Konsep, jenis, contoh pembolehubah rawak

Konsep statistik utama ialah pembolehubah rawak, yang difahami sebagai hasil berangka percubaan rawak dan dipanggil kerana hasilnya tidak diketahui priori, atau berkata dengan kata lain, itu adalah hasil dari peluang.

Contoh yang baik dari eksperimen seperti ini adalah pelancaran mata wang dan dadu (dibuat secara jujur), kerana hasil peredaran tertentu tidak diketahui sehingga ia dijalankan.

Contoh pemboleh ubah rawak adalah: "x = Dapatkan wajah dalam dua padang berturut -turut" dari mata wang yang jujur

Sebagai contoh, pada masa yang sama membuang dua duit syiling hanya sekali, atau melancarkan duit syiling dua kali, ia boleh mempunyai hasil berikut, menandakan penampilan wajah seperti C dan meterai seperti S:

• (C, c) = dua muka.
• (C, s) = muka dan setem mengikut urutan itu.
• (S, s) = dua setem.
• (S, c) = meterai dan muka mengikut urutan itu.

Banyak pembolehubah dapat ditakrifkan untuk percubaan rawak, untuk ini khususnya "bilangan muka" dapat ditakrifkan, dan hasilnya sepenuhnya rawak.

[TOC]

Apakah nama pembolehubah rawak?

Cara biasa menandakan pembolehubah rawak adalah melalui dua huruf abjad terakhir: x dan y, dalam huruf besar. Dengan cara ini, berikutan contoh mata wang, pembolehubah rawak x boleh ditakrifkan sebagai:

X = bilangan muka yang diperolehi dalam pelancaran dua syiling serentak.

Pembolehubah ini boleh mengambil nilai berangka berikut: 0, 1 dan 2 dan masing -masing mempunyai kebarangkalian kejadian yang berkaitan. Set kebarangkalian ini dikenali sebagai Pengagihan kebarangkalian dan menunjukkan kemungkinan nilai x dan cara memberikan kebarangkalian kepada masing -masing.

Pengagihan kebarangkalian boleh diberikan dalam bentuk graf, jadual atau bahkan formula.

Boleh melayani anda: Jumlah vektor

Ada yang sangat penting dan belajar secara teratur, kerana banyak pembolehubah rawak mematuhi mereka. Untuk pelancaran mata wang yang jujur, pengedaran percubaan dipanggil Pengagihan binomial.

Pembolehubah rawak

Pembolehubah rawak boleh terdiri daripada dua jenis:

• Berhati -hati.
• Berterusan.

Penting untuk membezakan antara satu jenis dan yang lain, kerana ini bergantung pada bentuk rawatan berubah -ubah.

Pembolehubah rawak diskret

Pembolehubah rawak diskret dicirikan dengan menjadi perakaunan dan mengandaikan nilai tertentu yang sangat spesifik. Dalam pelancaran dua mata wang, pembolehubah rawak x = bilangan muka yang diperolehi dalam satu larian, adalah bijak, kerana nilai yang dapat diambil adalah 0, 1 dan 2 dan tidak ada yang lain.

Juga hasil pelancaran dua -Dice adalah percubaan rawak, di mana pembolehubah rawak diskret dapat ditakrifkan seperti ini:

Y = "Jumlah kedua pelancaran adalah 7"

Anda boleh mendapatkan 7 sebagai menambah enam kemungkinan berbeza dari dadu pertama dan yang kedua diberikan:

• 1 + 6 = 7
• 2 + 5 = 7
• 3 + 4 = 7
• 4 + 3 = 7
• 5 + 2 = 7
• 6 + 1 = 7

Set hasil yang menguntungkan untuk mendapatkan 7 boleh diringkaskan seperti berikut:

(1,6); (2.5); (3,4); (4.3); (5, 2); (6,1)

Kebarangkalian bahawa mana -mana peristiwa ini akan keluar adalah 1/6, kerana menurut definisi kebarangkalian klasik, terdapat 36 hasil yang mungkin, yang mana 6 adalah baik untuk peristiwa yang dipersoalkan:

P (mendapatkan 7) = 6/36 = 1/6

Lebih banyak contoh pembolehubah rawak diskret adalah:

• Bilangan kelopak bunga.
• Bilangan kanak -kanak dalam keluarga.
• Matlamat yang ditandakan dalam semua perlawanan liga yang dimainkan pada hujung minggu.
• Jumlah telur yang meletakkan ayam setiap hari.

