Konsep, Ciri, Ciri, Latihan, Ciri -ciri, Ciri -ciri Rangkaian Bravais

The Rangkaian Bravais Mereka adalah set empat belas sel unit tiga dimensi di mana atom kristal. Sel -sel ini terdiri daripada susunan tiga dimensi titik yang membentuk struktur asas yang diulang secara berkala dalam tiga arah spatial.

Asal denominasi ini untuk struktur kristal asas datang dari tahun 1850, ketika Auguste Bravais menunjukkan bahawa hanya ada 14 sel -sel unit tiga dimensi yang mungkin mungkin.

Rajah 1. Rangkaian Bravais adalah set 14 sel unit yang diperlukan dan cukup untuk menggambarkan sebarang struktur kristal. (Wikimedia Commons)

Set dari 14 rangkaian Bravais dibahagikan kepada tujuh kumpulan atau struktur mengikut geometri sel -sel, tujuh kumpulan ini adalah:

1- kubik

2- Tetragonal

3- ortorrombic

4- Trigonal-Hexagonal

5- Monoclinic

6- Triclinic

7- Trigonal

Setiap struktur ini mentakrifkan sel kesatuan, ini menjadi bahagian terkecil yang mengekalkan susunan geometri atom di kaca.

[TOC]

Ciri -ciri rangkaian Bravais

Empat belas jaring Bravais, seperti yang dinyatakan di atas, dibahagikan kepada tujuh kumpulan. Tetapi setiap kumpulan ini mempunyai sel unitnya dengan parameter ciri -cirinya:

1- Parameter rangkaian (a, b, c)

2- Bilangan atom setiap sel

3- Hubungan antara parameter rangkaian dan radio atom

4- Nombor Penyelarasan

5- Faktor Pembungkusan

6- Ruang Interstisial

7- Oleh terjemahan di sepanjang vektor a, b, c Struktur kristal diulang.

Rangkaian padu

Ia terdiri daripada rangkaian padu mudah atau padu, rangkaian padu berpusat pada wajah atau rangkaian padu F dan rangkaian padu berpusat pada badan padu atau rangkaian.

Semua rangkaian padu mempunyai tiga Parameter rangkaian sepadan dengan alamat x, y, z dengan nilai yang sama:

A = b = c

Rangkaian padu p

Adalah mudah untuk menyerlahkan bahawa atom diwakili oleh sfera yang pusatnya berada di simpang sel padu p.

Boleh melayani anda: satelit buatan

Dalam kes rangkaian padu p Bilangan atom setiap sel Ia adalah 1, kerana di setiap puncak hanya bahagian kelapan atom berada di dalam sel unit, kemudian 8*⅛ = 1.

Dia Nombor koordinasi Menunjukkan bilangan atom yang berdekatan dengan jiran dalam rangkaian kristal. Dalam kes rangkaian padu p nombor koordinasi ialah 6.

Rangkaian padu i

Dalam rangkaian jenis ini sebagai tambahan kepada atom di simpul kiub, terdapat atom di tengah kiub. Jadi nombor atom setiap sel Kesatuan dalam rangkaian padu p ialah 2 atom.

Rajah 2. Rangkaian padu yang berpusat badan.

Rangkaian padu f

Ia adalah rangkaian padu yang sebagai tambahan kepada atom di simpang mempunyai atom di tengah wajah setiap kiub. Dia Bilangan atom setiap sel Ia adalah 4, kerana setiap satu daripada enam atom muka mempunyai separuh di dalam sel adalah dengan mengatakan 6*½ = 3 ditambah 8*⅛ = 1 di simpul.

Rajah 3. Rangkaian padu berpusat di wajah.

Rangkaian Hexagonal

Dalam kes ini sel unit adalah prisma heksagon lurus. Rangkaian heksagon mempunyai tiga Parameter rangkaian sepadan dengan memenuhi hubungan berikut:

A = b ≠ c

Menjadi sudut antara vektor a dan b 120º, seperti yang ditunjukkan dalam angka. Walaupun antara vektor a dan c, serta antara b dan c adalah sudut lurus.

Rajah 4. Rangkaian Hexagonal.

Dia Bilangan atom setiap sel Ia akan dikira seperti berikut:

- Di setiap 2 pangkalan prisma heksagon terdapat 6 atom di enam simpang. Setiap atom ini menduduki ⅙ sel kesatuan.

- Di tengah -tengah setiap asas 2 heksagon terdapat 1 atom yang menduduki 1/2 sel kesatuan.

- Pada 6 muka sisi prisma heksagon terdapat 3 atom yang masing -masing menduduki ⅔ sel unit, dan 3 atom yang menduduki setiap ⅓ jumlah sel unit.

