Ciri dan contoh pemboleh ubah diskret

A Pemboleh ubah diskret Ia adalah pemboleh ubah berangka yang hanya dapat menganggap nilai tertentu. Ciri tersendiri adalah bahawa mereka adalah perakaunan, contohnya bilangan kanak -kanak dan kereta keluarga, kelopak bunga, wang dalam akaun dan halaman buku.

Objektif menentukan pembolehubah adalah untuk mendapatkan maklumat mengenai sistem yang ciri -cirinya dapat berubah. Dan memandangkan bilangan pembolehubah sangat besar, untuk menentukan dengan jenis pembolehubah yang terlibat dengan membenarkan maklumat ini dengan cara yang optimum.

Bilangan kelopak margarita adalah pemboleh ubah yang bijak. Sumber: Pixabay.

Mari kita menganalisis contoh biasa pemboleh ubah diskret, antara yang telah disebutkan: bilangan anak dalam keluarga. Ia adalah pemboleh ubah yang boleh menganggap nilai seperti 0, 1, 2, 3 dan sebagainya.

Perhatikan bahawa antara setiap nilai ini, contohnya antara 1 dan 2, atau antara 2 dan 3, pembolehubah tidak mengakui apa -apa, kerana bilangan anak adalah nombor semula jadi. Anda tidak boleh mempunyai 2.25 kanak -kanak, oleh itu antara nilai 2 dan nilai 3, pemboleh ubah yang disebut "bilangan kanak -kanak" menganggap nilai.

[TOC]

Contoh pembolehubah diskret

Senarai pembolehubah diskret agak panjang, baik dalam pelbagai cabang sains dan dalam kehidupan seharian. Berikut adalah beberapa contoh yang menggambarkan fakta ini:

-Bilangan gol yang dijaringkan oleh pemain tertentu sepanjang musim.

-Wang yang disimpan dalam duit syiling 1 sen.

-Tahap tenaga dalam atom.

-Berapa banyak pelanggan yang dirawat di farmasi.

-Berapa banyak benang tembaga yang mempunyai kabel elektrik.

Boleh melayani anda: nombor reynolds: apa itu, bagaimana ia dikira, latihan

-Cincin di pokok.

-Bilangan pelajar di bilik darjah.

-Bilangan lembu di ladang.

-Berapa banyak planet yang mempunyai sistem solar.

-Jumlah mentol yang dihasilkan oleh kilang untuk jam tertentu.

-Berapa banyak haiwan peliharaan mempunyai keluarga.

Pembolehubah pemboleh ubah yang diskret dan berterusan

Konsep pembolehubah diskret jauh lebih jelas apabila membandingkannya dengan Pembolehubah berterusan, yang sebaliknya kerana ini dapat menganggap nilai yang tidak terhitung jumlahnya. Contoh pemboleh ubah berterusan adalah kedudukan pelajar dalam kelas fizik. Atau berat badan anda.

Katakan dalam fakulti langkah pelajar terpendek 1.6345 m dan yang tertinggi 1.8567 m. Pasti di antara statur semua pelajar lain, nilai -nilai yang jatuh di mana sahaja dalam selang ini akan dicapai. Dan kerana tidak ada sekatan dalam hal ini, "ketinggian" pembolehubah dianggap berterusan dalam selang waktu tersebut.

Memandangkan sifat pembolehubah diskret, anda mungkin berfikir bahawa ini hanya boleh mengambil nilai mereka dalam set nombor semulajadi atau pada kebanyakan bilangan bulat.

Banyak pembolehubah diskret mengambil keseluruhan nilai, oleh itu kepercayaan bahawa nilai perpuluhan tidak dibenarkan. Walau bagaimanapun, terdapat pembolehubah diskret yang nilainya adalah perpuluhan, perkara penting ialah nilai -nilai yang diandaikan oleh pembolehubah adalah perakaunan atau nombor (lihat latihan yang diselesaikan 2)

Kedua -dua pembolehubah diskret dan berterusan tergolong dalam kategori Pembolehubah kuantitatif, yang semestinya dinyatakan melalui nilai berangka yang mana untuk melaksanakan pelbagai operasi aritmetik.

Boleh melayani anda: separuh bulatan: Cara mengira perimeter, kawasan, centroid, latihan

Latihan yang diselesaikan pembolehubah diskret

-Latihan diselesaikan 1

Dua dadu yang tidak dimuatkan dilancarkan dan nilai yang diperolehi di bahagian atas ditambah. Adalah hasilnya pemboleh ubah diskret? Membenarkan jawapannya.