Boleh melayani anda: pemalar berkadar: apakah, pengiraan, latihan

Walaupun dalam contoh -contoh ini nilai -nilai pembolehubah adalah nombor semulajadi, sesuatu yang kerap, harus diperhatikan bahawa pembolehubah rawak diskret juga dapat mengambil nilai perpuluhan.

Pembolehubah rawak yang berterusan

Pembolehubah rawak berterusan mengambil nilai tak terhingga, tanpa melompat atau jurang di antara mereka, jadi tidak seperti pembolehubah rawak diskret, yang perakaunan, yang berterusan dikatakan bukan nombor.

Oleh itu, untuk mewakili pembolehubah yang berterusan, selang digunakan, contohnya selang [a, b], di mana semua nilai yang mungkin bagi pembolehubah tersebut dijumpai.

Contoh pemboleh ubah rawak berterusan adalah jumlah susu yang memberikan lembu sehingga kini. Antara nilai yang dianggap minimum dan maksimum, contohnya dalam mililiter, seekor lembu dapat memberikan jumlah susu harian.

Untuk pembolehubah ini, taburan kebarangkalian adalah fungsi yang dipanggil fungsi Ketumpatan kebarangkalian.

Contoh pembolehubah rawak

Dalam contoh -contoh berikut pembolehubah rawak, terdapat diskret dan ada juga yang berterusan. Untuk mengetahui jenis pembolehubah, kita mesti menentukan sama ada pemboleh ubah yang dipersoalkan adalah perakaunan atau tidak, kerana ini adalah ciri yang membezakan pembolehubah diskret dari yang berterusan.

Orang yang menghadiri kereta bawah tanah dalam sehari

Bilangan orang yang melancong di kereta bawah tanah dalam satu hari adalah contoh yang baik dari pemboleh ubah rawak yang bijak

Ini adalah pemboleh ubah rawak yang bijak, yang nilai -nilainya adalah nombor semula jadi dengan 0 termasuk. Adalah diketahui bahawa ia adalah bijak, bukan kerana nilai -nilainya adalah keseluruhan, tetapi kerana mereka boleh dikira, walaupun akaun itu menghasilkan jumlah yang sangat besar.

Sesungguhnya, hari yang ditunjukkan untuk memberitahu orang mungkin tidak mempunyai penggunaan meter, walaupun tidak mungkin. Dalam hal ini pemboleh ubah rawak bernilai 0, tetapi pastinya banyak orang akan melakukan perjalanan di kereta bawah tanah.

Boleh melayani anda: Langkah -langkah kecenderungan pusat untuk data dikumpulkan: formula, latihan

Dengan mengandaikan hari itu orang yang mengembara, pemboleh ubah rawak "x = bilangan orang yang menggunakan kereta bawah tanah dalam satu hari" mengambil keseluruhan nilai antara 0 dan n.

Pelajar yang menghadiri kelas matematik dalam sehari

Ini juga merupakan pemboleh ubah rawak yang bijak. Nilai maksimum yang dicapai ialah jumlah pelajar berdaftar dan minimum adalah 0, jika hari kiraan itu dijalankan, tidak ada pelajar yang dapat menghadiri kelas.

Sebagai contoh, dengan mengandaikan bahawa di dalam kelas terdapat sejumlah 25 pelajar berdaftar, pemboleh ubah rawak ini menganggap nilai -nilai:

0, 1, 2, 3 ... 25

Berat lembu ladang

Di ladang terdapat beberapa lembu, ada yang kecil dan kurang berat, yang lain besar dan berat lebih banyak. Di antara lembu dengan berat terendah dan lembu dengan berat badan yang lebih besar, terdapat selang kemungkinan kemungkinan untuk berat lembu yang dipilih secara rawak, oleh itu ia adalah pemboleh ubah rawak yang bijak.

Rujukan

1. Berenson, m. 1985. Statistik untuk Pentadbiran dan Ekonomi. Inter -American s.Ke.
2. Canavos, g. 1988. Kebarangkalian dan Statistik: Aplikasi dan Kaedah. McGraw Hill.
3. DEVORE, J. 2012. Kebarangkalian dan statistik untuk kejuruteraan dan sains. Ke -8. Edisi. Cengage.
4. Levin, r. 1988. Statistik untuk pentadbir. 2. Edisi. Prentice Hall.
5. Triola, m. 2010. Statistik asas. 11hb. Edisi. Addison Wesley.
6. Walpole, r. 2007. Kebarangkalian dan statistik untuk kejuruteraan dan sains. Pearson.