Ia dapat melayani anda: mendengar kekuatan: permukaan dan kekuatan massa

(6 x ⅙) x 2 + ½ x 2 + ⅔ x 3 + ⅓ x 3 = 6 

Hubungan antara parameter rangkaian a dan b dengan radius atom di bawah anggapan bahawa semua atom adalah radio yang sama dan bersentuhan adalah: 

A/R = B/R = 2

Contoh

Logam adalah contoh utama struktur kristal dan juga yang paling mudah kerana biasanya terdiri daripada satu jenis atom. Tetapi ada sebatian bukan logam lain yang juga membentuk struktur kristal, seperti berlian, kuarza dan banyak lagi.

- Besi

Besi mempunyai sel unit padu mudah dengan parameter rangkaian atau tepi a = 0.297 nm. Dalam 1 mm terdapat sel 3.48 x 10^6 unit.

- Tembaga

Ia mempunyai struktur kristal padu yang berpusat pada wajah, dibentuk hanya oleh atom tembaga.

- Permata berharga

Permata berharga adalah struktur kristal pada dasarnya sebatian yang sama, tetapi dengan sebahagian kecil kekotoran yang sering bertanggungjawab terhadap warna mereka.

Berlian

Ia hanya terdiri daripada karbon dan tidak mengandungi kekotoran, sebab itulah ia tidak mempunyai warna. Berlian mempunyai Struktur kristal kubik (isometrik-hexoctahedral) dan bahan yang paling sukar diketahui.

Kuarza

Ia terdiri daripada silika oksida, biasanya tidak berwarna atau putih. Struktur kristalnya adalah trigonal-trapezoédrica.

Ruby 

Ia terdiri daripada aluminium oksida dengan kekotoran krom yang memberikan warna merah ciri. Membentuk satu Rangkaian kristal heksagon.

Sapphire 

Ia juga merupakan kristal aluminium oksida, tetapi dengan kekotoran titanium dan besi, yang bertanggungjawab untuk warna biru mereka dalam pelbagai warna. Seperti ruby ​​yang ada Struktur heksagon.

Jade

Batu berharga umumnya hijau, mempunyai Struktur Monoklinik Dan ia terdiri daripada silikat besi-magnesium-calcio.

Topaz 

Ia tidak berwarna dengan a Struktur Ortorrombic fluorida aluminium-hydroxide-silikat.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Cari hubungan antara parameter rangkaian dan jejari atom untuk rangkaian padu f.

Ia dapat melayani anda: Teori Big Bang: Ciri -ciri, Tahap, Bukti, Masalah

Penyelesaian: Di tempat pertama diandaikan bahawa atom diwakili sebagai sfera semua radius r dalam "hubungan" antara satu sama lain, seperti yang ditunjukkan dalam angka itu. Segitiga segi empat tepat dibentuk di mana ia dipenuhi:

(4 r)^2 = a^2 + a^2 = 2 a^2

Oleh itu, anda mempunyai hubungan radio tepi:

A/r = 4/√2

Latihan 2

Cari hubungan antara parameter rangkaian dan jejari atom untuk rangkaian padu i (badan berpusat).

Penyelesaian: Atom sepatutnya diwakili sebagai semua spheres radius dalam "Hubungi" antara satu sama lain, seperti yang ditunjukkan dalam angka tersebut.

Dua segi empat tepat dibentuk salah satu hypotenusa √2a dan yang lain dari hipotenus √3a seperti yang dapat ditunjukkan dengan menggunakan teorem Pythagorean. Dari sana anda perlu hubungan antara parameter rangkaian dan jejari atom untuk rangkaian padu i (berpusat di dalam badan) adalah:

A/R = 4/√3

Latihan 3

Cari faktor pembungkusan F untuk sel unit struktur padu F (padu berpusat pada muka) di mana atom mempunyai radio r dan berada dalam "kenalan".

Penyelesaian: Faktor pembungkusan F ditakrifkan sebagai nisbah antara jumlah yang diduduki oleh atom dalam sel unit dan jumlah sel:

F = vatom / Vsel

Seperti yang ditunjukkan di atas, bilangan atom per unit sel dari rangkaian padu yang berpusat pada wajah adalah 4, jadi faktor pembungkusan akan:

F = 4 [4πr^3/3] /[A^3] = ..

... 4 [4πr^3/3]/[4r/√2]^3 = (√2) π/6 = 0.74

Rujukan

1. Struktur Kristal Pusat Sumber Akademik. [Pdf]. Diperoleh pada 24 Mei 2018, dari: Web.IIT.Edu
2. Kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: Thoughtco.com
3. Buku tekan. 10.6 struktur latice dalam pepejal kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: OpenTextBC.Ac
4. Ming. (30 Jun 2015). Jenis struktur kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: Crystalvisions-Film.com
5. Helmestine, Anne Marie, Ph.D. (31 Januari 2018). Jenis 
6. Kittel Charles (2013) Fizik Negeri Pepejal, Fizik Matter Pondensed (Edisi ke -8). Wiley.
7. Khi. (2007). Struktur kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: rakyat.Ntnu.Tidak
8. Wikipedia. Bravais latices. Diperoleh dari: dalam.Wikipedia.com.