Formula tenaga mekanikal, konsep, jenis, contoh, latihan

The tenaga mekanikal objek atau sistem ditakrifkan sebagai jumlah tenaga berpotensi dan tenaga kinetiknya. Seperti namanya, sistem memperoleh tenaga mekanikal berkat tindakan kekuatan mekanikal seperti berat dan daya elastik.

Mengikut jumlah tenaga mekanikal yang dimiliki oleh badan, ia juga akan mempunyai keupayaan untuk melakukan kerja mekanikal.

Rajah 1. Pergerakan Kereta Mountain Roller dapat digambarkan oleh pemuliharaan tenaga mekanikal. Sumber: Pixabay.

Tenaga - jenis yang - adalah kuantiti skalar, oleh itu kekurangan arah dan makna. Menjadi Dan_m Tenaga mekanikal objek, Atau tenaga berpotensi dan K Tenaga kinetiknya, formula untuk mengira ia adalah:

Dan_m = K + u

Unit dalam sistem tenaga antarabangsa dalam apa jua bentuk adalah joule, yang disingkat sebagai j. 1 j bersamaan dengan 1 n.m (Newton per meter).

Bagi tenaga kinetik, ia dikira seperti berikut:

K = ½ m.v²

Di mana m Ia adalah jisim objek dan v Kelajuannya. Tenaga kinetik selalu menjadi jumlah positif, kerana jisim dan kuadrat kelajuan adalah. Bagi tenaga yang berpotensi, jika ia mengenai tenaga potensi graviti, anda mempunyai:

U = m.g.h

Di sini m Ia masih adunan, g Ia adalah pecutan graviti dan h Ia adalah ketinggian berkenaan dengan tahap rujukan atau jika disukai, tanah.

Sekarang, jika badan yang dipersoalkan mempunyai tenaga berpotensi elastik -ia boleh menjadi musim bunga -ia adalah kerana ia dimampatkan atau mungkin memanjang. Dalam hal ini, tenaga berpotensi yang berkaitan adalah:

U = ½ kx²

Dengan k sebagai pemalar musim bunga, yang menunjukkan betapa mudahnya atau sukar untuk mengubahnya dan x Panjang ubah bentuk tersebut.

[TOC]

Konsep dan ciri tenaga mekanikal

Memperdalam definisi yang diberikan sebelum ini, tenaga mekanikal kemudian bergantung kepada tenaga yang berkaitan dengan pergerakan badan: tenaga kinetik, ditambah dengan sumbangan tenaga yang berpotensi, yang seperti yang kita katakan boleh menjadi graviti, disebabkan oleh berat badan dan berat dan kedudukan yang menduduki tubuh dengan menghormati tahap tanah atau rujukan.

Mari kita gambarkan ini dengan contoh yang mudah: Katakan anda mempunyai periuk di lantai dan berehat. Oleh kerana masih ada, ia tidak mempunyai tenaga kinetik, dan ia juga di atas tanah, tempat dari mana ia tidak dapat jatuh; Oleh itu ia tidak mempunyai tenaga potensi graviti dan tenaga mekanikalnya adalah 0.

Katakan sekarang bahawa seseorang meletakkan periuk hanya di pinggir bumbung atau tingkap, pada 3.Tinggi 0 meter. Untuk ini orang itu harus melakukan pekerjaan terhadap graviti. Pot sekarang mempunyai tenaga potensi graviti, ia boleh jatuh dari ketinggian itu dan tenaga mekanikalnya tidak lagi tidak sah.

Rajah 2. Periuk di atas tingkap mempunyai tenaga potensi graviti. Sumber: Pixabay.

Dalam keadaan ini periuk mempunyai Dan_m = U Dan jumlah ini bergantung pada ketinggian dan berat periuk, seperti yang ditunjukkan sebelumnya.

Katakan periuk jatuh kerana ia berada dalam kedudukan yang tidak menentu. Apabila kelajuannya meningkat dan dengan itu tenaga kinetiknya, sementara tenaga potensi graviti berkurangan, kerana ia kehilangan ketinggian. Tenaga mekanikal pada bila -bila masa kejatuhan adalah:

Boleh melayani anda: Apakah magnitud yang diperolehi?

