Nombor pasangan

Apa itu nombor?

The nombor pasangan Mereka semua yang boleh dibahagikan tepat dengan 2, contohnya 0, 2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18 ... Antara nombor negatif terdapat juga pasangan: -2, -4, -6, - - - 8, -10 ..

Jika kita melihat dengan baik pada nombor yang mengikuti pada 8 dalam urutan nombor positif: 10, 12, 14, 16 dan 18, dapat dilihat bahawa mereka berakhir dalam 0, 2, 4, 6 dan 8. Dengan ini, anda boleh membina nombor -nombor berikut: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 ..

Rajah 1: Contoh nombor bahkan

Disimpulkan bahawa untuk mengenal pasti mana -mana pasangan, tanpa mengira betapa besarnya, atau jika ia mempunyai tanda negatif, anda melihat digit di mana ia berakhir. Sekiranya ini adalah 0, 2, 4, 6 atau 8, kita berada di hadapan nombor tork. Contohnya: 1554, 3578, -105.962 dan sebagainya.

Kerana setiap nombor pasangan boleh dibahagi antara 2, kita boleh mendapatkan nombor tork dari mana -mana yang lain hanya mengalikan dengan 2. Ini berikutan bentuk umum sebarang tork adalah:

2n

Di mana n adalah integer: ... -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ..

Dan apa yang berlaku kepada nombor yang ada di antara rakan sebaya, seperti 3, 5, 7 dan lebih?

Nah, mereka adalah nombor-nombor ganjil. Dengan cara ini, nombor keseluruhan boleh diklasifikasikan ke dalam dua kategori hebat ini: rakan sebaya dan ganjil. Kualiti nombor ini dipanggil pariti.

Dan seperti yang kita lihat dari urutan berangka, pasangan dan yang ganjil diselingi, ia ganjil dan sebagainya.

Contoh nombor bahkan

Dengan syarat terdapat jumlah keseluruhan, sebahagian daripadanya boleh ada dan berada dalam alam semula jadi dan dalam pelbagai situasi kehidupan sebenar. Sekiranya kita mempunyai jumlah tertentu yang mana kumpulan dua boleh dibentuk, jumlah itu adalah. Sebagai contoh:

Boleh melayani anda: teorem moivre

-Secara keseluruhan jari tangan adalah 10, yang merupakan nombor tork. Kami juga mempunyai sepasang mata, lengan, telinga, kaki dan kaki.

-Serangga mempunyai 2 sayap pasangan hampir selalu, iaitu, mereka mempunyai 4 sayap secara total, mereka juga mempunyai 3 pasang kaki, dalam jumlah 6 kaki dan 2 antena.

-Kami mempunyai 2 ibu bapa, 4 datuk nenek, 8 orang besar -besaran, 16 hebat -luar biasa -luar biasa dan sebagainya di belakang pokok keluarga. Semua ini adalah nombor walaupun.

-Terdapat bunga dengan sepasang kelopak, termasuk beberapa margaritas yang mempunyai sehingga 34.

Rajah 2. Margarita ini mempunyai sepasang kelopak. Sumber: Pxfuel.

-Juri biasanya terdiri daripada 12 orang.

-Sukan seperti tenis, tinju, pagar, pertempuran, catur dimainkan di kalangan 2 orang. Dalam tenis terdapat pesta dalam pasangan.

-Pasukan bola tampar terdiri daripada 6 pemain di mahkamah.

-Papan catur mempunyai 64 kotak dan 2 set kepingan: putih dan hitam. Set mempunyai 16 keping yang dinamakan seperti ini: raja, ratu, alfil, kuda dan bidak, semuanya mempunyai sepasang keping, kecuali raja dan ratu yang unik. Dengan cara ini setiap pemain mempunyai 2 alfil, 2 menara, 2 kuda dan 8 bidak.

Operasi dan sifat nombor bahkan

Dengan nombor yang lebih, semua operasi aritmetik yang diketahui dapat dijalankan: tambah, tolak, darab, membahagikan, meningkatkan dan banyak lagi. Ringkasnya, semua operasi yang dibenarkan dapat dilakukan dengan keseluruhan nombor, yang mana bilangannya adalah sebahagian.

Walau bagaimanapun, keputusan operasi ini mempunyai beberapa keunikan. Perkara -perkara penting yang dapat kita lihat dari hasilnya adalah seperti berikut:

-Nombor juga diselingi di antara yang ganjil, seperti yang kita lihat sebelumnya.

-Dengan syarat kami menambah dua atau lebih nombor, hasilnya walaupun. Mari kita lihat:

Boleh melayani anda: vektor serentak: ciri, contoh dan latihan

2 + 18 + 44 + 4 = 68

-Tetapi jika kita menambah dua nombor, satu pun dan yang lain ganjil, hasilnya adalah ganjil. Contohnya, 2 + 3 = 5 atau 15 + 24 = 39.

