Jenis Analogi Numerik, Aplikasi dan Latihan

The Analogi berangka Mereka merujuk kepada persamaan yang terdapat dalam sifat, perintah dan makna pengaturan berangka, di mana kita akan memanggil analogi dengan persamaan sedemikian. Struktur premis dan tidak diketahui dipelihara dalam kebanyakan kes, di mana hubungan atau operasi disahkan dalam setiap mereka.

Biasanya analogi berangka memerlukan analisis kognitif, yang disebabkan oleh pelbagai jenis pemikiran yang akan kita klasifikasi kemudian.

[TOC]

Makna analogi dan jenis utamanya

Analogi difahami sebagai aspek yang sama yang dibentangkan antara unsur -unsur yang berbeza, persamaan ini boleh berlaku dalam ciri -ciri: jenis, bentuk, perintah, konteks antara lain. Kita boleh menentukan jenis analogi berikut:

• Analogi berangka
• Analogi perkataan
• Analogi huruf
• Analogi campuran

Walau bagaimanapun, pelbagai jenis analogi digunakan dalam pelbagai ujian, bergantung kepada kelas kemahiran yang anda ingin kuantiti dalam individu.

Banyak ujian latihan, baik di peringkat akademik dan kerja, menggunakan analogi berangka untuk mengukur kemahiran dalam pemohon. Mereka biasanya berlaku dalam konteks penalaran logik atau abstrak.

Bagaimana premis itu mewakili?

Terdapat dua mod di mana hubungan antara premis boleh diwakili:

A adalah b bagaimana c adalah d

A adalah c bagaimana b adalah d

Dalam contoh berikut kedua -dua bentuk dibangunkan:

• 3: 5 :: 9: 17

Tiga adalah lima kira -kira sembilan adalah tujuh belas. Hubungannya adalah 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Sepuluh lima puluh dua adalah sepuluh. Hubungannya 5x

Jenis analogi berangka

Menurut operasi dan ciri -ciri premis, kita dapat mengklasifikasikan analogi berangka seperti berikut:

Dengan bilangan nombor

Mereka boleh mengambil kira set berangka yang berbeza, sebagai hakikat kepunyaan ini menetapkan persamaan antara premis. Nombor primo, pasangan, ganjil, keseluruhan, rasional, tidak rasional, khayalan, semula jadi dan nyata boleh ditetapkan dengan jenis masalah ini.

Boleh melayani anda: nombor kompaun: ciri, contoh, latihan

1: 3 :: 2: 4 Analogi yang diperhatikan ialah satu dan tiga adalah nombor semulajadi ganjil yang pertama. Begitu juga dua dan empat adalah nombor semula jadi yang pertama.

3: 5 :: 19: 23 4 nombor perdana diperhatikan di mana lima adalah nombor utama yang mengikuti tiga. Begitu juga, dua puluh tiga adalah nombor utama yang mengikuti sembilan belas.

Oleh operasi dalaman elemen

Angka -angka yang membentuk elemen dapat diubah dengan operasi gabungan, perintah operasi ini menjadi analogi yang dicari.

231: 6 :: 135: 9 Operasi Dalaman 2+3+1 = 6 mentakrifkan salah satu premis. Dengan cara yang sama 1+3+5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Gabungan operasi berikut menentukan premis pertama 7+2-1 = 8. Mengesahkan gabungan di premis kedua 5+2-3 = 4 analogi diperolehi.

Untuk operasi elemen dengan faktor lain

Faktor Pelbagai boleh bertindak sebagai analogi antara premis melalui operasi aritmetik. Pendaraban, pembahagian, potentiasi dan pemfailan adalah beberapa kes yang paling kerap dalam jenis masalah ini.

2: 8 :: 3: 27 Adalah diperhatikan bahawa kuasa ketiga elemen adalah analogi yang sama 2x2x2 = 8 dengan cara yang sama seperti 3x3x3 = 27. Hubungannya adalah x3

5: 40 :: 7: 56 Pendaraban elemen untuk lapan adalah analogi. Hubungannya adalah 8x

Aplikasi analogi berangka

Bukan sahaja matematik menemui alat kebolehgunaan yang tinggi dalam analogi berangka. Malah, banyak cawangan seperti sosiologi dan biologi biasanya menjadi analogi berangka, walaupun dalam kajian unsur -unsur selain daripada nombor.

