Nombor-nombor ganjil

Apa itu nombor ganjil?

The nombor-nombor ganjil Mereka adalah nombor keseluruhan yang tidak dapat dibahagikan dengan 2. Ini bermakna bahawa dengan kuantiti ganjil, anda tidak boleh membuat kumpulan 2, sebagai contoh, jika seseorang mempunyai 9 gula -gula untuk berkongsi dengan rakan dan tidak mahu membahagikan apa -apa, mereka akan menyentuh 4 gula -gula dan 5 yang lain.

Beberapa nombor ganjil adalah seperti berikut: ... -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ..  Dalam ungkapan ini, titik -titik yang menggalakkan menunjukkan bahawa terdapat lebih banyak nombor, kedua -dua kiri dan kanan.

Rajah 1: Bagaimana untuk mengetahui sama ada nombornya ganjil?

Melihat dengan teliti, anda dapat melihat bahawa setiap nombor ganjil dapat diperoleh dengan menambahkan 2 ke nombor sebelumnya. Contohnya, jika kita menambah 2 hingga -1 anda mendapat 1, jika kita membuat 1 + 2 ia adalah 3 dan sebagainya.

Ia juga diperhatikan bahawa jika pasangan diselingi, termasuk 0, yang dianggap nombor yang sama, set nombor keseluruhan diperoleh Z.

Itulah sebabnya nombor semulajadi ganjil boleh ditulis dalam Borang 2N + 1, di mana n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 5 ..., di mana simbol ± bermaksud bahawa ia boleh diambil sebagai positif atau sebagai negatif.

Dalam kes nombor yang lebih besar, ia dapat diiktiraf apabila ia adalah ganjil, kerana ia selalu berakhir dengan 1, 3, 5, 7 atau 9. Sebagai contoh, 1571 adalah ganjil dan begitu juga integer negatif -152.489.

Contoh nombor ganjil

Nombor ganjil sering dibentangkan dalam alam semula jadi, dan di antaranya nombor 3 adalah kepentingan khusus. Mari lihat beberapa contoh:

-Terdapat banyak bunga dengan jumlah kelopak yang ganjil.

-Kami mempunyai 5 jari di setiap tangan.

Boleh melayani anda: pemboleh ubah rawak: konsep, jenis, contoh

-Manusia mempunyai 23 pasangan kromosom.

-Terdapat 3 undang -undang Newton dan 3 undang -undang termodinamik.

-Nukleus atom yang mempunyai bilangan proton dan neutron ganjil kurang stabil daripada mereka yang mempunyai nombor pasangan.

-Magi adalah 3.

-Dalam cerita dan cerita, nombor 3 sering muncul, contohnya novel seperti Ketiga Musketeers oleh Alejandro Dumas dan cerita popular seperti Ketiga saudara lelaki itu dan Tiga Babi Kecil.

-Untuk komposisi artistik terdapat panggilan Peraturan ganjil, yang menetapkan bahawa komposisi dengan bilangan elemen ganjil lebih menarik daripada satu dengan pasangan. Nombor ganjil menambah dinamisme, sementara satu pasangan memberikan kestabilan.

Rajah 2. Bilangan elemen ganjil menambah dinamisme ke gambar

-Strategi yang sama untuk menjadikan harga objek kelihatan lebih murah adalah untuk berakhir 9, contohnya 2.$ 99, $ 39 dan sebagainya.

-Nombor 13 dianggap nasib buruk oleh beberapa, sementara yang lain mengaitkan kualiti mistik hingga 11, kedua -dua nombor ganjil.

Nombor Primo

Nombor Primo, mereka yang hanya mengakui sebagai pembahagi sendiri dan 1, adalah ganjil, kecuali 2, yang merupakan satu -satunya tork nombor sepupu.

Adalah mungkin untuk menunjukkan bahawa mana -mana nombor boleh dipecahkan sebagai produk faktor utama (termasuk kuasa ini), dan cara ini menyatakan jumlahnya adalah unik, kecuali dalam urutan faktor.

Contohnya, nombor 45 boleh dipecahkan sebagai 45 = 3³ x 5.

Operasi nombor ganjil

Dengan nombor ganjil, semua operasi aritmetik dijalankan, dan ada yang mempunyai ciri -ciri yang luar biasa.

Dapat melayani anda: simbolisasi ekspresi

- Jumlah dan produk

-Jumlah dua nombor ganjil menghasilkan nombor yang sama: 3+5 = 8; 11+15 = 26; (-10)+ (+6) = - 4.

-Dengan menambah nombor ganjil dengan satu tork, hasilnya adalah ganjil: 7+2 = 9; 26+ 9 = 35; (-5) + 12 = 7.

