Formula dan persamaan usaha voltan, pengiraan, latihan

Dia Ketegangan tekanan Ia ditakrifkan sebagai daya tegak lurus ke kawasan kawasan per unit yang digunakan pada objek di hujungnya untuk menjalankan daya tarikan di atasnya, terima kasih yang meluaskannya. Dimensinya adalah kekuatan / kawasan dan dalam bentuk matematik kita dapat menyatakannya seperti berikut:

τ = f / a

Perpaduan usaha dalam sistem unit antarabangsa adalah sama yang digunakan untuk tekanan: Pascal, PA disingkat, yang bersamaan dengan 1 Newton/ m².

Rajah 1. Sekiranya usaha ketegangan melebihi nilai tertentu, tali dipecahkan. Sumber: Pxhere.

Dalam usaha ketegangan, terdapat dua daya yang digunakan dalam arah yang sama dan deria bertentangan, yang meregangkan badan. Jika asalnya panjang objek adalah l_{Sama ada}, Apabila menggunakan usaha ketegangan, panjang baru adalah l dan peregangan ΔL dikira oleh:

ΔL = l - l_{Sama ada}

Objek pepejal mempunyai keanjalan ke tahap yang lebih besar atau lebih rendah, yang bermaksud bahawa apabila usaha ketegangan hilang, mereka kembali ke dimensi asalnya.

Ini berlaku dengan syarat usaha itu tidak begitu hebat untuk menyebabkan ubah bentuk kekal. Bahan getah, getah atau getah baik untuk objek elastik dan juga mempunyai rambut dan kulit yang berkualiti, antara lain.

[TOC]

Ubah bentuk kesatuan

Semasa mengkaji bagaimana badan menjadi ubah bentuk di bawah ketegangan, sangat mudah untuk menentukan konsep Ubah bentuk kesatuan, Kuantiti yang dilepaskan. Ubah bentuk kesatuan dilambangkan oleh huruf Yunani δ (huruf kecil "delta") dan dikira seperti berikut:

Δ = ΔL /L_{Sama ada}

Ubah bentuk kesatuan berfungsi untuk menilai secara relatif ubah bentuk objek di bawah ketegangan. Mari kita lihat dengan cara ini: tidak sama untuk meregangkan 1 cm bar panjang 1 meter, untuk meregangkan 1 cm hingga 10 m panjang lagi. Dalam kes pertama, ubah bentuk jauh lebih penting daripada yang kedua.

Ia dapat melayani anda: ohm: langkah rintangan, contoh dan senaman diselesaikanRajah 2. Objek yang mengalami ketegangan atau usaha daya tarikan cacat. Sumber: Wikimedia Commons.

Bagaimana usaha ketegangan dikira? (Contoh)

Fizik Bahasa Inggeris dan Kontemporari Newton bernama Robert Hooke (1635-1703), menyiasat sifat-sifat elastik badan-badan dan menubuhkan undang-undang yang menanggung namanya. Dengan itu, usaha yang digunakan untuk ubah bentuk yang dialami apabila usaha itu kecil berkaitan:

Usaha ∝ Deformasi (Unital)

Adalah logik untuk mengharapkan bahawa semakin besar usaha tekanan, memanjangkan yang lebih besar akan berlaku. Menggunakan definisi yang diberikan di atas:

τ ∝ δ

Peratusan yang berterusan yang diperlukan untuk mewujudkan kesamaan dilambangkan dan dikenali sebagai modul muda atau modul keanjalan, ciri -ciri bahan:

τ = y ip

Modul Young mempunyai unit usaha ketegangan yang sama, kerana ubah bentuk unit tidak dimensi.

Oleh itu, cara untuk mengira usaha tekanan dalam badan dengan sifat elastik, mengukur ubah bentuk dan mengetahui modulnya yang muda. Jumlah ini telah ditentukan secara eksperimen untuk banyak bahan dan ditabulasi.

Rajah 3. Jadual Modul Keanjalan atau Modul Young untuk beberapa bahan penggunaan biasa. Sumber: Valera Negrete, J. 2005. Nota Fizik Umum. Unam.

Contoh pengiraan

Katakan bahawa keluli diameter 3 mm diameter tertakluk kepada usaha ketegangan, menggantung dari itu berat 250 n, apakah magnitud usaha tersebut?

Nah, kita dapat menggunakan definisi usaha ketegangan sebagai kota antara daya tegak lurus ke permukaan dan kawasan permukaan tersebut. Mari kita hitung kawasan terlebih dahulu, dengan mengandaikan wayar silang bulat:

Ia boleh melayani anda: Nombor Massa: Apa itu dan Cara mendapatkannya (dengan contoh)

A = π . (D/2)² =  π . (d² /4)

Diameter dawai adalah 3 mm dan unit -unit ini mesti diubah menjadi meter:

D = 3 x 10^-3 m.

