, iaitu 1kg untuk setiap liter. Iaitu, kita mempunyai 3 kg air sejuk.

MA = 3kg

Jadi

MB = - 3 kg*(25 ° C - 15 ° C)/(25 ° C - 95 ° C) = 0.43 kg

Maka sudah cukup dengan 0.43 lts air panas untuk akhirnya memperoleh 3.43 liter air suam pada 25 ° C.

Latihan yang diselesaikan

-Latihan 2

Sekeping logam 150 g massa diperkenalkan dan dengan suhu 95 ° C ke bekas yang mengandungi setengah liter air pada suhu 18 ° C. Selepas beberapa saat keseimbangan terma dan suhu air dan logam dicapai adalah 25 ° C.

Katakan bekas dengan air dan sekeping logam adalah termos tertutup yang tidak membenarkan pertukaran haba dengan persekitaran.

Dapatkan haba logam tertentu.

Penyelesaian

Pertama kita akan mengira haba yang diserap oleh air:

Qa = ma ca (tf - ta)

Qa = 500g 1cal/(g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalori.

Itu adalah haba yang sama yang diberikan oleh logam:

QM = 150g cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalori.

Kemudian kita dapat memperoleh kapasiti haba logam:

Cm = 3500 cal/ (150g 70 ° C) = ⅓ cal/ (g ° C).

Latihan 3

Anda mempunyai 250 c.c. air pada suhu 30 ° C. Ke air yang terdapat di termos penebat, 25g kiub ais pada 0 ° C ditambah, dengan tujuan penyejukannya.

Tentukan suhu keseimbangan; iaitu, suhu yang akan kekal apabila semua ais telah cair dan air ais telah dipanaskan sehingga air yang pada mulanya mempunyai kaca.

Penyelesaian 3

Latihan ini dapat diselesaikan dalam tiga peringkat:

1. Yang pertama adalah gabungan ais yang menyerap haba dari air awal untuk mencairkan dan menjadi air.
2. Kemudian penurunan suhu dalam air awal dikira, kerana ia telah memberikan haba (qced<0) para fundir el hielo.
3. Akhirnya, air lebur (dari ais) mestilah seimbang dengan air yang wujud pada mulanya.

Rajah 4. Latihan 3 penyelesaian. Sumber: Diri Diri.

Mari kita kirakan haba yang diperlukan untuk gabungan ais:

Qf = l * mh = 333.5 kJ/kg * 0.025kg = 8,338 kJ

Kemudian, haba yang diberikan oleh air untuk mencairkan ais adalah qced = -qf

Haba ini yang diberikan oleh air turun suhu ke nilai t 'yang dapat kita kirakan seperti berikut:

T '= t0 - qf/(ma*ca) = 22.02 ° C

Di mana CA adalah kapasiti haba air: 4.18 kJ/(kg ° C).

Akhirnya jisim asal air yang kini berada di 22.02 ° C akan menghasilkan haba ke air cair dari ais yang berada di 0 ° C.

Akhirnya, suhu keseimbangan akan dicapai selepas masa yang cukup:

Te = (ma * t ' + mh * 0 ° C) / (ma + mh) = (0.25kg * 22.02 ° C + 0.025kg * 0 ° C) / (0.25kg + 0.025kg).

Akhirnya memperoleh suhu keseimbangan:

TE = 20.02 ° C.

-Latihan 4

Sekeping lead 0.5 kg meninggalkan ketuhar pada suhu 150 ° C, yang berada di bawah titik leburnya. Potongan itu diletakkan di dalam bekas dengan 3 liter air pada suhu bilik 20 ° C. Tentukan suhu keseimbangan akhir.

Juga hitung:

- Jumlah haba yang disampaikan oleh membawa ke air.

- Jumlah haba yang diserap oleh air.

Data:

Haba plumbum spesifik: Cp = 0.03 kapur/(g ° C); Panas air tertentu: CA = 1 kapur/(G ° C).

Penyelesaian 

Di tempat pertama kita menentukan suhu keseimbangan akhir TE:

TE = (ma ca ta + mp cp tp) / (ma ca + mp cp)

TE = 20.65 ° C

Kemudian jumlah haba yang diberikan oleh plumbum adalah:

Qp = mp cp (te - tp) = -1.94 x 10³ kapur.

Jumlah haba yang diserap oleh air adalah:

Qa = ma ca (te - ta) = +1.94x 10³ kapur.

Rujukan

1. Atkins, ms. 1999. Kimia Fizikal. Edisi Omega.
2. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. MC Graw Hill.
3. Giancoli, d. 2006. Fizik: Prinsip dengan aplikasi. 6 ... Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Sains Fizikal Konsep. 5th. Ed. Pearson.
5. Resnick, r. (1999). Fizikal. Vol. 1. Edisi ke -3. dalam bahasa Sepanyol. Syarikat Editorial Continental s.Ke. daripada c.V.
6. Rex, a. 2011. Asas Fizik. Pearson.
7. Sears, Zemansky. 2016. Fizik universiti dengan fizik moden. Ke -14. Ed. Jilid 1.
8. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 1. Ke -7. Ed. Pembelajaran Cengage.