Dan_m = U + k = ½ m.v² + m.g.h  

Kuasa konservatif dan tidak konservatif

Apabila periuk berada pada ketinggian tertentu, ia mempunyai tenaga potensi graviti kerana siapa yang memanjatnya, melakukan pekerjaan terhadap graviti. Besarnya kerja ini bernilai sama dengan orang yang membuat graviti ketika periuk terjatuh Dari ketinggian yang sama, tetapi ia mempunyai tanda bertentangan, kerana ia dibuat terhadapnya.

Kerja yang memaksa seperti graviti dan keanjalan hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir yang diperoleh oleh objek. Tidak kira trajektori diikuti untuk pergi dari satu ke yang lain, hanya nilai itu sendiri penting. Pasukan yang berkelakuan dengan cara ini dipanggil Kuasa konservatif.

Dan kerana mereka konservatif, mereka membenarkan kerja yang dilakukan oleh mereka untuk disimpan sebagai tenaga yang berpotensi dalam konfigurasi objek atau sistem. Itulah sebabnya periuk di pinggir tingkap atau bumbung, mempunyai kemungkinan jatuh, dan dengan itu mengembangkan pergerakan.

Sebaliknya, ada kekuatan yang kerjanya bergantung pada jalan yang diikuti oleh objek yang mereka bertindak. Geseran milik jenis kuasa ini. Tapak kasut akan dibelanjakan lebih banyak apabila anda pergi dari satu tempat ke tempat lain di jalan dengan banyak pusingan, daripada ketika anda pergi untuk yang lain lebih langsung.

Pasukan geseran melakukan pekerjaan yang mengurangkan tenaga kinetik badan, kerana ia melambatkannya. Dan itulah sebabnya tenaga mekanikal sistem di mana geseran bertindak cenderung menurun.

Sebahagian daripada kerja yang dilakukan oleh kekerasan hilang oleh haba atau bunyi, sebagai contoh.

Jenis tenaga mekanikal

Tenaga mekanikal adalah, seperti yang kita katakan, jumlah tenaga kinetik dan tenaga berpotensi. Sekarang, tenaga yang berpotensi dapat datang dari pelbagai daya konservatif: berat badan, kekuatan elastik dan daya elektrostatik.

- Tenaga kinetik

Tenaga kinetik adalah jumlah skalar yang selalu menjadi pergerakan. Sebarang objek zarah atau bergerak mempunyai tenaga kinetik. Objek yang bergerak dalam garis lurus mempunyai tenaga terjemahan kinetik. Perkara yang sama berlaku jika berputar, dalam kes ini terdapat perbincangan mengenai tenaga kinetik putaran.

Contohnya kereta yang bergerak di sepanjang jalan mempunyai tenaga kinetik. Juga bola bola sepak semasa bergerak di sepanjang mahkamah atau orang yang berjalan dengan tergesa -gesa untuk sampai ke pejabat.

- Tenaga keupayaan

Selalu mungkin untuk mengaitkan fungsi skalar yang disebut tenaga berpotensi untuk daya konservatif. Berikut ini dibezakan:

Tenaga potensi graviti

Yang semua objek mempunyai berdasarkan ketinggian mereka berkenaan dengan tanah, atau tahap rujukan yang telah dipilih. Contohnya, seseorang yang berada di teres bangunan 10 tingkat, mempunyai tenaga berpotensi 0 berkenaan dengan tanah teres, tetapi tidak berkenaan dengan jalan yang 10 tingkat di bawah.

Tenaga berpotensi elastik

Ia biasanya disimpan dalam objek seperti liga dan mata air, yang dikaitkan dengan ubah bentuk yang mereka alami ketika meregangkan atau memampatkannya.

Tenaga potensi elektrostatik

Ia disimpan dalam sistem beban elektrik dalam keseimbangan, kerana interaksi elektrostatik di antara mereka. Katakan terdapat dua caj elektrik tanda berasingan yang sama pada jarak yang kecil; Oleh kerana caj elektrik tanda yang sama ditolak, diharapkan ejen luaran telah melakukan kerja untuk membawa mereka lebih dekat.

Boleh melayani anda: litar semasa berselang: Jenis, aplikasi, contoh

Sebaik sahaja ia diposisikan, sistem berjaya menyimpan kerja yang dilakukan oleh ejen untuk mengkonfigurasi mereka, dalam bentuk tenaga potensi elektrostatik.

