Formula Kelebihan Mekanikal, Persamaan, Pengiraan dan Contoh

The Kelebihan mekanikal Ini adalah faktor tanpa dimensi yang mengukur keupayaan mekanisme untuk menguatkan - dalam beberapa kes menurun - daya yang dilakukan melaluinya. Konsep ini digunakan untuk sebarang mekanisme: dari gunting ke enjin kereta sukan.

Ideanya ialah jentera mengubah daya yang digunakan pengguna untuknya dalam kekuatan yang jauh lebih besar daripada mewakili manfaat, atau mengurangkannya untuk menjalankan tugas yang halus.

Rajah 1. Lif hidraulik adalah mesin dengan kelebihan mekanikal lebih besar daripada 1. Sumber: Pixabay.

Perlu diingat bahawa apabila bertindak mekanisme, sebahagian daripada daya yang digunakan tidak dapat dielakkan dilaburkan dalam mengatasi geseran. Itulah sebabnya kelebihan mekanikal diklasifikasikan sebagai kelebihan mekanikal sebenar dan kelebihan mekanikal yang ideal.

[TOC]

Definisi dan formula

Kelebihan mekanikal sebenar mesin ditakrifkan sebagai sebab antara magnitud daya yang dikenakan oleh mesin pada beban (daya output) dan daya yang diperlukan untuk mengendalikan mesin (daya input):

Kelebihan mekanikal sebenar vmr = daya output/daya input

Walaupun kelebihan mekanikal yang ideal bergantung pada jarak yang berjalan melalui daya input dan yang berjalan melalui daya keluar:

Kelebihan mekanikal yang ideal vMI = jarak input/jarak output

Menjadi petikan antara kuantiti dengan dimensi yang sama, kedua -dua kelebihannya tidak dimensi (tanpa unit) dan juga positif.

Dalam banyak kes, seperti trak dan akhbar hidraulik, kelebihan mekanikal lebih besar daripada 1, dan pada yang lain, kelebihan mekanikal kurang dari 1, contohnya dalam tongkat dan pinset.

Kelebihan mekanikal VMI yang ideal

VMI berkaitan dengan kerja mekanikal yang dijalankan di pintu masuk dan di pintu keluar mesin. Kerja di pintu masuk, yang akan kita panggil w_Yo, Ia dipecah menjadi dua komponen:

Boleh melayani anda: Kesan Doppler: Keterangan, Formula, Kes, Contoh

W_Yo = Bekerja untuk mengatasi geseran + kerja output

Mesin yang ideal tidak perlu melakukan kerja untuk mengatasi geseran, oleh itu kerja masuk akan sama dengan output, dilambangkan sebagai w_{Sama ada}:

Bekerja di pintu masuk = Bekerja di output → W_Yo = W_{Sama ada}.

Oleh kerana dalam kes ini, kerja adalah kekuatan dengan jarak, anda mempunyai: w_Yo = F_Yo . s_Yo

Di mana f_Yo dan s_Yo Kekuatan dan jarak awal masing -masing. Kerja output dinyatakan dengan analog:

W_{Sama ada}= F_{Sama ada} . s_{Sama ada}

Dalam kes ini f_{Sama ada} dan s_{Sama ada} adalah kekuatan dan jarak yang disampaikan oleh jentera. Sekarang kedua -dua kerja dipadankan:

F_Yo . s_Yo = F_{Sama ada} . s_{Sama ada}

Dan hasilnya boleh ditulis semula dalam bentuk kuasa dan jarak:

(s_Yo /s_{Sama ada}) = (F_{Sama ada} /F_Yo)

Tepatnya nisbah jarak adalah kelebihan mekanikal yang ideal, mengikut definisi yang diberikan pada mulanya:

VMI = s_Yo /s_{Sama ada}

Kecekapan atau prestasi mesin

Adalah munasabah untuk memikirkan kecekapan transformasi antara kedua -dua kerja: pintu masuk dan output. Menandakan bagaimana dan Untuk kecekapan, ini ditakrifkan sebagai:

E = kerja output /kerja masuk = w_{Sama ada} /W_Yo = F_{Sama ada} . s_{Sama ada} / F_Yo . s_Yo

Kecekapan juga dikenali sebagai prestasi mekanikal. Dalam amalan, kerja keluar tidak pernah melebihi pintu masuk kerana kerugian geseran, oleh itu kutipan yang diberikan oleh dan Ia tidak lagi sama dengan 1, tetapi kurang.

Takrifan alternatif melibatkan kuasa, iaitu kerja yang dilakukan setiap unit masa:

E = kuasa output /kuasa input = p_{Sama ada} /P_Yo

Kelebihan mekanikal sebenar vmr

Kelebihan mekanikal sebenar hanya ditakrifkan sebagai nisbah antara daya output f_{Sama ada} dan input f_Yo:

Vmr = f_{Sama ada}/F_Yo

Hubungan antara VMI, VMR dan kecekapan

Kecekapan dan Ia boleh ditulis semula dari segi VMI dan VMR:

Boleh melayani anda: peleburan terma

e = f_{Sama ada} . s_{Sama ada} / F_Yo . s_Yo  = (F_{Sama ada} /F_Yo).(s_{Sama ada}/s_Yo) = VMR /VMI

Oleh itu kecekapan adalah kuota antara kelebihan mekanikal sebenar dan kelebihan mekanikal yang ideal, yang pertama lebih rendah daripada yang kedua.

