Pekali variasi Apa itu, pengiraan, contoh, latihan

Dia pekali variasi (Cv) menyatakan sisihan piawai berkenaan dengan purata. Iaitu, ia bertujuan untuk menjelaskan betapa besar nilai sisihan piawai adalah kira -kira purata.

Contohnya, pemboleh ubah kedudukan pelajar gred keempat mempunyai pekali variasi 12%, yang bermaksud bahawa sisihan piawai adalah 12% dari nilai purata.

Sumber: Huraian Lofede sendiri.com

Ditambahkan oleh CV, pekali variasi kekurangan unit dan diperoleh dengan membahagikan sisihan piawai dengan purata dan mengalikan dengan seratus.

Lebih kecil pekali variasi, data kurang tersebar berkenaan dengan purata. Sebagai contoh, dalam pembolehubah dengan purata 10 dan satu lagi dengan purata 25, kedua -duanya dengan sisihan piawai 5, pekali variasi mereka masing -masing adalah 50% dan 20%. Sudah tentu terdapat kebolehubahan yang lebih besar (penyebaran) dalam pemboleh ubah pertama daripada yang kedua.

Adalah dinasihatkan untuk bekerja dengan pekali variasi untuk pembolehubah yang diukur dalam skala perkadaran, iaitu, skala dengan sifar mutlak tanpa mengira unit ukuran. Contohnya ialah jarak berubah -ubah yang tidak penting jika diukur dalam meter atau meter, sifar meter atau sifar meter bermaksud sama: jarak sifar atau anjakan.

[TOC]

Apakah pekali variasi untuk?

Koefisien variasi berfungsi untuk:

- Bandingkan kebolehubahan antara pengagihan di mana unit berbeza. Sebagai contoh, jika anda ingin membandingkan kebolehubahan dalam jarak jarak yang dilalui oleh dua kenderaan yang berbeza di mana seseorang diukur dalam batu dan yang lain dalam kilometer.

- Sebaliknya kebolehubahan antara pengagihan di mana unit adalah sama tetapi pencapaian mereka sangat berbeza. Contohnya, bandingkan kebolehubahan sejauh mana jarak yang dilalui oleh dua kenderaan yang berbeza, kedua -dua langkah dalam kilometer, tetapi di mana kenderaan melawat 10.000 km dalam jumlah dan yang lain hanya 700 km.

- Koefisien variasi sering digunakan sebagai penunjuk kebolehpercayaan dalam eksperimen saintifik. Dikatakan bahawa jika pekali variasi adalah 30% atau lebih, hasil eksperimen harus dibuang oleh kebolehpercayaan yang rendah.

Boleh melayani anda: trapezoid segi empat tepat: sifat, hubungan dan formula, contoh

- Ia membolehkan untuk meramalkan bagaimana dikumpulkan sekitar purata adalah nilai -nilai pembolehubah yang sedang dikaji walaupun tanpa mengetahui pengedarannya. Ini sangat membantu untuk menganggarkan kesilapan dan pengiraan saiz sampel.

Katakan bahawa pembolehubah berat dan kedudukan orang diukur dalam populasi. Berat dengan CV 5% dan ketinggian dengan CV 14%. Sekiranya anda ingin mengambil sampel populasi itu, saiz ini mestilah lebih besar untuk anggaran ketinggian daripada berat badan, kerana terdapat kebolehubahan yang lebih besar untuk ukuran ketinggian daripada berat badan.

Pemerhatian penting dalam kegunaan pekali variasi adalah bahawa ia kehilangan makna apabila nilai purata hampir sifar. Rata -rata adalah pembahagi pengiraan CV dan, oleh itu, nilai -nilai yang sangat kecil sebab ini bahawa nilai CV sangat besar dan, mungkin, tidak dapat dikira.

Bagaimana ia dikira?

Pengiraan pekali variasi agak mudah, ia akan cukup untuk mengetahui min aritmetik dan sisihan piawai set data untuk mengira ia mengikut formula:

Sekiranya mereka tidak diketahui, tetapi data tersedia, min aritmetik dan sisihan piawai boleh dikira sebelum ini, menggunakan formula berikut:

Contoh

Contoh 1

Berat diukur, dalam kg, sekumpulan 6 orang: 45, 62, 38, 55, 48, 52. Anda ingin mengetahui pekali variasi pembolehubah berat.

Ia bermula dengan pengiraan min aritmetik dan sisihan piawai:

Sekarang, ia digantikan dalam formula pekali variasi:

RESP: Pekali variasi pembolehubah berat 6 orang dalam sampel adalah 16.64%, dengan berat purata 50 kg dan sisihan piawai 8.32 kg.

Contoh 2

Di bilik kecemasan hospital suhu badan diambil, dalam darjah Celsius dari 5 kanak -kanak yang sedang dirawat. Hasilnya memberikan 39º, 38º, 40º, 38 dan 40º. Berapakah pekali variasi pemboleh ubah suhu?