Pemuliharaan tenaga mekanikal

Kembali ke periuk yang jatuh, tenaga potensi graviti yang ada ketika berada di pinggir bumbung diubah menjadi pergerakan kinetik pergerakan. Ini meningkat dengan mengorbankan yang pertama, tetapi jumlah kedua -duanya tetap malar, sejak kejatuhan periuk diaktifkan oleh graviti, yang merupakan daya konservatif.

Terdapat pertukaran antara satu jenis tenaga dan yang lain, tetapi jumlah asalnya sama. Oleh itu, sah untuk mengesahkan bahawa:

Tenaga Mekanikal Awal = Tenaga Mekanikal Akhir

Dan_{Awal m} = E_{M Final}

Sebagai alternatif:

K_permulaan + Atau_permulaan = K _final + Atau_final

Dengan kata lain, tenaga mekanikal tidak berubah dan ΔE_m = 0. Simbol "Δ" bermaksud variasi atau perbezaan antara jumlah akhir dan permulaan.

Untuk menerapkan prinsip pemuliharaan tenaga mekanikal dengan betul untuk menyelesaikan masalah yang diperlukan untuk:

-Ia hanya terpakai apabila daya yang bertindak ke atas sistem adalah konservatif (keterukan, elastik dan elektrostatik). Kalau macam itu: ΔE_m = 0.

-Sistem kajian mesti diasingkan. Tidak ada pemindahan tenaga dengan cara apa pun.

-Sekiranya dalam masalah friving muncul, maka ΔE_m ≠ 0. Walaupun demikian, masalah itu dapat diselesaikan dengan mencari kerja yang dilakukan oleh kekuatan konservatif, karena itu adalah punca penurunan tenaga mekanikal.

Potongan pemuliharaan tenaga mekanikal

Katakan bahawa daya konservatif bertindak ke atas sistem yang melakukan pekerjaan W. Kerja ini menyebabkan perubahan tenaga kinetik:

W = ΔK (Teorem tenaga kerja Cinetic)

Adalah penting untuk diperhatikan bahawa kinetik teorem tenaga kerja boleh digunakan walaupun dalam hal kuasa bukan konservatif.

Sebaliknya, kerja itu juga bertanggungjawab terhadap perubahan tenaga berpotensi, dan dalam hal daya konservatif, perubahan tenaga berpotensi ditakrifkan sebagai negatif dari kerja itu:

W = -ΔU

Memadankan persamaan ini, kerana kedua -duanya merujuk kepada kerja yang dilakukan pada objek:

ΔK = -ΔU 

K_F - K_{Sama ada} = -(u_F - Atau_{Sama ada})

Subskrip melambangkan "akhir" dan "awal". Pengumpulan:

K_F + Atau_F = K_{Sama ada} + Atau_{Sama ada}                                                    

Contoh tenaga mekanikal

Banyak objek mempunyai pergerakan yang kompleks, di mana ia rumit untuk mencari ungkapan untuk kedudukan, kelajuan dan percepatan sebagai fungsi masa. Dalam kes sedemikian, menerapkan prinsip pemuliharaan tenaga mekanikal adalah prosedur yang lebih berkesan daripada cuba menerapkan undang -undang Newton secara langsung.

Mari kita lihat beberapa contoh di mana tenaga mekanikal dipelihara:

-Pemain ski yang meluncur menuruni bukit di atas bukit bersalji, dengan syarat ketiadaan geseran sepatutnya. Dalam kes ini, beratnya adalah daya penyebab pergerakan sepanjang trajektori.

-Keranjang gunung Rusia, Ini adalah salah satu contoh yang paling biasa. Di sini juga berat adalah kekuatan yang mentakrifkan pergerakan dan tenaga mekanikal dipelihara jika tidak ada geseran.

Boleh melayani anda: tenaga pengionan

-Pendulum mudah Ia terdiri daripada jisim tertakluk kepada tali yang tidak dapat dipertikaikan -ia tidak mengubah panjang -yang secara ringkas memisahkan dari menegak dan dibenarkan untuk berayun. Kami tahu bahawa ia akhirnya akan berhenti kerana geseran, tetapi apabila geseran tidak dipertimbangkan, tenaga mekanikal juga dipelihara.

-Satu blok yang memberi kesan kepada musim bunga Tetap dengan satu hujung ke dinding, semuanya diletakkan di atas meja yang sangat lancar. Blok memampatkan musim bunga, bergerak jarak tertentu dan kemudian dipecat ke arah yang bertentangan, kerana musim bunga terbentang. Di sini blok memperoleh tenaga berpotensi terima kasih kepada kerja yang menjadikan musim bunga di atasnya.

