Tanda -tanda kumpulan

Kami menerangkan tanda -tanda kumpulan, dengan contoh beberapa operasi yang diselesaikan.

Apakah tanda -tanda kumpulan?

The Tanda -tanda kumpulan Mereka adalah watak atau simbol yang menunjukkan susunan di mana operasi matematik mesti dilakukan, seperti jumlah, penolakan, produk atau pembahagian.

Operasi dengan tanda kumpulan digunakan secara meluas di sekolah rendah. The Tanda lebih banyak kumpulan matematik pekerja Mereka adalah kurungan "()", kurungan"[]"dan kunci"".

Apabila operasi matematik ditulis tanpa tanda -tanda pengelompokan, perintah di mana ia mesti diteruskan adalah samar -samar. Sebagai contoh, ungkapan 3 × 5+2 berbeza daripada operasi 3x (5+2).

Walaupun hierarki operasi matematik menunjukkan bahawa produk mesti diselesaikan terlebih dahulu, sebenarnya ia bergantung pada bagaimana pengarang ungkapan itu memikirkannya.

Bagaimana operasi dengan tanda -tanda kumpulan diselesaikan?

Memandangkan kekaburan yang mungkin berlaku, sangat berguna untuk menulis operasi matematik dengan tanda -tanda kumpulan yang diterangkan di atas.

Bergantung pada penulis, tanda -tanda kumpulan yang disebutkan di atas juga mungkin mempunyai hierarki tertentu.

Perkara penting yang harus diketahui ialah tanda -tanda kumpulan yang paling dalaman selalu diselesaikan, dan kemudian kemajuan sedang dibuat sehingga seluruh operasi dijalankan.

Satu lagi perincian penting ialah semua yang berada dalam dua tanda kumpulan mesti selalu diselesaikan, sebelum bergerak ke langkah seterusnya.

Contoh

Ungkapan 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] diselesaikan seperti berikut:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 +6

= 5 + 18

= 23.

Operasi dengan tanda -tanda pengelompokan

Berikut adalah senarai latihan dengan operasi matematik di mana tanda -tanda kumpulan harus digunakan.

Boleh melayani anda: Adakah terdapat segitiga scalene dengan sudut yang betul?

Latihan 1

Selesaikan ekspresi 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Penyelesaian

Berikutan langkah -langkah yang diterangkan di atas, setiap operasi yang antara dua tanda kumpulan dari dalam dari luar mesti diselesaikan terlebih dahulu. Oleh itu,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Latihan 2

Antara ungkapan berikut yang manakah menghasilkan 3?

(a) 10 - [3x (2+2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Penyelesaian

Setiap ungkapan mesti diperhatikan dengan berhati -hati, kemudian menyelesaikan setiap operasi antara beberapa tanda kumpulan dalaman dan bergerak maju.

Pilihan (a) ditunjukkan sebagai hasil -11, pilihan (c) menghasilkan 6 dan pilihan (b) hasil dalam 3. Oleh itu, jawapan yang betul adalah pilihan (b).

Seperti yang dapat dilihat dalam contoh ini, operasi matematik yang dijalankan adalah sama dalam tiga ungkapan dan berada dalam urutan yang sama, satu -satunya perkara yang berubah adalah urutan tanda -tanda kumpulan dan oleh itu urutan di mana mereka berada Menjalankan operasi ini.

Perubahan pesanan ini memberi kesan kepada keseluruhan operasi, sehingga hasil akhir berbeza dari yang betul.

Latihan 3

Hasil operasi 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) adalah:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Penyelesaian

Dalam ungkapan ini hanya tanda kurung yang muncul, oleh itu, penjagaan mesti diambil untuk mengenal pasti yang merupakan rakan sebaya yang mesti diselesaikan terlebih dahulu.

Boleh melayani anda: sudut dalam lilitan: jenis, sifat, latihan yang diselesaikan

Operasi ini diselesaikan seperti berikut:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Dengan cara ini, jawapan yang betul adalah pilihan (c).

Latihan 4

1 = (4 + 4) + (4 + 4)

Penyelesaian

1 = 8 + 8

1 = 16.

Latihan 5

Selesaikan operasi berikut

- 2 [ - 4 + (5 - 4 - 3) - (7 - 4 - 6 + 2)] - 4

Penyelesaian

Parentheses pertama kali diselesaikan dan kemudian kurungan persegi:

= -2 [ - 4 + (-2) - (-1)] - 4
= -2 [ - 4 - 2 + 1] - 4
= -2 [-5] -4

= 10 - 4 = 6