Pemalar gas apa, pengiraan dan contoh

The pemalar gas Ia adalah pemalar fizikal yang muncul dalam beberapa persamaan, yang paling terkenal yang menghubungkan empat pembolehubah yang mencirikan gas yang ideal: tekanan, jumlah, suhu dan jumlah bahan.

Gas yang ideal adalah model gas hipotetikal, di mana zarah -zarah yang mengarangnya berinteraksi dengan sangat sedikit dan jauh lebih kecil daripada jumlah yang diduduki. Dalam kes ini, empat pembolehubah yang disebutkan mengikuti persamaan mudah berikut, yang dihasilkan daripada menggabungkan undang -undang Boyle, Charles dan Avogadro:

P ∙ v = n ∙ r ∙ t

Rajah 1. Nilai pemalar gas dalam sistem unit yang berbeza. Sumber: f. Zapata.

Di mana p ialah tekanan, v adalah kelantangan, suhu, jumlah tahi lalat yang terdapat dalam bahagian gas yang ideal dan r adalah tepat pemalar gas. Nilainya, ditentukan secara eksperimen ialah 0.0821 l ∙ atm/k ∙ mol.

Adalah dipercayai bahawa denominasi r untuk pemalar adalah untuk menghormati ahli kimia Perancis Henri Victor Regnault (1810-1878), yang bekerja secara meluas mengukur sifat-sifat gas.

R pemalar boleh dinyatakan dalam sistem unit yang berbeza, dan kemudian nilai berangka berubah. Inilah sebabnya mudah untuk memberi perhatian kepada sistem unit yang digunakan dengan bekerja dan dengan itu menggunakan nilai yang sesuai dengan pemalar.

[TOC]

Cara menentukan pemalar gas

Walaupun kesederhanaan model gas yang ideal, banyak gas berkelakuan dengan cara ini apabila suhu adalah 0º C (273.15 k) dan tekanan bersamaan dengan 1 atmosfera, disingkat sebagai 1 atm.

Dalam hal ini, 1 mol dari mana -mana gas menduduki jumlah 22.414 L, hanya sedikit lebih daripada bola bola keranjang. Keadaan tekanan dan suhu ini dikenali sebagai keadaan standard.

Jika nilai anda digantikan dalam persamaan keadaan gas ideal p ∙ v = n ∙ r ∙ t dan hasil berikut dibersihkan: hasil berikut:

Boleh melayani anda: Kuasa (fizikal)

Adalah biasa untuk memeriksa nilai pemalar gas melalui eksperimen mudah: contohnya, mendapatkan sebahagian gas melalui tindak balas kimia dan mengukur tekanan, jumlah dan suhunya.

Unit pemalar gas

Magnitud yang terlibat dalam model gas ideal biasanya diukur dalam unit yang berbeza. Nilai yang diberikan di atas digunakan dalam pengiraan dengan kerap, tetapi bukannya yang sepadan dengan sistem antarabangsa unit Si, yang merupakan standard dalam sains.

Dalam sistem unit ini, Kelvin Ia adalah unit suhu, tekanan diukur dalam Pascal (PA) dan kelantangan dalam meter padu (m³).

Untuk menulis pemalar gas dalam sistem unit ini, anda perlu menggunakan faktor penukaran berikut, yang mengaitkan atmosfera dengan Pascal, dan liter dengan meter padu:

1l = 1 x 10^-3 m³

1 atm = 101325 Pa

Perhatikan bahawa 1 pascal = 1 newton/m², Jadi 1 Pa.m³ = 1 newton ∙ m = 1 joule = 1 j. Joule adalah unit tenaga, dan pemalar gas mengaitkan tenaga dengan suhu dan kuantiti bahan.

