Set bersamaan Apa, penjelasan, contoh

Beberapa set dipanggil "set bersamaan"Sekiranya ini mempunyai jumlah elemen yang sama. Secara matematik, definisi set bersamaan ialah: Dua set A dan B bersamaan, jika mereka mempunyai kardinaliti yang sama, iaitu, jika | a | = | b |.

Oleh itu, tidak kira apa unsur -unsur set itu, mereka boleh menjadi huruf, nombor, simbol, lukisan atau objek lain.

Di samping itu, kedua -dua set bersamaan tidak menyiratkan bahawa unsur -unsur yang membentuk setiap set berkaitan dengan satu sama lain, ia hanya bermakna set A mempunyai jumlah elemen yang sama seperti set b.

Set bersamaan

Sebelum bekerja dengan definisi matematik set bersamaan, konsep kardinaliti mesti ditakrifkan.

Kardinaliti: Kardinal (atau kardinaliti) menunjukkan bilangan atau bilangan elemen satu set. Nombor ini boleh terbatas atau tidak terhingga.

Nisbah kesetaraan

Takrif set bersamaan yang diterangkan dalam artikel ini benar -benar hubungan kesetaraan.

Oleh itu, dalam konteks lain, katakan bahawa dua set bersamaan mungkin mempunyai makna lain.

Contoh set setara

Berikut adalah senarai kecil latihan pada set bersamaan:

1.- Pertimbangkan set a = 0 dan b = -1239. Bersamaan A dan B?

Jawapannya adalah ya, kerana kedua -duanya dan b hanya terdiri daripada elemen. Tidak kira unsur -unsur tidak mempunyai hubungan.

2.- Biarkan a = a, e, i, o, u dan b = 23, 98, 45, 661, -0.57. Bersamaan A dan B?

Sekali lagi, jawapannya adalah ya, kerana kedua -dua set mempunyai 5 elemen.

3.- Boleh a = -3, a,* dan b = +, @, 2017 bersamaan?

Jawapannya adalah ya, kerana kedua -dua set mempunyai 3 elemen. Ia dapat diperhatikan dalam contoh ini bahawa tidak perlu bahawa unsur -unsur setiap set adalah jenis yang sama, iaitu, hanya nombor, hanya huruf, hanya simbol ..

4.- Jika a = -2, 15, / dan b = c, 6, &, ?, Adakah mereka A dan B bersamaan?

Jawapan dalam kes ini tidak, kerana set A mempunyai 3 elemen manakala set b mempunyai 4 elemen. Oleh itu, set A dan B tidak setara.

5.- Biarkan A = Ball, Shoe, Gol dan B = House, Door, Kitchen, adakah mereka A dan B bersamaan?

Dalam kes ini jawapannya adalah ya, kerana setiap set dibentuk oleh 3 elemen.

Pemerhatian

Fakta penting dalam definisi set bersamaan adalah bahawa ia boleh digunakan untuk lebih daripada dua set. Sebagai contoh:

-Jika a = piano, gitar, muzik, b = q, a, z dan c = 8, 4, -3, maka a, b dan c bersamaan dengan ketiga -tiga mereka mempunyai jumlah elemen yang sama.

-Biarkan A = -32.7, b = ?, Q, &, C = 12, 9, $ dan D %, *. Kemudian menetapkan A, B, C dan D tidak setara, tetapi B dan C jika mereka bersamaan, serta A dan D.

Satu lagi fakta penting yang mesti diperhatikan ialah dalam satu set unsur -unsur di mana perintah itu tidak berjumlah (semua contoh sebelumnya), tidak ada unsur berulang. Sekiranya ada, letakkan sekali sahaja.

Oleh itu, set a = 2, 98, 2 harus ditulis sebagai a = 2, 98. Oleh itu, penjagaan mesti diambil apabila anda akan memutuskan sama ada dua set bersamaan, seperti kes -kes seperti yang berikut boleh dibentangkan:

Biarkan A = 3, 34, *, 3, 1, 3 dan B = #, 2, #, m, #, +. Anda boleh membuat kesilapan mengatakan bahawa | a | = 6 dan | b | = 7, dan, oleh itu, menyimpulkan bahawa a dan b tidak bersamaan.

Jika set ditulis semula seperti A = 3, 34, *, 1 dan B = #, 2, m, +, maka dapat dilihat bahawa A dan B bersamaan, kerana kedua -duanya mempunyai jumlah elemen yang sama (4).