Beban paksi bagaimana latihan yang dikira dan diselesaikan

The Beban paksi Ia adalah daya yang diarahkan selari dengan paksi simetri elemen yang membentuk struktur. Daya paksi atau beban boleh menjadi ketegangan atau mampatan. Sekiranya garis tindakan daya paksi bertepatan dengan paksi simetri yang melewati centroid elemen yang dipertimbangkan maka dikatakan bahawa ia adalah beban paksi concentric atau daya.

Sebaliknya, jika ia adalah daya paksi atau beban selari dengan paksi simetri, tetapi garis tindakannya tidak pada paksi itu sendiri, ia adalah kekuatan paksi eksentrik.

Rajah 1. Beban paksi. Sumber: Diri Diri

Dalam Rajah 1 anak panah kuning mewakili daya atau beban paksi. Dalam satu kes ia adalah daya ketegangan sepusat dan di sisi lain kita menghadapi daya mampatan eksentrik.

Unit ukuran beban paksi dalam sistem antarabangsa jika ia adalah Newton (n). Tetapi unit kuasa lain seperti kekuatan kilogram (kg-f) dan kekuatan pound (lb-f) sering digunakan (lb-f).

[TOC]

Bagaimana ia dikira?

Untuk mengira nilai beban paksi dalam unsur -unsur struktur, langkah -langkah berikut mesti diikuti:

- Jadikan rajah daya pada setiap elemen.

- Memohon persamaan yang menjamin keseimbangan translasi, iaitu, jumlah semua kuasa adalah tidak sah.

- Pertimbangkan persamaan tork atau momen supaya keseimbangan putaran dipenuhi. Dalam kes ini jumlah semua tork mesti dibatalkan.

- Kirakan daya, serta mengenal pasti daya paksi atau beban dalam setiap elemen.

Hubungan beban paksi dengan usaha biasa

Usaha biasa purata ditakrifkan sebagai kuota antara beban paksi yang dibahagikan antara bahagian silang kawasan. Unit usaha biasa dalam sistem antarabangsa.Yo. Mereka adalah Newton pada meter persegi (n/ m²) atau Pascal (PA). Rajah 2 menggambarkan konsep usaha biasa untuk kejelasan.

Rajah 2. Usaha biasa. Sumber: Diri Diri.

Latihan yang diselesaikan

-Latihan 1

Pertimbangkan lajur konkrit silinder H dan radio r. Anggapkan bahawa ketumpatan konkrit adalah ρ. Lajur tidak menyokong sebarang beban tambahan daripada beratnya sendiri dan disokong pada asas segi empat tepat.

- Cari nilai beban paksi pada titik a, b, c dan d, yang berada dalam kedudukan berikut: a di dasar lajur, b a ⅓ ketinggian h, c a ⅔ ketinggian h dan oleh d terakhir d Di hujung atas lajur.

- Juga menentukan purata usaha normal dalam setiap jawatan ini. Ambil nilai berangka berikut: h = 3m, r = 20cm dan ρ = 2250 kg/m³

Rajah 3. Lajur silinder. Sumber: Diri Diri.

Penyelesaian

Jumlah berat lajur

Jumlah berat w dari lajur adalah hasil ketumpatannya dengan jumlah yang didarab dengan pecutan graviti:

W = ρ ∙ h ∙ π ∙ r² ∙ g = 8313 n

Beban paksi dalam a

Pada titik ke lajur ia mesti menyokong keseluruhan beratnya supaya beban paksi pada ketika ini adalah mampatan adalah sama dengan berat lajur:

Pa = w = 8313 n

Beban paksi dalam b

Pada titik B akan bersendirian ⅔ lajur, jadi beban paksi pada ketika itu akan menjadi mampatan dan nilai ⅔ ⅔ berat lajur:

Pb = ⅔ w = 5542 n

Rajah 3. Lajur silinder. Sumber: Diri Diri.