Pengiraan VMR Mengetahui kecekapan

Dalam amalan, VMR dikira dengan menentukan kecekapan dan mengetahui VMI:
VMR = E. VMI

Bagaimana kelebihan mekanikal dikira?

Pengiraan kelebihan mekanikal bergantung pada jenis jentera. Dalam sesetengah kes, mudah untuk membawanya melalui penghantaran daya, tetapi dalam jenis mesin lain, seperti kendi misalnya, ia adalah tork atau tork τ apa yang dihantar.

Dalam kes ini, VMI dikira dengan memadankan momen:

Output kilasan momen = momen kilasan input

Besarnya tork ialah τ = f.r.sin θ. Sekiranya daya dan vektor kedudukan berserenjang, di antara mereka terdapat sudut 90º dan sen θ = sen 90º = 1, mendapatkan:

F_{Sama ada} . r_{Sama ada} = F_Yo . r_Yo

Dalam mekanisme seperti akhbar hidraulik, yang terdiri daripada dua kamera yang saling berkaitan dengan tiub melintang dan penuh dengan cecair, tekanan dapat disebarkan oleh piston yang bergerak bebas di setiap ruang. Dalam kes itu, VMI dikira oleh:

Tekanan Keluar = Tekanan dalam input

Rajah 2. Skim akhbar hidraulik. Sumber: Cuéllar, J. 2015. Fizik II. McGraw Hill.

Contoh

- Contoh 1

Tuas terdiri daripada bar nipis yang disokong oleh sokongan yang dipanggil Fulcro, yang boleh diposisikan dalam beberapa cara. Apabila memohon kekuatan tertentu, yang dipanggil "kuasa kuasa", ia tamat dengannya jauh lebih besar, iaitu beban Sama ada ketahanan.

Rajah 3. Tuil kelas pertama. Sumber: Wikimedia Commons. CR [CC BY-S (http: // creativeCommons.Org/lesen/by-sa/3.0/]]

Terdapat beberapa cara untuk mencari Fulcro, kuasa kuasa dan beban untuk mencapai kelebihan mekanikal. Rajah 3 menunjukkan tuas kelas pertama, sama dengan rocker, dengan Fulcro terletak di antara kuasa kuasa dan beban.

Boleh melayani anda: Pukulan parabola serong: ciri, formula, persamaan, contoh

Contohnya, dua orang yang mempunyai berat badan yang berbeza mungkin seimbang di rocker atau atas dan bawah Sekiranya mereka duduk di jarak yang mencukupi dari Fulcro.

Untuk mengira VMI tuas darjah pertama, kerana tidak ada terjemahan atau geseran, tetapi putaran, momen dipadankan, mengetahui bahawa kedua -dua kuasa berserenjang dengan bar. Di sini f_Yo adalah kekuatan kuasa dan f_{Sama ada} Ia adalah beban atau rintangan:

F_{Sama ada} . r_{Sama ada} = F_Yo . r_Yo

F_{Sama ada} /F_Yo  = r_Yo / r_{Sama ada}

Dengan definisi vMi = f_{Sama ada} /F_Yo , Jadi:

VMI = r_Yo / r_{Sama ada}

Dalam ketiadaan geseran: VMI = VMR. Perhatikan bahawa VMI mungkin lebih besar daripada atau kurang dari 1.

- Contoh 2

Kelebihan mekanikal yang ideal dari akhbar hidraulik dikira melalui tekanan, yang menurut prinsip Pascal, dihantar sepenuhnya ke semua titik bendalir yang terkurung di dalam bekas.

Daya input f₁ Dalam Rajah 2, ia digunakan di omboh kecil kawasan ke₁ di sebelah kiri, dan daya keluar f₂ Ia diperoleh di omboh besar kawasan a₂ di sebelah kanan. Jadi:

Tekanan input = tekanan output

Tekanan ditakrifkan sebagai daya per unit kawasan, oleh itu:

(F₁ / Ke₁) = (F₂ / Ke₂) → a₂ / Ke₁  = F₂ / F₁ 

Sejak VMI = f₂ / F₁, Anda mempunyai kelebihan mekanikal melalui kota antara kawasan:

VMI = a₂ / Ke₁

Seperti₂ > A₁, VMI lebih besar daripada 1 dan kesan akhbar adalah untuk membiak daya yang digunakan dalam omboh kecil f₁.

Rujukan

1. Cuéllar, j. 2009. Fizik II. 1st. Edisi. McGraw Hill.
2. Kane, J. 2007. Fizikal. 2. Edisi. Editorial kembali.
3. Tippens, ms. 2011. Fizik: Konsep dan aplikasi. Edisi ke -7. McGraw Hill
4. Wikipedia. Tuil. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Kelebihan mekanikal. Pulih dari: Adakah.Wikipedia.org.