Penjelasan dan latihan undang -undang sandwic

The Undang -undang sandwic atau tortilla adalah kaedah yang membolehkan beroperasi dengan pecahan; Khususnya, ia membolehkan anda membahagikan pecahan. Dengan kata lain, melalui undang -undang ini, anda boleh membuat bahagian nombor rasional. Undang -undang Sandwich adalah alat yang berguna dan mudah untuk diingat.

Artikel ini hanya akan dianggap sebagai kes pembahagian nombor rasional yang bukan kedua -dua nombor. Nombor rasional ini juga dikenali sebagai nombor pecahan atau patah.

Penjelasan

Katakan anda perlu membahagikan dua nombor pecahan a/b ÷ c/d. Undang -undang sandwic terdiri daripada menyatakan bahagian ini seperti berikut:

Undang -undang ini menetapkan bahawa hasilnya diperoleh dengan mengalikan nombor yang terletak di bahagian atas (dalam hal ini nombor "a") oleh bilangan akhir yang lebih rendah (dalam hal ini "d"), dan membahagikan pendaraban ini antara produk dari produk Nombor Sederhana (dalam kes ini, "B" dan "C"). Oleh itu, bahagian sebelumnya adalah sama dengan × d/b × c.

Ia dapat diperhatikan dengan cara menyatakan pembahagian sebelumnya bahawa garis sederhana lebih panjang daripada nombor pecahan. Ia juga dihargai bahawa ia serupa dengan sandwic, kerana tapas adalah nombor pecahan yang anda ingin membahagikan.

Teknik bahagian ini juga dikenali sebagai Double C, kerana "C" yang besar boleh digunakan untuk mengenal pasti produk nombor yang melampau dan "C" yang lebih kecil untuk mengenal pasti produk nombor sederhana:

Ilustrasi

Nombor pecahan atau rasional adalah nombor bentuk m/n, di mana "m" dan "n" adalah nombor keseluruhan. Kebalikan dari nombor rasional m/n terdiri daripada nombor rasional yang lain, dengan mengalikannya dengan m/n, menghasilkan nombor satu (1).

Songsang berbilang ini dilambangkan oleh (m/n)^-1 Dan ia sama dengan n/m, kerana m/n × n/m = m × n/n × m = 1. Dengan notasi, anda juga perlu (m/n)^-1= 1/(m/n).

Justifikasi matematik undang -undang sandwic, serta teknik -teknik sedia ada yang lain untuk membahagikan pecahan, terletak pada hakikat bahawa dengan membahagikan dua nombor rasional A/B dan C/D, di latar belakang apa yang sedang dilakukan adalah pendaraban A/B Untuk songsang multiplikasi C/D. Ini adalah:

A/B ÷ C/D = A/B × 1/(C/D) = A/B × (C/D)^-1= A/B × D/C = A × D/B × C, seperti yang diperoleh sebelum ini.

Agar tidak bekerja lebih banyak, sesuatu yang mesti diambil kira sebelum menggunakan undang -undang sandwic adalah bahawa kedua -dua pecahan adalah seperti yang dipermudahkan, kerana terdapat kes -kes di mana ia tidak perlu menggunakan undang -undang.

Contohnya, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Undang -undang sandwic boleh digunakan, memperoleh hasil yang sama setelah memudahkan.

Satu lagi perkara penting yang perlu dipertimbangkan ialah undang -undang ini juga boleh digunakan apabila nombor pecahan diperlukan oleh integer. Dalam kes ini, 1 mesti diletakkan di bawah integer, dan teruskan menggunakan undang -undang sandwic seperti dahulu. Ini kerana mana -mana nombor keseluruhan k memenuhi bahawa k = k/1.

Latihan

Berikut adalah satu siri bahagian di mana undang -undang sandwic digunakan:

• 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3)/(1 × 7) = 6/7.
• 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Dalam kes ini, pecahan 2/4 dan 6/10 dipermudahkan, membahagikan antara 2 ke atas dan ke bawah. Ini adalah kaedah klasik untuk memudahkan pecahan yang terdiri daripada mencari pembahagi umum pengangka dan penyebut (jika ada) dan membahagikan kedua -dua pembahagi biasa sehingga pecahan yang tidak dapat diperolehi diperoleh (di mana tidak ada pembahagi umum).

• (xy+y)/z ÷ (x+1)/z²= (xy+y) z²/z (x+1) = (x+1) yz²/z (x+1) = yz.

Rujukan

1. Almaguer, g. (2002). Matematik 1. Editorial Limusa.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, e. d., & Tetumo, J. (2007). Matematik Asas, Elemen Sokongan. Univ. J. Autonomi Tabasco.
3. Bails, b. (1839). Prinsip aritmetik. Dicetak oleh Ignacio dipenuhi.
4. Barker, l. (2011). Teks yang disamakan untuk Matematik: Nombor dan Operasi. Guru mencipta bahan.
5. Barrios, a. Ke. (2001). Matematik 2. Progreso editorial.
6. Eguiluz, m. L. (2000). Pecahan: sakit kepala? Buku novel.