Matematik

Nilai relatif

Nilai relatif

Berapakah nilai relatif nombor?

Dia nilai relatif nombor o Digit sistem perpuluhan bergantung pada kedudukan yang ditempati ketika itu adalah sebahagian daripada angka. Oleh itu, dikatakan bahawa ia adalah nilai kedudukan. Contoh yang sangat mudah: The Nilai relatif 1 Dalam nombor 123, Ia akan menjadi 100, kerana 1 menduduki kedudukan beratus -ratus orang.

Contoh yang lain: Nombor 58 dibentuk oleh digit 5 ​​dan 8. Memeriksa angka ini dari kanan ke kiri, nilai relatif 8 adalah 8, kerana berada di kedudukan unit dan nilai relatif 5 adalah 50, untuk menduduki tapak TENS. Nombor itu dibaca "Fifty -eight".

Sebaliknya, digit yang sama mempunyai nilai relatif yang berbeza dalam nombor 85, kerana mereka telah bertukar kedudukan. Sentiasa bermula dari kanan ke kiri, nilai relatif 5 dalam kes ini adalah 5, nilai relatif 8 adalah 80 dan nombor dibaca "lapan puluh".

Cara mencari nilai relatif nombor?

Prosedur umum untuk mencari nilai relatif setiap digit adalah seperti berikut:

  • Digit pertama dari kanan ke kiri berada di kedudukan unit dan nilai mereka didarab dengan 1.
  • Digit berikut sepadan dengan puluhan dan didarabkan dengan 10.
  • Kedudukan seterusnya sepadan dengan beratus -ratus dan nilai digit didarab dengan 100.
  • Kedudukan seterusnya adalah seribu, oleh itu digit didarabkan sebanyak 1000.

Dan sebagainya untuk nombor yang lebih besar, mendarabkan digit dengan 10 kuasa yang sepadan: 100000, 100000 dan seterusnya.

Contohnya, nombor 321 boleh ditulis sebagai 3*100 + 2*10 + 1*1, atau setara 300 + 20 + 1. Dalam contoh terdahulu, dapat dilihat dengan cepat bahawa nilai relatif 3 adalah 300, 2 adalah 20 dan 1 adalah 1.

Boleh melayani anda: harta pengedaran

Contoh nilai relatif

Nombor 727

Untuk menentukan nilai relatif digit, anda perlu dipandu oleh prinsip asas berikut penomboran bertulis sistem perpuluhan:

Sebarang digit di sebelah kiri yang lain mewakili unit 10 kali lebih tinggi, dan sebaliknya: setiap digit ke kanan yang lain, mewakili unit 10 kali lebih kecil. 

Sebagai contoh, angka 727, yang berbunyi "tujuh ratus dua puluh dua", terdiri daripada digit 2 dan 7, dengan 7 berulang, tetapi menduduki kedudukan yang berbeza.

Membaca 727 dari kanan ke kiri, diperhatikan bahawa 7 di sebelah kanan menduduki kedudukan unit, oleh itu ia didarab dengan 1:

7 x 1 = 7

Dan nilai relatifnya ialah 7.

Digit 2 di tengah menduduki kedudukan puluhan dan mencari nilai relatif mereka, ia didarabkan dengan 10:

2 x 10 = 20

Akhirnya pada 7 ke kiri yang melampau mempunyai kedudukan beratus -ratus orang. Kemudian anda perlu membiak dengan 100 dan nilai relatifnya ialah:

7 x 100 = 700

Perhatikan bahawa hanya apabila digit menduduki kedudukan unit adalah bahawa nilai mutlaknya dan nilai relatifnya sama. Oleh itu, jika nilai relatif nombor adalah VR dan nilai mutlaknya ialah VA, formula umum untuk mencari nilai relatif adalah:

VR = nilai mutlak va × nilai kedudukannya

Angka boleh ditulis sebagai jumlah nilai relatif digitnya, ini dikenali sebagai notasi yang dibangunkan. Meneruskan dengan contoh nombor 727 anda perlu:

727 = 700 + 20 + 7

Dan jika anda lebih suka menggunakan kuasa 10, nombor 727 juga dinyatakan bersamaan sebagai:

727 = 7 ∙ 102 + 2 ∙ 101 + 7 ∙ 100

Ia dapat melayani anda: gandaan 8: Apa dan penjelasan

Di mana eksponen kuasa berdasarkan 10 mewakili kedudukan setiap digit dan dipanggil Indeks. Dalam angka berikut, contoh lain digambarkan.