-Dengan mengalikan dua nombor walaupun, kami juga akan mendapat nombor tork. Perkara yang sama berlaku jika kita melipatgandakan pasangan atau ganjil. Untuk melihatnya, mari kita lakukan beberapa operasi mudah seperti:

Par x par: 28 x 52 = 1456

Impar x par: 12 x 33 = 396

Sebaliknya, produk dua kemungkinan selalu ganjil.

-Sebarang nombor yang ditinggikan kepada kuasa tork adalah positif, tanpa mengira bilangan nombor:

2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

(-5)² = (-5) x (-5) = 25

(-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81

-Yeah ke Ia adalah nombor seperti itu ke² Bahkan, maka ke Ia juga. Mari kita periksa dataran pertama untuk melihat sama ada mereka berasal dari nombor walaupun:

4, 9,16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 ..

Berkuat kuasa itu benar bahawa: 2² = 4 dan 2 juga; 16 = 4², 36 = 6² dan juga.

Sebaliknya 25 adalah persegi 5, yang ganjil, 49 adalah persegi 7, yang juga ganjil.

-Sisa antara pembahagian satu pasangan dan tork lain juga juga. Sebagai contoh, jika kita membahagikan 100 antara 18, kuota adalah 5 dan selebihnya atau sisa adalah 10.

Latihan yang diselesaikan

- Latihan 1

Kenal pasti nombor yang mana dan yang ganjil:

12, 33, 46, 51, 69, 70, 82, 98, 100, 101, 121, 134, 145, 159, 162, 177, 183, 196.

Penyelesaian

12, 46, 70, 82, 98, 100, 134, 162, 196.

- Latihan 2

Tiga nombor berturut -turut menambah 324. Apa nombornya?

Penyelesaian

Jadilah nombor yang akan kami panggil "n". Seperti yang kita tidak tahu sama ada ia atau tidak, kita memastikan bahawa ia adalah dengan kriteria yang diberikan pada mulanya, yang mengatakan bahawa nombor tork berada dalam Borang 2N.

Nombor berturut -turut pada 2n adalah 2n +1, tetapi itu ganjil, kerana kita tahu mereka diselingi, maka kita menambah 1: 2n +2 ​​lagi.

Boleh melayani anda: Nombor Euler atau Nombor E: Berapa OK, Properties, Aplikasi

Dan dengan ini nombor ketiga ialah: 2n + 4.

Sekarang kita telah menyiapkan tiga nombor berturut -turut yang kita tambahkan dan sama dengan jumlahnya hingga 324, seperti yang diminta oleh pernyataan:

2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 324

Kami menambah semua istilah "2n", kerana ia sama, dan juga nombor di sebelah kiri kesamaan:

6n + 6 = 324 → 6n = 318

N = 53

Tetapi perhatian, n = 53 bukan pasangan dan bukan sebahagian daripada angka yang masalahnya meminta kita. Kenyataan itu mengatakan bahawa mereka adalah "tiga nombor berturut -turut".

Benar -benar nombor pertama yang kita cari ialah: 2n = 2 x 53 = 106.

Seterusnya ialah 108 dan yang ketiga ialah 110.

Jika kita menambah tiga nombor kita melihat bahawa 324 diperoleh dengan berkesan:

106 + 108 + 110 = 324

- Latihan 3

Cari formula untuk mendapatkan nombor dua puluh semulajadi, bermula dari 0 dan mencari nombor itu, memeriksa secara manual.

Penyelesaian

Mengingat bahawa 0 adalah tork pertama, maka datang 2, kemudian 4 dan dengan itu diselingi, fikirkan formula yang membolehkan kita memperoleh 0 dari nombor lain, yang juga semula jadi.

Formula ini boleh:

2n - 2, dengan n = 1, 2, 3, 4, 5 .. .

Dengan dia kita mendapat 0 melakukan n = 1:

2.1 - 2 = 0

Sekarang mari kita lakukan n = 2 dan dapatkan pasangan 2

2.2 - 2 = 2

Mengambil N = 3 Ia adalah pasangan 4:

2.3 - 2 = 4

Akhirnya melakukan n = 20:

2. 20 - 2 = 40 - 2 = 38

Pasangan kedua puluh adalah 38 dan kami mengesahkannya:

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38

Bolehkah pembaca mengatakan apa yang akan menjadi nombor seratus kelima melalui formula?

Rujukan

1. Baldor, a. 1986. Aritmetik. Edisi dan Pengagihan Edisi Codex.
2. Matematik menyeronokkan. Bilangan dan nombor ganjil. Pulih dari Mathisfun.com.
3. Bengkel Matematik. Duality par-impar. Pulih dari: ehu.Eus.
4. Wikipedia. Pariti sifar. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Pariti. Diperoleh dari: dalam.Wikipedia.org.