Penyelesaian

Apabila dua dadu ditambah, hasil berikut mungkin:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Secara keseluruhan terdapat 11 hasil yang mungkin. Oleh kerana ini hanya dapat mengambil nilai yang ditentukan dan bukan yang lain, jumlah dua pelancaran dadu adalah pemboleh ubah diskret.

-Latihan diselesaikan 2

Untuk kawalan kualiti di kilang skru, pemeriksaan dilakukan dan 100 skru dipilih secara rawak dalam banyak. Pembolehubah ditakrifkan F kerana sebahagian kecil daripada skru yang cacat dijumpai, menjadi F  nilai yang diambil F. Adakah pemboleh ubah yang bijak atau berterusan? Membenarkan jawapannya.

Penyelesaian

Untuk menjawabnya adalah perlu untuk memeriksa semua nilai yang mungkin F Anda boleh, mari kita lihat apa yang mereka ada:

-Tiada skru yang cacat: F₁ = 0/100 = 0

-Daripada 100 skru yang dijumpai 1 cacat: F₂ = 1 /100 = 0.01

-2 skru yang rosak ditemui: F₃  = 2/100 = 0.02

-Terdapat 3 skru yang cacat: F₄ = 3/100 = 0.03

.

.

.

Dan sebagainya sehingga akhirnya mencari kemungkinan terakhir:

- Semua skru rosak: F₁₀₁ = 100 /100 = 1

Secara keseluruhan terdapat 101 hasil yang mungkin. Seperti perakaunan, disimpulkan bahawa pembolehubah F Dengan itu ditakrifkan adalah bijaksana. Dan ia juga mempunyai nilai perpuluhan antara 0 dan 1.

Pembolehubah rawak dan pengagihan rawak diskret kebarangkalian

Jika sebagai tambahan kepada menjadi bijak, nilai -nilai yang diambil oleh pemboleh ubah telah mengaitkan kebarangkalian kejadian tertentu, maka itu adalah Pemboleh ubah rawak diskret.

Dalam statistik, sangat penting untuk membezakan sama ada pembolehubah adalah bijak atau berterusan, kerana model probabilistik yang terpakai antara satu sama lain adalah berbeza.

Boleh melayani anda: Jumlah vektor: kaedah grafik, contoh, latihan yang diselesaikan

Pemboleh ubah rawak yang bijak ditentukan sepenuhnya apabila nilai yang mereka dapat dianggap diketahui, dan kebarangkalian masing -masing mempunyai.

Contoh pemboleh ubah rawak diskret

Pelancaran dadu yang dipunggah adalah contoh yang sangat ilustrasi dari pemboleh ubah rawak yang bijak:

Keputusan pelancaran yang mungkin: X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Kebarangkalian masing -masing adalah: P (x = x_Yo) = 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6

Rajah 2. Pelancaran dadu adalah pemboleh ubah rawak yang bijak, Sumber: Pixabay.

Pembolehubah latihan yang diselesaikan 1 dan 2 adalah pembolehubah rawak diskret. Dalam kes jumlah dua dadu, adalah mungkin untuk mengira kebarangkalian setiap peristiwa bernombor. Untuk skru yang rosak, perlu mempunyai lebih banyak maklumat.

Pengagihan kebarangkalian

Pengagihan kebarangkalian adalah mana -mana:

-Papan

-Ungkapan

-Formula

-Graf

Yang menunjukkan nilai yang diambil oleh pemboleh ubah rawak (sama ada bijak atau berterusan) dan kebarangkalian masing -masing. Walau apa pun, ia mesti dipenuhi bahawa:

Σp_Yo = 1

Di mana p_Yo Ia adalah kebarangkalian bahawa peristiwa i-ieme berlaku dan selalu lebih besar daripada atau sama dengan 0. Nah, jumlah kebarangkalian semua peristiwa mestilah sama dengan 1. Dalam kes pelancaran dadu, semua nilai set boleh ditambah P (x = x_Yo) dan dengan mudah memeriksa bahawa ini dipenuhi.

Rujukan

1. Dinov, Ivo. Pembolehubah rawak diskret dan pengagihan kebarangkalian. Pulih dari: stat.UCLA.Edu
2. Pembolehubah rawak yang diskret dan berterusan. Pulih dari: ocw.MIT.Edu
3. Pembolehubah rawak diskret dan pengagihan kebarangkalian. Pulih dari: http: // laman utama.DDMS.Uiowa.Edu
4. Mendenhall, w. 1978. Statistik untuk Pentadbiran dan Ekonomi. Kumpulan editorial ibareo -Amerika. 103-106.
5. Masalah pemboleh ubah rawak dan model kebarangkalian. Pulih dari: ugr.adalah.