Dalam nombor 1125, nilai relatif 5 adalah 5, 2 adalah 20, 1 adalah 100 dan kiri 1 di dalam kotak adalah 1000. Sumber: Wikimedia Commons.

Nombor 63

Bermula dari kiri ke kanan, 3 berada di kedudukan unit, oleh itu:

Nilai relatif 3: 3 x 1 = 3

Bagi 6, ini berada dalam kedudukan puluhan, maka:

Nilai relatif 6: 6 x 10 = 60

Nombor 603

Angka ini berbeza dari yang sebelumnya, kerana walaupun nilai relatif 0 adalah 0, digit lain mempunyai nilai relatif yang berbeza. Bermula dari kanan ke kiri seperti biasa:

  • Nilai relatif 3: 3 x 1 = 3
  • Nilai relatif 0: 0 x 10 = 0
  • Nilai relatif 6: 6 x 100 = 600

Nombor 630

Dalam kes ini, 0 berada dalam kedudukan unit:

  • Nilai relatif 0: 0 x 1 = 0
  • Nilai relatif 3: 3 x 10 = 30
  • Nilai relatif 6: 6 x 100 = 600

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Nyatakan nilai relatif nombor yang digarisbawahi:

a) 1209

b) 2782

c) 376

d) 3045

e) 273

Penyelesaian

a) digit 1 pada tahun 1209 menduduki kedudukan seribu atau ribu. Oleh itu, nilai relatifnya ialah 1000.

VR (1) = 1 x 1000 = 1000

b) 2 menduduki kedudukan unit pada tahun 2782, oleh itu nilai relatifnya ialah 2.

c) Pada tahun 376, 7 berada dalam kedudukan puluhan dan:

VR (7) = 7 x 10 = 70.

d) Pada 3045 4 juga berada dalam kedudukan puluhan:

VR (4) = 4 x 10 = 40.

e) menjelang 273, 3 berada di tempat unit dan nilai relatifnya bertepatan dengan angka digit, iaitu:

Boleh melayani anda: piramid heksagon

VR (3) = 3 x 1 = 3

Latihan 2

Tulis bilangan terendah 5 digit, tanpa apa -apa diulang dan memenuhi syarat -syarat berikut:

a) bahawa semua digit berbeza

b) ia mempunyai 7 dalam seribu

c) 8 berada dalam kedudukan unit.

Penyelesaian kepada

Nombor 5 -digit terkecil, dengan mereka semua, mesti bermula dengan 1, kerana walaupun 0 lebih rendah, kerana digit pertama di sebelah kiri tidak dikira, oleh itu bilangan yang dicari adalah:

10234

Penyelesaian b

Kedudukan Millar untuk 7 sepadan dengan 7000, tetapi seperti yang anda mahukan angka terkecil yang mengandungi 5 digit, nombor itu harus bermula sebanyak 1, diikuti oleh 7 dan kemudian 023 dalam kedudukan yang tinggal, kerana tidak ada angka yang harus diulangi.

Oleh itu bilangannya:

17023

Penyelesaian c

Seperti yang diminta bahawa 8 berada di kedudukan unit, ia mestilah ke kanan yang melampau. Menjadi nombor yang paling rendah, tanpa mana -mana 5 digitnya diulang, nombor yang dicari adalah:

10238

Latihan 3

Kirakan nilai mutlak dan relatif (setiap angka) nombor 579.

Penyelesaian

Ia mempunyai 579 adalah sama dengan 5 × 100+7 × 10+9 × 1, atau setaraf, ia sama dengan 500+70+9. Oleh itu nilai relatif 5 adalah 500, nilai relatif 7 adalah 70 dan 9 ialah 9.

Sebaliknya, nilai mutlak 579 adalah sama dengan 579.

Latihan 4

Beri nombor 9.648.736, apakah nilai relatif 9 dan pertama 6 (dari kiri ke kanan)? Berapakah nilai mutlak nombor yang diberikan?

Penyelesaian

Dengan menulis semula ke nombor 9.648.736 diperoleh bahawa ini bersamaan dengan

9 × 1.000.000 + 6 × 100.000 + 4 × 10.000 + 8 × 1.000 + 7 × 100 + 3 × 10 + 6 × 1

atau anda boleh menulis seperti

9.000.000 + 600.000 + 40.000 + 8.000 + 700 + 30 + 6.

Jadi nilai relatif 9 adalah 9.000.000 dan nilai relatif 6 adalah 600.000.

Sebaliknya, nilai mutlak nombor yang diberikan ialah 9.648.736.