Di atas kedudukan c hanya terdapat lajur ⅓, jadi beban mampatan paksi akan ⅓ beratnya sendiri:

Pc = ⅓ w = 2771 n

Beban paksi dalam d

Akhirnya pada titik D itu adalah hujung atas lajur tidak ada beban, jadi daya paksi pada titik itu tidak sah.

Pd = 0 n

Usaha biasa dalam setiap jawatan

Untuk menentukan usaha biasa dalam setiap jawatan, ia perlu untuk mengira bahagian silang kawasan A, yang diberikan oleh:

A = π ∙ r² = 0.126m²

Dengan cara ini, usaha normal dalam setiap kedudukan akan menjadi kota antara daya paksi di setiap titik yang dibahagikan antara bahagian silang yang telah dikira, yang dalam latihan ini adalah sama untuk semua titik kerana ia adalah silinder lajur.

σ = p/a; σa = 66.15 kPa; σb = 44.10 kPa; σc = 22.05 kPa; σD = 0.00 kPa

-Latihan 2

Angka ini menunjukkan struktur yang terdiri daripada dua bar yang akan kita panggil AB dan CB. Bar ab disokong pada akhir A dengan satu melalui pin dan di hujung yang lain disambungkan ke bar yang lain melalui b -pin yang lain.

Begitu juga, bar CB disokong pada akhir C dengan menggunakan pin dan pada akhir b dengan pin B yang menyatukannya ke bar lain. Daya menegak atau beban F digunakan pada pin B seperti yang ditunjukkan sebagai angka berikut menunjukkan:

Rajah 4. Struktur dua bar dan gambarajah badan percuma. Sumber: Diri Diri.

Anggapkan berat bar yang hina, kerana daya f = 500 kg-f jauh lebih besar daripada berat struktur. Pemisahan antara sokongan A dan C ialah H = 1.5m dan panjang bar ab ialah L1 = 2 m. Tentukan beban paksi di setiap bar, menunjukkan sama ada pemampatan paksi atau beban voltan.

Penyelesaian 2

Angka ini menunjukkan, melalui gambarajah badan bebas, daya yang bertindak pada setiap elemen struktur. Sistem koordinat Cartesian juga ditunjukkan dengan mana persamaan keseimbangan daya akan dibangkitkan.

Tork atau momen akan dikira pada titik B dan akan dianggap positif jika mereka menunjukkan skrin (paksi z). Keseimbangan daya dan tork untuk setiap bar adalah:

Kemudian komponen kuasa setiap persamaan adalah jelas berikutan urutan berikut:

Akhirnya, daya yang dihasilkan dikira di hujung setiap bar:

Dapat diperhatikan bahawa daya di hujung setiap bar selari dengan mereka, mengesahkan bahawa ia adalah daya paksi atau beban. Dalam kes bar ab, ia adalah daya voltan paksi yang nilainya:

F ∙ (L1/H) = 500 kg-f ∙ (2.0m/1.5m) = 666.6 kg-f = 6533.3 N

Bar CB berada dalam mampatan kerana dua daya yang bertindak di hujungnya yang selari dengan bar dan menunjuk ke pusat mereka. Besarnya daya mampatan paksi di bar CB ialah:

F ∙ (1 + L1²/h²) 1/2 = 500 kg-f ∙ (1 + (2/1.5) ²) 1/2 = 833.3 kg-f = 8166.6 N

Rujukan

1. Beer F ... Mekanik Bahan. 5th. Edisi. 2010. MC Graw Hill. 1-130.
2. Hibbeler R. Bahan mekanik. Edisi Kelapan. Prentice Hall. 2011. 3-60.
3. Gere J. Bahan mekanik. Edisi Kelapan. Pembelajaran Cengage. 4-220.
4. Giancoli, d. 2006. Fizik: Prinsip dengan aplikasi. Edisi ke -6. Prentice Hall. 238-242.
5. Valera Negrete, J. 2005. Nota Fizik Umum. Unam. 87-98.