Harta modulatif

Tambah dan tolak 0 atau kalikan dan dibahagikan dengan 1 tidak mengubah hasilnya. Dengan lesen

Apakah harta modulatif?

The Harta modulatif Ia adalah yang membolehkan operasi dengan nombor tanpa mengubah hasil persamaan. Ini amat berguna kemudian di algebra, kerana mendarabkan atau menambahkan oleh faktor -faktor yang tidak mengubah hasilnya, membolehkan penyederhanaan beberapa persamaan.

Untuk jumlah dan penolakan, tambah sifar tidak mengubah hasilnya. Sekiranya berlaku pendaraban dan pembahagian, kalikan atau membahagikannya, ia juga tidak mengubah hasilnya. Contohnya, tambah 5 hingga 0 masih 5. Multiply 1.000 hingga 1 kekal 1.000.

Faktor sifar untuk jumlah dan satu untuk pendaraban adalah modular untuk operasi ini. Operasi aritmetik mempunyai beberapa sifat, sebagai tambahan kepada harta modulatif, yang menyumbang kepada penyelesaian masalah matematik. 

Operasi aritmetik dan harta modulatif

Operasi aritmetik adalah jumlah, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Kami akan bekerjasama dengan set nombor semula jadi.

Tambahan

Harta yang dipanggil elemen neutral membolehkan kita menambah penambahan tanpa mengubah hasilnya. Ini memberitahu kita bahawa sifar adalah elemen neutral dari jumlah.

Oleh itu, dikatakan bahawa ia adalah modul jumlah dan oleh itu nama harta modulasi.

Sebagai contoh:

(3+5)+9+4+0 = 21

4+5+9+3+0 = 21

2+3+0 = 5

1000+8+0 = 1008

500+0 = 500

233+1+0 = 234

25000+0 = 25000 

1623+2+0 = 1625

400+0 = 400

869+3+1+0 = 873

78+0 = 78

542+0 = 542

36750+0 = 36750

789+0 = 789

560+3+0 = 563

1500000+0 = 1500000

7500+0 = 7500

658+0 = 658

345+0 = 345

13562000+0 = 13562000

500000+0 = 500000

322+0 = 322

14600+0 = 14600

900000+0 = 900000

Harta modulatif juga dipenuhi untuk nombor keseluruhan:

(-3) +4 +(-5) = (-3) +4 +(-5) +0

(-33)+(-1) = (-33)+(-1) +0

Boleh melayani anda: Apakah bahagian pesawat Cartesian?

-1+35 = -1+35+0

260000+(-12) = 260000+(-12) +0

(-500) +32 +(-1) = (-500) +32 +(-1) +0

1750000+(-250) = 1750000+(-250) +0

350000+(-580)+(-2) = 350000+(-580)+(-2) +0

(-78)+(-56809) = (-78)+(-56809) +0

8+5+(-58) = 8+5+(-58) +0

689+854+(-78900) = 689+854+(-78900) +0

1+2+(-6) +7 = 1+2+(-6)+7+0

Dan, dengan cara yang sama, untuk nombor rasional:

2/5+3/4 = 2/5+3/4+0

5/8+4/7 = 5/8+4/7+0

½+1/4+2/5 = ½+1/4+2/5+0

1/3+1/2 = 1/3+1/2+0

7/8+1 = 7/8+1+0

3/8+5/8 = 3/8+5/8+0

7/9+2/5+1/2 = 7/9+2/5+1/2+0

3/7+12/133 = 3/7+12/133+0

6/8+2+3 = 6/8+2+3+0

233/135+85/9 = 233/135+85/9+0

9/8+1/3+7/2 = 9/8+1/3+9/8+0

1236/122+45/89 = 1236/122+45/89+0

24362/745+12000 = 24635/745+12000+0

Juga untuk tidak rasional:

E+√2 = e+√2+0

√78+1 = √78+1+0

√9+√7+√3 = √9+√7+√3+0

√7120+e = √7120+e+0

√6+√200 = √6+√200+0

√56+1/4 = √56+1/4+0

√8+√35+√7 = √8+√35+√7+0

√742+√3+800 = √742+√3+800+0

V18/4+√7/6 = √18/4+√7/6+0

√3200+√3+√8+√35 = √3200+√3+√8+√35+0

√12+e+√5 = √12+e+√5+0

√30/12+e/2 = √30/12+e/2

√2500+√365000 = √2500+√365000+0

√170+√13+e+√79 = √170+√13+e+√79+0

Dan juga untuk semua yang nyata.

2.15+3 = 2.15+3+0

144.12+19+√3 = 144.12+19+√3+0

788500+13.52+18.70+1/4 = 788500+13.52+18.70+1/4+0

3.14+200+1 = 3.14+200+1+0

2.4+1.2+300 = 2.4+1.2+300+0

√35+1/4 = √35+1/4+0

E+1 = E+1+0

7.32+12+1/2 = 7.32+12+1/2+0

200+500+25.12 = 200+500+25.12+0

1000000+540.32+1/3 = 1000000+540.32+1/3 +0

400+325.48+1.5 = 400+325+1.5+0

1200+3.5 = 1200+3.5+0

Penolakan

Memohon harta modulatif, seperti dalam jumlah, sifar tidak mengubah hasil penolakan:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Ia dipenuhi untuk bilangan bulat:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0 