A = π . (3 x 10^-3 m)² / 4 = 7.07 x 10^-6 m².

Usaha ketegangan dihasilkan oleh berat yang tergantung dari dawai, yang digunakan berserenjang ke bahagian silangnya, oleh itu:

τ = 250 n / 7.07 x 10^-6 m² = 3.5 x 10 ⁷ PA

Pascal adalah unit yang agak kecil, jadi gandaan tidak biasa. Mengetahui bahawa 1 mega-pascal (MPA) adalah 10⁶ Pascal, usaha ketegangan tetap:

τ = 35 mpa

Latihan yang diselesaikan

- Latihan 1

Modul keanjalan rod adalah 4 x 10^sebelas PA. Apa ubah bentuk unit yang diperoleh dengan menggunakan usaha ketegangan 420 MPa?

Penyelesaian

Persamaan yang akan digunakan ialah:

τ = y ip

Dengan itu kita mengira ubah bentuk kesatuan:

Δ = τ / y = 420 x 10⁶ PA/ 4 x 10^sebelas PA = 0.00105

Δ = ΔL /L_{Sama ada}

Oleh itu, ubah bentuk ΔL adalah:

ΔL = 0.00105 l_{Sama ada}

Jika, sebagai contoh, batangnya pada asalnya 1 meter panjang, dengan usaha ketegangan itu hanya terbentang 0.00105 m = 1.05 mm.

- Latihan 2

Kawat keluli mempunyai 1.Panjang 50 m dan diameter 0.400 mm. Salah satu hujung dilampirkan ke bumbung dan reflektor massa diletakkan di sebelah yang lain m = 1.50 kg, yang dibebaskan. Kira:

a) peregangan wayar.

b) Peratusan ubah bentuk kesatuan dan kesatuan. Adakah mungkin dawai dipecahkan oleh berat reflektor?

Penyelesaian

Kawat akan meregangkan, kerana reflektor tertakluk kepada usaha ketegangan. Kekuatan yang dihasilkan oleh usaha ini adalah berat reflektor.

Ia boleh melayani anda: Fizik Sebelum Orang Yunani (Antigua Greece)

Berat objek jisim adalah hasil jisim dengan nilai pecutan graviti, oleh itu:

F = 1.50 kg x 9.8 m/s² = 14.7 n

Salib -bahagian seksyen dawai diperlukan:

A =  π . (d² /4) = π x (0.4 x 10-3 m) 2/4 = 1.26 x 10^-7 m².

Dengan hasil ini, usaha yang dikenakan ke atas dawai dikira:

τ = 14.7 n / 1.26 x 10^-7 m² = 1.17 x 10⁸ PA

Kawat mempunyai tingkah laku elastik, oleh itu adalah sah untuk mengandaikan bahawa undang -undang Hooke dipenuhi:

τ = y ip

Dari jadual Modul Keanjalan kita dapati bahawa untuk keluli y = 207 x 10⁹ PA. Di samping itu, ubah bentuk kesatuan adalah:

Δ = ΔL /L_{Sama ada}

Menggantikan persamaan untuk usaha:

τ = y ⋅Δ = y ip (ΔL /l_{Sama ada})

Oleh itu peregangan adalah:

ΔL = l_{Sama ada} τ / y =

= 1.50 m x 1.17 x 10⁸ PA / 207 x 10⁹ PA = 8.5 x 10^-4 m = 0.849 mm.

Perubahan dawai kesatuan adalah:

Δ = ΔL /L_{Sama ada} = 8.5 x 10^-4 m / 1.5 m = 5.652 x 10^-4

Sekiranya kita menyatakannya sebagai peratusan, peratusan ubah bentuk persatuan adalah 0.0565 %, kurang dari 0.1 %, oleh itu diharapkan wayar menentang berat reflektor tanpa pecah, kerana ubah bentuknya tidak terlalu besar berbanding dengan panjang asal.

Rujukan

1. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. MC Graw Hill.
2. Bir, f. 2010. Bahan mekanik. McGraw Hill. 5th. Edisi.
3. Giancoli, d.  2006. Fizik: Prinsip dengan aplikasi. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Sears, Zemansky. 2016. Fizik universiti dengan fizik moden. Ke -14. Ed. Jilid 1.
5. Valera Negrete, J. 2005. Nota Fizik Umum. Unam.