-Musim bunga dan bola: Apabila musim bunga dimampatkan oleh bola, melantun ini. Ini kerana apabila musim bunga dilepaskan, tenaga berpotensi menjadi tenaga kinetik dalam bola.

-Lompat trampolin: Ia berfungsi serupa dengan musim bunga, secara elastik mempromosikan orang yang melompat ke arahnya. Ini menggunakan berat badannya ketika melompat, yang mana ia mengubah bentuk trampolin, tetapi yang satu ini, ketika kembali ke kedudukan asalnya, memberikan dorongan kepada pelompat.

Rajah 3. Springboard bertindak sebagai musim bunga, mempromosikan orang yang melompat ke atasnya. Sumber: Pixabay.

Latihan yang diselesaikan

- Latihan 1

Objek jisim M = 1 kg dijatuhkan dengan tanjakan dari ketinggian 1 m. Sekiranya jalannya sangat lancar, hitung kelajuan badan apabila musim bunga bertembung.

Rajah 4. Objek turun di jalan tanpa geseran dan memampatkan musim bunga yang dilekatkan ke dinding. Sumber: f. Zapata.

Penyelesaian

Kenyataan itu melaporkan bahawa jalan itu lancar, yang bermaksud bahawa satu -satunya daya yang bertindak ke atas badan adalah beratnya, kekuatan konservatif. Oleh itu, ia ditunjukkan untuk memohon pemuliharaan tenaga mekanikal antara mana -mana titik trajektori.

Pertimbangkan mata yang ditandakan dalam Rajah 5: a, b dan c.

Rajah 5. Jalan yang mengikuti objek adalah geseran dan tenaga mekanikal dipelihara di antara mana -mana pasangan mata. Sumber: f. Zapata.

Adalah mungkin untuk menubuhkan pemuliharaan tenaga antara A dan B, B dan C atau A dan C, atau mana -mana titik pertengahan di jalan. Contohnya, antara a dan c yang anda ada:

Tenaga mekanikal di a = tenaga mekanikal dalam c

Dan_ma = E_Mc

K_Ke + Atau_Ke = K_C + Atau_C

½ m.v_Ke² + m.g.h_Ke = ½ m v_C² + m.g.h_C

Seperti yang dikeluarkan dari titik A, kelajuan v_Ke = 0, sebaliknya h_C = 0. Di samping itu jisim dibatalkan, kerana ia adalah faktor biasa. Jadi:

g.h_Ke = ½ v_C²

v_C²= 2 g.h_Ke

- Latihan 2

Cari mampatan maksimum bahawa musim bunga latihan diselesaikan 1 akan mengalami, jika pemalar elastik yang sama adalah 200 n/m.

Penyelesaian

Pemalar elastik musim bunga menunjukkan daya yang akan digunakan untuk mengubah bentuk satu unit panjang. Oleh kerana pemalar musim bunga ini bernilai k = 200 n/m, ini menunjukkan bahawa 200 n diperlukan untuk memampatkan atau meregangkannya 1 m.

Menjadi x Jarak yang objek memampatkan musim bunga sebelum berhenti di titik d:

Rajah 6. Objek memampatkan musim bunga jarak x dan berhenti seketika. Sumber: f. Zapata.

Pemuliharaan tenaga antara titik C dan D, menetapkan bahawa:

K_C + Atau_C = K_D + Atau_D

Pada titik c ia tidak mempunyai tenaga potensi graviti, kerana ketinggiannya adalah 0, tetapi ia mempunyai tenaga kinetik. Di D dia telah berhenti sepenuhnya, oleh itu ada k_D = 0, tetapi sebaliknya anda mempunyai pelupusan tenaga berpotensi musim bunga yang dimampatkan u_D.

Pemuliharaan tenaga mekanikal kekal:

K_C = U_D

½ mV_C² = ½ kx²

 

Rujukan

1. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. MC Graw Hill.
2. Figueroa, d. 2005. Siri: Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 1. Kinematik. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).
3. Knight, r.  2017. Fizik untuk saintis dan kejuruteraan: Pendekatan Strategi. Pearson.
4. Sears, Zemansky. 2016. Fizik universiti dengan fizik moden. Ke -14. Ed. Jilid 1.
5. Wikipedia. Tenaga mekanikal.Pulih dari: Adakah.Wikipedia.org.