Boleh melayani anda: Formula Umum: Persamaan Kuadratik, Contoh, Latihan

Ia bermula dengan pengiraan min aritmetik dan sisihan piawai:

Sekarang, ia digantikan dalam formula pekali variasi:

RESP: Pekali variasi pembolehubah suhu 5 kanak -kanak dalam sampel adalah 2.56%, dengan suhu purata 39 ° C dan sisihan piawai 1 ° C.

Dengan suhu, penjagaan mesti diambil dalam pengendalian skala, kerana menjadi pemboleh ubah yang diukur dalam skala selang tidak mempunyai sifar mutlak. Dalam kes yang sedang dikaji, yang akan berlaku jika suhu darjah Celsius diubah menjadi darjah Fahrenheit:

Jadi suhu 5 kanak -kanak akan menjadi: 102.2, 100.4, 104, 100.4, 104

Purata aritmetik dan sisihan piawai dikira:

Sekarang, ia digantikan dalam formula pekali variasi:

RESP: Pekali variasi pembolehubah suhu 5 kanak -kanak dalam sampel adalah 1.76%, dengan suhu purata 102.2 ° F dan sisihan piawai 1.80 ° F.

Telah diperhatikan bahawa purata, sisihan piawai dan pekali variasi adalah berbeza apabila suhu diukur dalam darjah Celsius atau darjah Fahrenheit, walaupun mereka adalah anak yang sama. Skala pengukuran selang adalah apa yang menghasilkan perbezaan ini dan, oleh itu, penjagaan mesti diambil apabila pekali variasi digunakan untuk membandingkan pembolehubah dalam skala yang berbeza.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Berat diukur, dalam kg, daripada 10 pekerja di pejabat pos: 85, 62, 88, 55, 98, 52, 75, 70, 76, 77. Anda ingin mengetahui pekali variasi pembolehubah berat.

Purata aritmetik dan sisihan piawai dikira:

Sekarang, ia digantikan dalam formula pekali variasi:

RESP: Pekali variasi pembolehubah berat 10 orang di pejabat pos adalah 19.74%, dengan berat purata 73.80 kg dan sisihan piawai 14.57 kg.

Boleh melayani anda: Fourier Diperbaharui diubah: sifat, aplikasi, contoh

Latihan 2

Di bandar tertentu, kedudukan 9465 kanak -kanak dari semua sekolah yang mengkaji gred pertama diukur, memperoleh purata 109.90 sentimeter ketinggian dengan sisihan piawai 13.59 cm. Kirakan pekali variasi.

RESP: Koefisien variasi pemboleh ubah kedudukan pelajar ijazah pertama bandar adalah 12.37%.

Latihan 3

Festival mengesyaki bahawa populasi arnab hitam dan hitam di taman mereka tidak mempunyai saiz yang sama. Untuk menunjukkannya, sampel 25 arnab dari setiap penduduk dan memperoleh hasil berikut:

- Arnab Putih: Berat purata 7.65 kg dan sisihan piawai 2.55 kg
-Arnab hitam: Berat purata 6.00 kg dan sisihan piawai 2.43 kg

Adalah renjer yang betul? Kita boleh mendapatkan hipotesis untuk hipotesis melalui pekali variasi:


RESP: Koefisien variasi berat arnab hitam hampir 7% lebih tinggi daripada arnab putih, sehingga dapat dikatakan bahwa julat itu tepat dalam syak wasangka bahwa kebolehubahan berat kedua -dua populasi arnab tidak sama.

Rujukan

1. Freund, r.; Wilson, w.; Mohr, d. (2010). Kaedah statistik. Ketiga ed. Akademik Press-Essevier Inc.
2. Gordon, r.; Camargo, i. (2015). Pemilihan Statistik untuk Anggaran Ketepatan Eksperimen dalam Ujian Jagung. Agronomi Mesoamerican. Pulih dari majalah.UCR.Ac.Cr.
3. Gorgas, j.; Cardiel, n.; Zamoro, j. (2015). Statistik asas untuk pelajar sains. Fakulti sains fizikal. Melengkapkan Universiti Madrid.
4. Salinas, h. (2010). Statistik dan kebarangkalian. Pulih dari tikar.Uda.Cl.
5. Sokal, r.; Rohlf, f. (2000). Biometri. Prinsip dan Amalan Statistik dalam Penyelidikan Biologi. Ketiga ed. Edisi Blume.
6. Spiegel, m.; Stephens, l. (2008). Statistik. Ed keempat. McGraw-Hill/Inter-American dari Mexico S. Ke.
7. Vasallo, J. (2015). Statistik yang digunakan untuk sains kesihatan. Elsevier Sepanyol s.L.
8. Wikipedia (2019). Pekali variasi. Diambil dari.Wikipedia.org.