-Jika n Nombor pertama, ganjil dan berturut -turut hasilnya n². Mari lihat ini dengan sedikit lebih terperinci:

Untuk n = 2: 1 + 3 = 4 = 2²

Untuk n = 3: 1 + 3 + 5 = 9 = 3²

Untuk n = 4: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²

-Apabila ganjil didarabkan oleh pasangan, nombor juga berasal: 7 x 4 = 28; (-3) x 12 = -36.

-Mengalikan dua nombor ganjil yang ganjil juga diperoleh: 3 x 5 = 15; (-5) x (+11) = -55.

- Kuasa

-Apabila nombor positif dinaikkan kepada kuasa yang ganjil, ia adalah nombor positif, contohnya: 3³ = 27.

-Dengan menaikkan nombor negatif kepada kuasa yang ganjil, hasilnya negatif: (-2)³= (-2) x (-2) x (-2) = -8.

-Kekuatan anteger positif yang ganjil dapat dicapai jika nombor ganjil tersedia seperti yang ditunjukkan dalam angka dan baris ditambah:

Rajah 3. Memperoleh kuasa ganjil dari jumlah nombor ganjil. Sumber: f. Zapata.

Latihan yang diselesaikan

- Latihan 1

Tentukan sama ada hasil operasi berikut adalah atau ganjil:

(53476890083 + 1987628967) x 13567903

Penyelesaian

Untuk mendapatkan jawapan yang anda tidak perlu lari untuk mencari kalkulator, tetapi untuk menerapkan sifat yang dilihat. Marilah kita melihat digit terakhir tambahan, iaitu 3 dan 7 masing -masing:

53476890083  + 1987628967

Ini bermakna penagih adalah ganjil dan kita sudah tahu bahawa jumlah dua nombor ganjil adalah.

Oleh itu, angka yang disebabkan oleh kurungan adalah bahkan dan kita akan membiak dengan nombor yang berakhir dalam 3:

Boleh melayani anda: aljabar vektor

13567903

Yang bermaksud nombor ini ganjil.

Di dalam sifat -sifat yang diterangkan di atas, ia telah ditetapkan bahawa mengalikan tork x adalah nombor juga. Oleh itu, operasi yang dihasilkan adalah walaupun.

- Latihan 2

Berapakah jumlah 5 nombor ganjil berturut -turut pertama? Dan yang pertama 50?

Penyelesaian

Jumlah 5 nombor ganjil berturut -turut pertama adalah:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Tetapi jika kita mahu menambah 50 yang pertama dengan cara ini, ia adalah rumit, jadi kita akan pergi ke harta benda. Mereka mengesahkan bahawa jumlah nombor ganjil berturut -turut adalah n². Dalam kes ini n = 50 dan jumlah yang diminta ialah:

lima puluh² = 50 x 50 = 2500.

- Latihan 3

Apabila tiga nombor ganjil berturut -turut ditambah, 237 diperoleh. Apa nombornya?

Penyelesaian

Marilah kita panggil nombor ganjil pertama kami, dan yang kedua dan z ke tempat ketiga, menurut kenyataan itu dipenuhi:

x + y + z = 237

Dalam bahasa algebra, sebarang nombor ganjil boleh ditulis dalam Borang 2N +1. Mari buat nombor ganjil pertama kami:

x = 2n +1

Mari tambahkan 2 untuk mendapatkan ganjil berikut:

y = x + 2 = (2n + 1) + 2 = 2n + 3

Dan akhirnya ia ditambah lagi 2 untuk mendapatkan ganjil ketiga:

Z = (2n +3) + 2 = 2n + 5

Semua ini menambah:

2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 237

6n + 9 = 237

Ini menghasilkan persamaan linear yang mudah, yang penyelesaiannya adalah:

n = 38

Dan sekarang dengan nilai n = 38 terdapat tiga pesanan:

x = (2 × 38) + 1 = 77

Berikut adalah ganjil berturut -turut, oleh itu:

y = 79

Z = 81

Dan pembaca dengan mudah dapat mengesahkan bahawa jumlah ketiga adalah 237.

Rujukan

1. Baldor, a. 1986. Aritmetik. Edisi dan Pengagihan Edisi Codex.
2. Kejiranan, l. Nombor ganjil dan kuasa nombor semula jadi. Diperolehi dari: Sinewton.org.
3. Cemerlang. Bilangan dan nombor ganjil. Pulih dari: cemerlang.org.
4. Matematik 18. Operasi nombor ganjil. Diperolehi dari: Matematik18.com.
5. Wikipedia. Bilangan dan nombor ganjil. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.org.