Ciri -ciri menembak mendatar, formula dan persamaan, latihan

Dia Menembak mendatar Ini adalah pelancaran peluru dengan kelajuan mendatar dari ketinggian tertentu dan ditinggalkan ke tindakan graviti. Tanpa mengambil kira rintangan udara, trajektori yang diterangkan oleh telefon bimbit akan mempunyai bentuk arka parabola.

Memproyeksikan objek secara mendatar adalah biasa. Projektil dilemparkan dengan segala macam hujung: dari batu -batu yang mana empangan itu tidak disengajakan pada permulaan cerita, kepada mereka yang dijalankan dalam sukan bola dan diikuti oleh orang ramai.

Rajah 1. Menembak mendatar dengan komponen kelajuan merah. Perhatikan bahawa komponen mendatar tetap berterusan sementara menegak tumbuh. Sumber: Wikimedia Commons.

[TOC]

Ciri -ciri

Ciri -ciri utama penembakan mendatar adalah:

-Kelajuan awal yang diberikan kepada peluru adalah tegak lurus dengan graviti.

-Pergerakan berlaku dalam pesawat, jadi dua koordinat diperlukan: x dan dan.

-Ia dilakukan dari ketinggian tertentu h di atas paras tanah.

-Masa peluru berlangsung di udara dipanggil masa penerbangan.

-Faktor seperti rintangan udara atau turun naik tidak diambil kira dalam nilai g.

-Bentuk, saiz dan jisim peluru tidak mempengaruhi pergerakannya.

-Pergerakan itu terurai menjadi dua pergerakan serentak: satu menegak di bawah tindakan g; Yang lain, mendatar, dengan kelajuan yang berterusan.

Formula dan persamaan

Persamaan sinematik untuk pelancaran mendatar diperolehi dari persamaan untuk kejatuhan percuma dan pergerakan rectilinear seragam.

Boleh melayani anda: tenaga dalaman

Seperti yang ditunjukkan oleh animasi dalam Rajah 1, peluru disediakan dengan kelajuan awal mendatar, dilambangkan sebagai v_{Sama ada} = v_lembu Yo (Bold dalam teks bercetak menunjukkan bahawa ia adalah vektor).

Diperhatikan bahawa kelajuan awal mempunyai magnitud v_lembu dan diarahkan sepanjang paksi x, Apakah arah vektor unit Yo. Dalam animasi, ia juga memberi amaran bahawa kelajuan awal tidak mempunyai komponen menegak, tetapi kerana ia jatuh, komponen ini meningkat secara seragam, terima kasih kepada tindakan g, pecutan graviti.

Bagi komponen kelajuan mendatar, ia tetap berterusan sementara pergerakan berlangsung.

Mengikut apa yang telah dikatakan, kedudukan ditubuhkan sebagai fungsi masa, baik pada paksi mendatar dan di paksi menegak. Hak diambil sebagai paksi +x, sementara turun adalah alamat -dan. Nilai graviti adalah G = -9.8 m/s² Sama ada -32 kaki/s²:

x (t) = x_{Sama ada} + v_lembu.t (kedudukan mendatar); v_lembu ia tetap

dan (t) = y_{Sama ada} + v_Oy.T - ½ g.t² (kedudukan menegak); v_dan = v_Oy - g.T (kelajuan menegak)

Kedudukan, kelajuan, masa penerbangan dan julat mendatar maksimum

Persamaan dipermudahkan jika mereka memilih kedudukan awal berikut: x_{Sama ada} = 0, dan_{Sama ada} = 0 di tempat pelancaran. Selain v_Oy = 0, Oleh kerana telefon bimbit diproyeksikan secara mendatar. Dengan pilihan ini, persamaan pergerakan seperti ini:

x (t) = v_lembu.t; v_x = v_lembu

dan (t) = - ½ g.t²; v_dan = - g.t

Apabila masa tidak tersedia, persamaan yang mengaitkan kelajuan dan anjakan berguna. Ini sah untuk kelajuan menegak, kerana mendatar tetap berterusan sepanjang pergerakan:

Boleh melayani anda: kalsium fluorida (CAF2): struktur, sifat, kegunaan

v_dan² = v_Oy² + 2.g .y = 2.g.dan

Masa penerbangan

Untuk mengira Masa penerbangan t_penerbangan, Katakan telefon bimbit diproyeksikan dari ketinggian H di atas lantai. Sebagai asal usul sistem rujukan di titik pelancaran telah dipilih, apabila ia sampai ke tanah ia berada di kedudukan -H. Menggantikannya dalam persamaan 2) Ia diperolehi:

-H = - ½ g.t²_penerbangan

t_penerbangan = (2h/g)^½

Julat maksimum

Dia Jangkauan mendatar Kali ini diperoleh dengan menggantikan x (t):

x_Maks = v_lembu. (2h/g)^½

Latihan yang diselesaikan

-Latihan diselesaikan 1

Helikopter terbang secara mendatar, mengekalkan ketinggian berterusan 580 m ketika mengeluarkan kotak yang mengandungi makanan di kem pelarian. Kotak itu mendarat pada jarak mendatar 150 m dari titik pelancarannya. Cari: a) Masa penerbangan kotak.

b) Kepantasan helikopter.

c) seberapa cepat kotak itu disentuh?

Penyelesaian

a) ketinggian h dari mana makanan dilepaskan adalah h = 500 m. Dengan data ini apabila menggantikan anda mendapatkan:

t_penerbangan = (2h/g)^½= (2 x 580/9.8) ^½S = 10.9 s

b) helikopter membawa kelajuan awal mendatar v_lembu pakej dan sejak salah satu data adalah x_maks:

x_Maks = v_lembu. (2h/g)^½ ® v_lembu = x_Maks /(2h/g)^½= x_Maks / t_penerbangan = 150 m/ 10.9 s = 13.8 m/s

c) Kelajuan peluru pada bila -bila masa adalah:

v_dan = -g.T = -9.8 m/ s² x 10.9 s = -106.82 m/s = - 384.6 km/j

Tanda negatif menunjukkan bahawa mudah alih bergerak ke bawah.

-Latihan diselesaikan 2

Dari satah yang terbang mendatar pada ketinggian H = 500 m dan 200 km/j Pakej jatuh yang mesti jatuh ke atas kenderaan terbuka yang beroperasi 18 km/j di jalan raya. Di mana kedudukannya kapal terbang membiarkan pakej jatuh di dalam kenderaan? Jangan mengambil kira rintangan udara atau kelajuan angin.

Boleh melayani anda: analisis dimensiRajah 2. Skim untuk latihan diselesaikan 2. Sumber: Disediakan oleh f. Zapata.

Penyelesaian

Adalah mudah untuk lulus terlebih dahulu semua unit ke sistem antarabangsa:

18 km/h = 6 m/s

200 km /h = 55 m /s

Terdapat dua telefon bimbit: kapal terbang (1) dan kenderaan (2) dan perlu memilih sistem koordinat untuk mencari mereka berdua. Ia mudah untuk melakukannya pada titik permulaan pakej di pesawat. Pakej ini diproyeksikan secara mendatar dengan kelajuan pesawat yang dibawa: v₁, sementara kenderaan bergerak ke v₂ Sehingga pemalar.

-Satah

Kedudukan awal: x = 0; y = 0

Kelajuan awal = v₁ (mendatar)

Persamaan kedudukan: dan (t) = -½g.t²  ; x (t) = v₁.t

-Kenderaan

Kedudukan awal: x = 0, y = -h

Kelajuan awal = v₂  (malar)

x (t) = x_{Sama ada} + v₂. t

Masa penerbangan pakej berlangsung adalah:

t_penerbangan = (2h/g)^½ = (2 × 500/9.8)^½S = 10.1 s

Pada masa ini, pakej telah mengalami anjakan mendatar:

x_Maks = v_lembu . (2h/g)^½= 55 m/s x 10.1 s = 556 m.

Pada masa ini, kenderaan itu juga telah bergerak mendatar:

x (t) = v₁.T = 6 m/s x10.1 s = 60.6 m

Sekiranya kapal terbang melepaskan pakej dengan segera bahawa kenderaan itu melihat pengangkut di bawahnya, ia tidak akan dapat jatuh ke dalamnya. Untuk itu, dia mesti membuangnya ke belakang:

D = 556 m - 60.6 m = 495.4 m.

Rujukan

1. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. MC Graw Hill. 74-84.
2. Figueroa, d. (2005). Siri: Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 1. Kinematik. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).117 - 164.
3. Gerakan projektil. Pulih dari: Phys.Libretxts.org.
4. Rex, a. 2011. Asas Fizik. Pearson. 53-58.
5. Tippens, ms. 2011. Fizik: Konsep dan aplikasi. Edisi ke -7. McGraw Hill. 126-131.