Apakah impedans akustik? Aplikasi dan latihan

The impedans akustik o Impedans akustik tertentu adalah rintangan material cara untuk laluan gelombang bunyi. Ia tetap untuk medium tertentu, yang keluar dari lapisan berbatu di dalam bumi ke tisu biologi.

Menandakan sebagai impedans akustik z, dengan cara matematik ia harus:

Z = ρ.v

Rajah 1. Apabila gelombang bunyi mempengaruhi sempadan dua cara yang berbeza, satu bahagian dicerminkan dan yang lain ditransmisikan. Sumber: Wikimedia Commons. Cristobal aeorum/cc by-sa (https: // creativeCommons.Org/lesen/by-sa/4.0)

Di mana ρ adalah ketumpatan dan v kelajuan bunyi medium. Ungkapan ini sah untuk gelombang rata dengan bergerak dalam cecair.

Dalam unit sistem antarabangsa, ketumpatan datang dalam kg/m³ dan kelajuan dalam m/s. Oleh itu, unit impedans akustik adalah kg/m².s.

Begitu juga, impedans akustik ditakrifkan sebagai kota antara tekanan p dan kelajuan:

Z = p/v

Dinyatakan dengan cara ini, z adalah sama dengan rintangan elektrik r = v/i, di mana tekanan mewakili kertas voltan dan kelajuan pada arus. Unit z lain jika mereka akan menjadi PA.s /m o n.Ye³, sama dengan yang diberikan sebelumnya.

[TOC]

Penghantaran dan refleksi gelombang bunyi

Apabila anda mempunyai dua cara yang berbeza untuk menghalang z₁ dan z₂, sebahagian daripada gelombang bunyi yang mempengaruhi antara muka kedua -duanya boleh dihantar dan bahagian lain dapat dicerminkan. Gelombang ini mencerminkan atau echo adalah yang mengandungi maklumat penting mengenai medium kedua.

Rajah 2. Denyutan nadi, nadi yang ditransmisikan dan nadi dicerminkan. Sumber: Wikimedia Commons.

Cara di mana tenaga yang diangkut oleh gelombang diedarkan bergantung kepada pekali refleksi R dan T penghantaran, dua jumlah yang sangat berguna untuk mengkaji penyebaran gelombang bunyi. Untuk pekali refleksi adalah kuota:

R = i_r /Yo_{Sama ada}

Di mana saya_{Sama ada} Itu adalah intensiti gelombang kejadian_r Itu adalah intensiti gelombang yang dicerminkan. Begitu juga anda mempunyai pekali penghantaran:

T = i_t / Yo_{Sama ada}

Sekarang, dapat ditunjukkan bahawa intensiti gelombang rata adalah berkadar dengan keluasannya ke:

Ia boleh melayani anda: durometer: Apa itu, bagaimana kerja, bahagian, jenis

I = (1/2) z.Ω² .Ke²

Di mana z adalah impedans akustik medium dan Ω adalah kekerapan gelombang. Sebaliknya, nisbah antara amplitud yang dihantar dan amplitud insiden adalah:

Ke_t/Ke_{Sama ada} = 2z₁/(Z₁ +Z₂)

Yang membolehkan kota dan_t /Yo_{Sama ada}  Ia dinyatakan dari segi amplitud gelombang kejadian dan dihantar sebagai:

Yo_t /Yo_{Sama ada} = Z₂Ke_t² / Z₁Ke_{Sama ada}²

Melalui ungkapan -ungkapan ini r dan t diperoleh dari segi impedans akustik z.

Pekali penghantaran dan refleksi

Kota anterior adalah tepat pekali penghantaran:

T = (z₂/Z₁) [2.Z₁/(Z₁ +Z₂)]² = 4z₁Z₂ /(Z₁ +Z₂)²

Oleh kerana kerugian tidak dipertimbangkan, ia dipenuhi bahawa keamatan insiden adalah jumlah intensiti yang ditransmisikan dan intensiti yang dicerminkan:

Yo_{Sama ada} = I_r + Yo_t → (i_r / Yo_{Sama ada}) + (I_t / Yo_{Sama ada}) = 1

Ini membolehkan kita mencari ungkapan untuk pekali refleksi dari segi impedans kedua -dua media:

R + t = 1 → r = 1 - t

Menjalankan beberapa aljabar untuk menyusun semula terma, pekali refleksi adalah:

R = 1 - 4z₁Z₂ /(Z₁ +Z₂)² = (Z₁ - Z₂)²/(Z₁ +Z₂)²

Dan seperti dalam denyutan yang tercermin adalah maklumat yang berkaitan dengan medium kedua, pekali refleksi sangat menarik minat.

Oleh itu, apabila kedua -dua media mempunyai perbezaan besar impedans, pengangka ekspresi sebelumnya menjadi lebih besar. Maka intensiti gelombang yang dicerminkan adalah tinggi dan mengandungi maklumat yang baik mengenai medium.

Bagi bahagian gelombang yang dihantar ke medium kedua, ia dilemahkan secara progresif dan tenaga hilang sebagai haba.

Aplikasi dan latihan

Fenomena penghantaran dan refleksi menimbulkan pelbagai aplikasi yang sangat penting, contohnya sonar yang dibangunkan semasa Perang Dunia II dan yang berfungsi untuk mengesan objek. Dengan cara ini, beberapa mamalia seperti kelawar dan lumba -lumba mempunyai sistem sonar yang terbina.