Corak yang terdapat dalam graf, penyelidikan dan bukti biasanya diwujudkan sebagai analogi berangka, memudahkan mendapatkan dan ramalan hasil. Ini masih sensitif terhadap kegagalan, kerana pemodelan struktur berangka yang betul mengikut fenomena kajian adalah satu -satunya penjamin hasil yang optimum.

Boleh melayani anda: mounta triplanarSudoku

Sudoku sangat popular pada tahun -tahun kebelakangan ini kerana pelaksanaannya di banyak surat khabar dan majalah. Ia terdiri daripada permainan matematik di mana premis pesanan dan bentuk ditubuhkan.

Setiap kotak 3 × 3 mesti mengandungi nombor dari 1 hingga 9, menjaga keadaan tidak mengulangi apa -apa nilai secara linear, baik secara menegak dan mendatar.

Bagaimana latihan analogi berangka diselesaikan?

Perkara pertama yang perlu dipertimbangkan ialah jenis operasi dan ciri -ciri yang terlibat dalam setiap premis. Selepas persamaan dijumpai, ia dikendalikan dengan cara yang sama untuk yang tidak diketahui.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

10: 2 :: 15: ?

Hubungan pertama yang jelas ialah dua bahagian kelima dari 10. Dengan cara ini persamaan antara premis boleh x/5. Di mana 15/5 = 3

Analogi berangka yang mungkin ditakrifkan untuk latihan ini dengan ungkapan:

10: 2 :: 15: 3

Senaman 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Operasi yang mengesahkan 2 premis pertama ditakrifkan: Bahagikan nombor pertama antara empat dan tambahkan nombor ketiga ke hasil itu

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Maka algoritma yang sama digunakan dalam baris yang mengandungi yang tidak diketahui

(32/4) + 6 = 14

Menjadi 24 (9) 3 Penyelesaian yang mungkin mengikut nisbah (a/4) + c = b

12 (8) 5

32 (14) 6

Dengan mengandaikan struktur umum hipotetikal a (b) c di setiap premis.

Latihan ini menunjukkan bagaimana struktur yang berbeza dapat menempatkan premis.

Senaman 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Borang II) dibuktikan untuk melupuskan premis di mana 26 adalah 12 sebagai 32 adalah 6

Pada masa yang sama terdapat operasi dalaman yang terpakai di premis:

Boleh melayani anda: penduduk dan sampel

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Sebaik sahaja corak ini diperhatikan, ia terbukti dalam premis ketiga:

1 x 4 = 4

Anda hanya perlu menggunakan operasi ini sekali lagi untuk mendapatkan penyelesaian yang mungkin.

4 x 2 = 8

Memperoleh cara ini 26: 32 :: 12: 6 sebagai analogi berangka yang mungkin.

14: 42 :: 4: 8

Latihan yang dicadangkan untuk menyelesaikan

Penting untuk berlatih untuk mencapai domain jenis masalah ini. Seperti dalam banyak kaedah matematik lain, amalan dan pengulangan adalah asas untuk mengoptimumkan masa penyelesaian, tenaga dan perbelanjaan ketidakstabilan untuk mencari penyelesaian yang mungkin.

Cari penyelesaian yang mungkin untuk setiap analogi berangka yang dibentangkan, membenarkan dan mengembangkan analisis anda:

Latihan 1

104: 5 :: 273: ?

Latihan 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Latihan 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Latihan 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Rujukan

1. Holyak, k. J. (2012). Analogi dan penalaran hubungan. Dalam k. J. Holyak & r. G. Morrison. Buku Panduan Pemikiran dan Penalaran Oxford New York: Oxford University Press.
2. Penalaran analogi pada kanak -kanak. Usha Goswami, Institut Kesihatan Anak, Universiti Kolej London, 30 Guilford St., London wc1n1eh, u.K.
3. Guru Aritmetik, Jilid 29. Majlis Kebangsaan Guru Matematik, 1981. Universiti Michigan.
4. Buku Panduan Paling Berkuasa untuk Penalaran, Pintasan dalam Penalaran (Verbal, Non-Vabal dan Analytical) untuk Peperiksaan Kompetitif. Penerbitan Dysha.
5. Teori Pembelajaran dan Pengajaran Nombor: Penyelidikan dalam Kognisi dan Arahan / Disunting oleh Stephen R. Campbell dan Rina Zazkis. Ablex Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881