Peristiwa yang saling tidak eksklusif sifat dan contoh

Mereka dianggap Acara yang tidak bersekutu bersama Kepada semua peristiwa yang mempunyai keupayaan untuk berlaku secara serentak dalam percubaan. Kejadian mana -mana daripada mereka tidak menyiratkan yang tidak ada yang lain.

Tidak seperti rakan sejawatannya yang logik, Peristiwa yang saling eksklusif, Persimpangan antara unsur -unsur ini berbeza dari kekosongan. Ini adalah:

A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅

Kerana kemungkinan simultaneity antara hasil diuruskan, peristiwa -peristiwa yang tidak saling tidak memerlukan lebih dari satu lelaran untuk menampung kajian probabilistik.

[TOC]

APAKAH PERISTIWA MUNGKIN NON -EXCLUSIVE?

Sumber: Pixabay.com

Dalam kebarangkalian dua jenis peristiwa dikendalikan; Kejadian dan tidak berlaku peristiwa. Di mana nilai kuantitatif adalah 0 dan 1. Acara pelengkap adalah sebahagian daripada hubungan antara peristiwa, berdasarkan ciri -ciri dan kekhususan mereka yang dapat membezakannya atau mengaitkannya dengan satu sama lain.

Dengan cara ini, nilai probabilistik bergerak melalui selang [0, 1] yang berbeza -beza parameter kejadian mereka bergantung kepada faktor yang dicari dalam percubaan.

Dua acara bukan eksklusif tidak boleh dilengkapi. Kerana mesti ada satu set yang dibentuk oleh persimpangan kedua -duanya, yang elemennya berbeza dari kekosongan. Yang tidak memenuhi definisi pelengkap.

Apa itu peristiwa?

Mereka adalah kemungkinan dan peristiwa yang terhasil daripada percubaan, yang mampu menawarkan hasil dalam setiap lelarannya. Acara menghasilkan data yang akan direkodkan sebagai unsur set dan sub -set, trend dalam data ini adalah alasan untuk belajar untuk kebarangkalian.

• Mereka adalah contoh peristiwa:
• Mata wang menunjukkan.
• Permainan itu ditarik.
• Ahli kimia bertindak balas dalam 1.73 saat.
• Kelajuan pada titik maksimum ialah 30 m/s.
• Dadu ditandakan nombor 4.

Boleh melayani anda: Sudut Tambahan: Apa, Pengiraan, Contoh, Latihan

Sifat -sifat peristiwa yang tidak bersekutu bersama

Biarkan A dan B Dua peristiwa yang tidak saling eksklusif milik ruang sampel s.

A ∩ B ≠ ∅ dan kebarangkalian kejadian persimpangannya ialah p [a ∩ b]

P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]; Ini adalah kebarangkalian peristiwa atau lain -lain berlaku. Oleh kerana kewujudan unsur -unsur biasa, persimpangan mesti dikurangkan supaya tidak menambah dua kali.

Terdapat alat dalam set yang sangat memudahkan kerja dengan peristiwa yang tidak bersekutu bersama.

Gambar rajah Venn di antara mereka mentakrifkan ruang sampel sebagai set alam semesta. Menentukan setiap set dan submail. Sangat intuitif untuk mencari persimpangan, kesatuan dan aksesori yang diperlukan dalam kajian.

Contoh peristiwa bukan eksklusif bersama

Penjual jus memutuskan untuk menamatkan harinya dan menyerahkan barangannya yang lain kepada setiap orang yang lewat. Untuk ini, semua jus yang tidak dijual dan meletakkan mereka tudung berfungsi dalam 15 gelas. Tinggalkan mereka di kaunter supaya setiap orang mengambil orang yang lebih suka.

Diketahui bahawa penjual dapat mengisi

• 3 gelas dengan jus tembikai (merah) s1, s2, s3
• 6 gelas dengan oren (warna oren) n1, n2, n3, n4, n5, n6
• 3 gelas dengan mangga (warna oren) m1, m2, m3
• 3 gelas dengan jus lemon (warna hijau) l1, l2, l3

Tentukan kebarangkalian bahawa ketika mengambil kaca, peristiwa -peristiwa yang tidak bersesuaian berikut tidak berlaku:

1. Menjadi sitrik atau oren
2. Jadilah Citric atau Hijau
3. Menjadi buah atau hijau
4. Bukan sitrik atau oren

Harta kedua digunakan; P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]

Di mana kesnya akan menentukan set a dan b

Dapat melayani anda: kesaksamaan matematikSumber: Pexels.com

1-Bagi kes pertama kumpulan ditakrifkan seperti berikut:

A: Be Citric = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3

B: be oren = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: N1, N2, N3, N4, N5, N6

Untuk menentukan kebarangkalian peristiwa yang kami gunakan formula berikut:

Kes tertentu / kes mungkin

P [a] = 9/15

P [b] = 9/15

P [a ∩ b] = 6/15

P [a u b] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Apabila keputusan ini didarabkan sebanyak 100, peratusan kemungkinan peristiwa ini.

(12/15) x 100 % = 80 %

2-untuk kes kedua kumpulan ditakrifkan

A: Be Citric = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: l1, l2, l3

P [a] = 9/15

P [b] = 3/15

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100 % = 60 %

3-untuk kes ketiga yang sama adalah

A: Be Fruit = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3, M1, M2, M3, S1, S2, S3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: l1, l2, l3

P [a] = 15/15

P [b] = 3/15

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100 % = 100 %

Dalam kes ini, keadaan "buah" termasuk seluruh ruang sampel, menjadikan kebarangkalian 1.

4- Untuk kes ketiga yang sama diteruskan

A: not citric = m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: be oren = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: M1, M2, M3

P [a] = 6/15

P [b] = 9/15

Boleh melayani anda: pensampelan penggantian

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80 % = 80 %

 Rujukan

1. Peranan kaedah statistik dalam sains komputer dan bioinformatik. Irina Arhipova. Universiti Pertanian Latvia, Latvia. [Dilindungi e -mel]
2. Statistik dan penilaian bukti untuk saintis forensik. Edisi kedua. Colin G.G. Aitken. Sekolah Matematik. Universiti Edinburgh, UK
3. Teori kebarangkalian asas, Robert B. Abu. Jabatan Matematik. Universiti Illinois
4. Statistik asas. Edisi Kesepuluh. Mario f. Triola. Boston San.
5. Matematik dan Kejuruteraan dalam Sains Komputer. Christopher J. Van Wyk. Institut Sains dan Teknologi Komputer. Biro Piawaian Kebangsaan. Washington, d. C. 20234
6. Matematik untuk Sains Komputer. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Jabatan Matematik dan Sains Komputer dan Makmal AI, Institut Teknologi Massachussetts; Akamai Technologies