Kepentingan matematik untuk menangani situasi fizikal

The Kepentingan matematik untuk menangani situasi fizik mula memahami bahawa matematik adalah bahasa untuk merumuskan undang -undang empirikal alam semula jadi. 

Pergerakan Kajian Fizik, Matter, Cahaya, Panas, Bunyi dan Infiniti Fenomena Harian dan Berterusan Yang Mengelilingi Kita. Ini adalah salah satu sains asas untuk memahami persekitaran kita.

Walau bagaimanapun, fizik menunjukkan dirinya dengan bahasa tertentu, matematik. Oleh itu, matematik sangat diperlukan untuk menangani sebarang kajian yang berkaitan dengan fenomena fizikal. 

Menghubungkan antara matematik dan fizik

Umumnya, ia dianggap sebagai hubungan keintiman yang hebat, sesetengah ahli matematik telah menggambarkan sains ini sebagai "alat penting untuk fizik", dan fizik telah digambarkan sebagai "sumber inspirasi dan pengetahuan dalam matematik".

Pertimbangan bahawa matematik adalah bahasa alam, boleh didapati dalam idea -idea Pythagoras: keyakinan bahawa "nombor menguasai dunia" dan bahawa "segala -galanya adalah nombor".

Idea ini juga dinyatakan oleh Galileo Galilei: "Buku Alam ditulis dalam bahasa matematik".

Dia mengambil masa yang lama dalam sejarah manusia sebelum seseorang mendapati bahawa matematik berguna dan bahkan penting untuk memahami alam semula jadi.

Aristotle berpendapat bahawa kedalaman alam semula jadi tidak dapat digambarkan oleh kesederhanaan abstrak matematik.

Galileo mengiktiraf dan menggunakan kuasa matematik dalam kajian alam semula jadi, yang membolehkan penemuan mereka memulakan kelahiran sains moden.

Ahli fizik, dalam kajian fenomena semulajadi, mempunyai dua kaedah kemajuan:

- Kaedah percubaan dan pemerhatian.

- Kaedah penalaran matematik.

Matematik dalam Skim Mekanikal

Skim mekanikal menganggap alam semesta secara keseluruhan sebagai sistem dinamik, tertakluk kepada undang -undang pergerakan yang pada dasarnya jenis Newtonian.

Peranan matematik dalam skim ini adalah untuk mewakili undang -undang pergerakan melalui persamaan.

Idea yang dominan dalam aplikasi matematik ini kepada fizik adalah bahawa persamaan yang mewakili undang -undang pergerakan mesti dibuat dengan cara yang mudah.

Walau bagaimanapun, kaedah kesederhanaan ini sangat terhad. Terutamanya terpakai kepada undang -undang pergerakan, bukan untuk semua fenomena semulajadi secara umum.

Penemuan teori relativiti menjadikannya perlu untuk mengubah suai prinsip kesederhanaan. Mungkin, salah satu undang -undang pergerakan asas adalah undang -undang graviti.

Mekanik kuantum

Mekanik kuantum memerlukan pengenalan dalam teori fizikal domain matematik tulen yang luas, domain lengkap yang disambungkan ke pendaraban bukan komutatif.

Boleh dijangkakan pada masa akan datang bahawa domain matematik tulen terlibat dengan kemajuan penting dalam fizik.

Mekanik statik, sistem dinamik dan teori ergodik

Contoh yang lebih maju yang menunjukkan hubungan yang mendalam dan bermanfaat antara fizik dan matematik adalah bahawa fizik dapat berakhir membangunkan konsep, kaedah dan teori matematik baru.

Ini telah ditunjukkan oleh perkembangan sejarah mekanik statik dan teori ergodik.

Sebagai contoh, kestabilan sistem suria adalah masalah lama yang disiasat oleh ahli matematik yang hebat sejak abad ke -18.

Ini adalah salah satu motivasi utama untuk mengkaji pergerakan berkala dalam sistem tubuh, dan lebih umum dalam sistem dinamik, terutama melalui kerja Henri Poincaré dalam mekanik celestial dan penyelidikan George David Birkhoff dalam sistem dinamik umum dalam sistem dinamik umum.

Persamaan pembezaan, nombor kompleks dan mekanik kuantum

Adalah diketahui bahawa sejak masa Newton, persamaan pembezaan telah menjadi salah satu hubungan utama antara matematik dan fizik, membawa kedua -dua perkembangan penting dalam analisis dan konsistensi dan perumusan teori fizikal yang bermanfaat.

Ia mungkin kurang dikenali daripada banyak konsep penting analisis fungsional yang berasal dari kajian teori kuantum.

Ringkas.

Rujukan

1. Boniolo, g., Budinich, ms., Trobok, m., eds. (2005). Peranan Matematik dalam Sains Fizikal: Aspek Interdisipliner dan Falsafah. Dordrecht: Springer.
2. Feynman, Richard P. (1992). Hubungan matematik kepada fizik. Watak undang -undang fizikal (cetak semula.). London: Buku Penguin.