Ciri -ciri ini juga digunakan secara meluas untuk mengkaji bahagian dalam bumi dalam kaedah prospek seismik, dalam mendapatkan imej perubatan dengan ultrasound, pengukuran kepadatan tulang dan menangkap imej struktur yang berbeza untuk mencari kegagalan dan kecacatan.

Boleh melayani anda: model atom Thomson: ciri -ciri, postulates, zarah subatomik

Impedans akustik juga merupakan parameter penting ketika menilai tindak balas bunyi alat muzik.

- Latihan diselesaikan 1

Teknik ultrasound untuk mendapatkan imej tisu biologi menggunakan denyutan bunyi frekuensi tinggi. Gema mengandungi maklumat mengenai organ dan tisu yang sedang berjalan, perisian itu bertanggungjawab untuk menterjemahkan ke dalam imej.

Denyutan ultrasound dipengaruhi oleh antara muka otot-musculus. Dengan data yang disediakan, cari:

a) impedans akustik setiap kain.

b) Peratusan ultrasound yang dicerminkan dalam antara muka antara lemak dan otot.

Lemak

• Ketumpatan: 952 kg/m³
• Kelajuan bunyi: 1450 m/s

Otot

• Ketumpatan: 1075 kg/m³
• Kelajuan bunyi: 1590 m/s

Penyelesaian kepada

Impedans akustik setiap tisu digantikan dalam formula:

Z = ρ.v

Cara ini:

Z_lemak = 952 kg/m³ x 1450 m/s = 1.38 x 10⁶ kg/m².s

Z_otot = 1075 kg/m³ x 1590 m/s = 1.71 x 10⁶  kg/m².s

Penyelesaian b

Untuk mencari peratusan intensiti yang tercermin dalam antara muka kedua -dua tisu, pekali refleksi yang diberikan oleh:

R = (z₁ - Z₂)²/(Z₁ +Z₂)²

Di sini z_lemak = Z₁ dan z_otot = Z_2. Koefisien pantulan adalah jumlah positif, yang dijamin oleh dataran dalam persamaan.

Menggantikan dan menilai:

R = (1.38 x 10⁶ - 1.71 x 10⁶ )²  / (1.38 x 10⁶ + 1.71 x 10⁶ )² = 0.0114.

Dengan mengalikan dengan 100 kita akan mempunyai peratusan yang dicerminkan: 1.14 % dari intensiti kejadian.

- Latihan diselesaikan 2

Gelombang bunyi mempunyai tahap intensiti 100 desibel dan biasanya mempengaruhi permukaan air. Tentukan tahap intensiti gelombang yang dihantar dan gelombang yang dicerminkan.

Boleh melayani anda: geseran likat (daya): pekali dan contoh

Data:

Air

• Ketumpatan: 1000 kg/m³
• Kelajuan bunyi: 1430 m/s

Udara

• Ketumpatan: 1.3 kg/m³
• Kelajuan bunyi: 330 m/s

Penyelesaian

Tahap keamatan desibel gelombang bunyi dilambangkan sebagai l, tidak dimensi dan diberikan oleh formula:

L = 10 log (i /10^-12)

Meningkatkan 10 di kedua -dua belah pihak:

10 ^L/10 = I /10^-12

Sebagai l = 100, hasilnya:

I/10^-12 = 10¹⁰

Unit intensiti diberikan dari segi kuasa per unit kawasan. Dalam sistem antarabangsa mereka adalah watt/m². Oleh itu, intensiti gelombang kejadian adalah:

Yo_{Sama ada} = 10¹⁰ . 10^-12 = 0.01 w/m².

Untuk mencari keamatan gelombang yang dihantar, pekali penghantaran dikira, dan kemudian didarabkan dengan intensiti kejadian.

Impedans masing -masing adalah:

Z_air = 1000 kg/m³ x 1430 m/s = 1.43 x 10⁶ kg/m².s

Z_udara = 1.3 kg/m³ x 330 m/s = 429 kg/m².s

Menggantikan dan menilai dalam:

T = 4z₁Z₂ /(Z₁ +Z₂)² = 4 × 1.43 x 10⁶ X 429 / (1.43 x 10⁶ + 429)² = 1.12 x 10^-3

Jadi, intensiti gelombang yang dihantar ialah:

Yo_t = 1.12 x 10^-3 x 0.01 w/m² = 1.12 x 10^-5 W/m²

Tahap intensiti desibelnya dikira oleh:

L_t = 10 log (i_t /10^-12) = 10 log (1.12 x 10^-5 / 10^-12) = 70.3 dB

Bagi bahagiannya, pekali refleksi adalah:

R = 1 - t = 0.99888

Dengan ini, intensiti gelombang yang dicerminkan adalah:

Yo_r = 0.99888 x 0.01 w/m² = 9.99 x 10^-3 W/m²

Dan tahap intensitinya adalah:

L_t = 10 log (i_r /10^-12) = 10 log (9.99 x 10^-3 / 10^-12) = 100 dB

Rujukan

1. Andriessen, m. 2003. Kursus Fizik HSC. Jacaranda.
2. Baranek, l. 1969. Akustik. Edisi kedua. Editorial Hispanik Amerika.
3. Kinsler, l. 2000. Asas akustik. Wiley dan anak lelaki.
4. Lowrie, w. 2007. Geofizik asas. 2. Edisi. Cambridge University Press.
5. Wikipedia. Impedans akustik. Diperoleh dari: dalam.Wikipedia.org.