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Untuk rasional:

3/4-2/4 = 3/4-2/4-0

120/89-1/2 = 120/89-1/2-0

1/32-1/7-1/2 = 1/32-1/7-1/2-0

20/87-5/8 = 20/87-5/8-0

132/36-1/4-1/8 = 132/36-1/4-1/8

2/3-5/8 = 2/3-5/8-0

1/56-1/7-1/3 = 1/56-1/7-1/3-0

25/8-45/89 = 25/8-45/89-0

3/4-5/8-6/74 = 3/4-5/8-6/74-0

5/8-1/8-2/3 = 5/8-1/8-2/3-0

1/120-1/200 = 1/120-1/200-0

1/5000-9/600-1/2 = 1/5000-9/600-1/2-0

3/7-3/4 = 3/7-3/4-0

Juga untuk tidak rasional:

Π-1 = π-1-0

e -√2 = e -√2-0

√3-1 = √-1-0

√250 -√9 -√3 = √250 -√9 -√3-0

√85 -√32 = √85 -√32-0

√5 -√92 -√2500 = √5 -√92 -√2500

√180-12 = √180-12-0

√2 -√3 -√5 -√120 = √2 -√3 -√5-120

15 -√7 -√32 = 15 -√7 -√32-0

V2/√5 -√2-1 = √2/√5-walls

√18-3 -√8 -√52 = √18-3 -√8 -√52-0

√7 -√12 -√5 = √7 -√12 -√5-0

√5-e/2 = √5-e/2-0

√15-1 = √15-1-0

√2 -√14-e = √2 -√14-e-0

Dan, secara umum, untuk yang sebenar:

π -e = π-e-0

-12-1.5 = -12-1.5-0

100000-1/3-14.50 = 100000-1/3-14.50-0

Boleh melayani anda: pemboleh ubah ordinal

300-25-1.3 = 300-25-1,3-0

4.5-2 = 4.5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3.16-10-12 = 3.16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π/2 -π/4 = π/2 -π/4-0

325,19-80 = 329.19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58.4-6,52-1 = -58.4-6,52-1-0

-312.14 -√2 = -312.14 -√2-0

Pendaraban

Operasi matematik ini juga mempunyai unsur neutral atau harta modulatif:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Unsur neutral adalah nombor 1, kerana ia tidak mengubah hasil pendaraban.

Ini juga dipenuhi untuk bilangan bulat:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Untuk rasional:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Untuk tidak rasional:

E x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x 1

√500 x 1 = √500

√12 x √32 x √3 = √12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x 1

√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x 1

√2 x 5/8 = √2 x 5/8 x 1

√32 x √5/2 = √32 + √5/2 x 1

E x √2 = e x √2 x 1

(π/2) x (3/4) = (π/2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Dan akhirnya untuk yang sebenar:

2,718 x 1 = 2.718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x 1

10000 x (25.21) = 10000 x (25.21) x 1

-2012 x (-45.52) = -2012 x (-45.52) x 1

-13.50 x (-π/2) = 13.50 x (-π/2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3/2) x (√7) = -(√3/2) x (√7) x 1

-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1

Bahagian

Unsur neutral pembahagian adalah, seperti dalam pendaraban, nombor 1. Jumlah yang dibahagikan dengan 1 akan memberikan hasil yang sama:

Boleh melayani anda: Sistem Persamaan: Kaedah Penyelesaian, Contoh, Latihan

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

2000 ÷ 1 = 20000

Atau apa yang sama:

2000/1 = 200000

Ini dipenuhi untuk setiap keseluruhan:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Dan juga untuk setiap rasional:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Untuk setiap nombor yang tidak rasional:

π/1 = π

(π/2)/1 = π/2

(√3/2)/1 = √3/2

√120/1 = √120

√8500 / 1 = √8500

√12 / 1 = √12

(π/4)/1 = π/4

Dan, secara umum, untuk sebarang nombor sebenar:

3,14159/1 = 3,14159

-18/1 = -18

16.32 ÷ 1 = 16,32

-185000.23 ÷ 1 = -185000.23

-10000.40 ÷ 1 = -10000.40

156.30 ÷ 1 = 156.30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1,325 ÷ 1 = 1.325

Aplikasi Harta Modulasi

Harta modulasi adalah penting dalam operasi algebra, kerana artifak mengalikan atau membahagikan oleh elemen algebra yang nilainya adalah 1, tidak mengubah persamaan.

Walau bagaimanapun, ia dapat memudahkan operasi dengan pembolehubah untuk mendapatkan ekspresi yang lebih mudah dan menyelesaikan persamaan dengan cara yang lebih mudah.

Secara umum, semua sifat matematik diperlukan untuk kajian dan perkembangan hipotesis dan teori saintifik.

Dunia kita penuh dengan fenomena yang diperhatikan dan sentiasa dikaji oleh saintis. Fenomena ini dinyatakan dengan model matematik untuk memudahkan analisis mereka dan pemahaman berikutnya.

Dengan cara ini tingkah laku masa depan dapat diramalkan, antara aspek lain, yang membawa manfaat besar yang meningkatkan cara hidup orang.

Rujukan

1. Definisi nombor semula jadi. Diperolehi daripada definisi.dari.
2. Matematik 6. Pulih dari aprende Colombia.Edu.co.