Kaloria adalah unit yang masih digunakan untuk mengukur tenaga. Kesetaraan dengan joule adalah:

1 kalori = 4.18 J

Jika anda lebih suka menggunakan kalori dan bukannya joule, pemalar gas bernilai dalam kes ini:

R = 1.9872 cal / k ∙ mol

Adalah mungkin untuk menggabungkan pelbagai unit tenaga, suhu dan jumlah perkara untuk menyatakan r r

Hubungan dengan nombor pemalar dan avogadro Boltzmann

Dalam termodinamik terdapat tiga pemalar penting yang berkaitan: pemalar gas g, Boltzmann k tetap_B dan Averado n nombor n_Ke:

Boleh melayani anda: konduktor elektrik

R = n_Ke ∙ k_B

Latihan Permohonan

Latihan 1

Ia dikehendaki untuk menentukan di makmal nilai pemalar gas, yang mana jumlah NH ammonium nitrat adalah terurai termal₄Tidak₃ dan nitrous oksida N diperoleh₂Atau, gas yang terkenal dengan kesan anestetiknya, sebagai tambahan kepada air.

Eksperimen ini diperoleh 0.340 l Nitrous oksida, bersamaan dengan 0.580 g gas, pada tekanan suhu 718 mmHg dan 24ºC. Tentukan berapa banyak r dalam kes ini, dengan mengandaikan bahawa nitrous oksida berkelakuan seperti gas yang ideal.

Penyelesaian

Milimeter Mercury juga unit untuk mengukur tekanan. Dalam kes ini, pemalar gas dinyatakan dari segi set unit lain. Bagi doh dalam gram, ini boleh menjadi tahi lalat melalui formula nitrous oksida, berunding dalam jadual jisim atom nitrogen dan oksigen:

-Nitrogen: 14.0067 g/mol

-Oksigen: 15.9994 g/mol

Oleh itu 1 mol nitrous oksida mempunyai:

(2 x 14.0067 g/mol) + 15.9994 g/mol = 44.0128 g/mol

Sekarang jumlah gram nitrous oksida kepada tahi lalat menjadi:

0.580 g = 0.580 g x 1mol /44.0128 g = 0.013178 mol

Sebaliknya, 24 ºC bersamaan dengan 297.17 k, dengan cara ini:

Dalam set unit ini, nilai pemalar gas dalam keadaan standard, mengikut jadual, adalah r = 62.36365 mmhg ∙ l /k ∙ mol. Bolehkah pembaca membuat sangkaan mengenai sebab perbezaan kecil ini?

Latihan 2

Tekanan atmosfera berbeza dengan ketinggian mengikut:

Di mana P dan PO mewakili, masing -masing, tekanan pada ketinggian H dan di paras laut, G adalah nilai biasa pecutan graviti, m adalah jisim molar purata udara, r adalah pemalar gas dan suhu T.

Boleh melayani anda: peraturan tangan kanan

Diminta untuk mencari tekanan atmosfera pada ketinggian H = 5 km, dengan mengandaikan bahawa suhu dikekalkan pada 5ºC.

Data:

G = 9.8 m /s²

M = 29.0 g/mol = 29.0 x 10^-3 kg/mol

R = 8.314 j/ k ∙ mol

P_{Sama ada} = 1 atm

Rajah 2. Altimeter barometrik berfungsi untuk mengukur ketinggian, berdasarkan pergantungan antara tekanan dan ketinggian. Sumber: Wikimedia Commons.

Penyelesaian

Nilai -nilai itu diganti, berhati -hati untuk mengekalkan homogenitas unit dalam hujah eksponen. Oleh kerana nilai pecutan graviti diketahui dalam unit Si, argumen (yang tidak dimensi) berfungsi dalam unit -unit ini:

H = 5 km = 5000m

T = 5 ºC = 278.15 k

-GMH/RT = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 j/ k ∙ mol x 278.15 k) = -0.6144761

dan^-0.6144761 = 0.541

Oleh itu:

P = 0.541 x 1 atm = 0.541 ATM

Kesimpulan: Tekanan atmosfera dikurangkan hampir separuh nilainya di paras laut apabila ketinggian 5 km (Everest mempunyai ketinggian 8.848 km).

Rujukan

1. Atkins, ms. 1999. Kimia Fizikal. Edisi Omega.
2. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. MC Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Kimia. 11va. Edisi. Pendidikan MC Graw Hill.
4. Giancoli, d.  2006. Fizik: Prinsip dengan aplikasi. 6th. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Sains Fizikal Konsep. 5th. Ed. Pearson.