Undang -undang dan Formula OHM, Pengiraan, Contoh, Latihan

The Undang -undang Ohm, Dalam bentuk makroskopiknya, ia menunjukkan bahawa voltan dan intensiti arus dalam litar berkadar secara langsung, rintangan menjadi pemalar perkadaran. Menunjukkan ketiga -tiga magnitud seperti V, I dan R masing -masing, undang -undang Ohm menetapkan bahawa: V = i.R.

Begitu juga, undang -undang Ohm umum untuk memasukkan unsur -unsur litar yang tidak semata -mata rintangan dalam litar semasa berselang -seli, dengan itu mengamalkan seperti berikut: V = i. Z.

Rajah 1. Undang -undang ohm terpakai bagi banyak litar. Sumber: Wikimedia Commons. Tlapicka [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/lesen/by-sa/3.0)]

Di mana Z Ia adalah impedans, yang juga mewakili pembangkang untuk laluan arus seli oleh elemen litar, contohnya pemeluwap atau induktansi.

Harus diperhatikan bahawa tidak semua bahan litar dan unsur mematuhi undang -undang ohm. Kepada mereka yang sah disebut elemen ohmic, Dan di mana ia tidak dipenuhi, mereka dipanggil Tidak-ohmic atau bukan linear.

Rintangan elektrik biasa adalah ohmic, tetapi diod dan transistor tidak, kerana hubungan antara voltan dan arus tidak linear di dalamnya.

Undang -undang ohm berhutang namanya kepada ahli fizik dan matematik Jerman. Sebagai penghormatannya, unit rintangan elektrik dalam sistem antarabangsa telah dilantik: ohm, yang juga dinyatakan oleh huruf Yunani Ω.

[TOC]

Bagaimana ia dikira?

Walaupun bentuk makroskopik undang -undang ohm adalah yang paling terkenal, kerana ia menghubungkan jumlah yang mudah diukur di makmal, Bentuk mikroskopik Berkaitan dua kuantiti vektor penting: medan elektrik Dan dan ketumpatan semasa J:

J = σ.Dan

Di mana σ adalah kekonduksian elektrik bahan, harta yang menunjukkan kemudahan yang perlu mendorong semasa. Untuk bahagiannya J Ia adalah vektor yang magnitudnya adalah kuota antara intensiti semasa i dan kawasan bahagian silang yang mana ia beredar.

Ia boleh melayani anda: gelombang cetek: ciri, jenis dan contoh

Adalah logik untuk mengandaikan bahawa terdapat sambungan semula jadi antara medan elektrik di dalam bahan dan arus elektrik yang beredar melaluinya, seperti yang paling biasa.

Tetapi arus bukan vektor, kerana ia tidak mempunyai alamat di ruang angkasa. Sebaliknya vektor J Ia berserenjang - atau normal - ke kawasan keratan rentas pemandu dan maknanya adalah semasa semasa.

Dari bentuk undang -undang ohm ini, persamaan pertama dicapai, dengan mengandaikan pemacu panjang dan bahagian silang A, dan menggantikan magnitud J dan Dan oleh:

J = i/a

E = v/ℓ

J = σ.E → I/A = σ. (V/ℓ)

V = (ℓ/σ.Ke).Yo

Kebalikan kekonduksian dipanggil Resistivity Dan ia dilambangkan dengan huruf Yunani ρ:

1/ σ = ρ

Oleh itu:

V = (ρℓ/ a).I = r.Yo

Rintangan pemandu

Dalam persamaan V = (ρℓ/ a).Yo, Pemalar (ρℓ/ a) Oleh itu, rintangan:

R = ρℓ/ a

Rintangan pemandu bergantung kepada tiga faktor:

-Ketahanannya ρ, tipikal bahan yang dia dihasilkan.

-Panjang ℓ.

-Kawasan A bahagian silangnya.

Lebih besar, rintangan yang lebih besar, kerana pembawa semasa mempunyai lebih banyak peluang untuk bertembung dengan zarah -zarah lain di dalam pemandu dan kehilangan tenaga. Dan sebaliknya, lebih besar, lebih mudah bagi pembawa semasa untuk bergerak secara teratur oleh bahan tersebut.

Akhirnya, dalam struktur molekul setiap bahan terletak kemudahan yang mana bahan membolehkan lulus arus elektrik. Oleh itu, sebagai contoh, logam seperti tembaga, emas, perak dan platinum, dengan ketahanan yang rendah, adalah konduktor yang baik, manakala kayu, getah dan minyak tidak, jadi mereka mempunyai ketahanan yang lebih besar.

Contoh

Berikut adalah dua contoh ilustrasi undang -undang ohm.

Percubaan untuk memeriksa undang -undang ohm

Pengalaman mudah menggambarkan undang -undang Ohm, untuk ini sekeping bahan konduktif, sumber voltan yang berubah -ubah dan multimeter diperlukan.

Boleh melayani anda: meter tekanan

Antara hujung bahan konduktif V voltan V ditubuhkan yang harus berubah secara beransur -ansur. Dengan sumber kuasa yang berubah -ubah, nilai voltan tersebut boleh diperbaiki, yang diukur dengan multimeter, serta arus yang saya beredar oleh pemandu.

Pasangan nilai v dan saya direkodkan dalam jadual dan dengan mereka graf pada kertas milimeter dibina. Sekiranya lengkung yang dihasilkan adalah garis, bahan itu ohmic, tetapi jika ia adalah lengkung lain, bahan itu bukan -mik.

Dalam kes pertama, cerun garis dapat ditentukan, yang bersamaan dengan rintangan pemandu atau kepada songsang, konduktansi.

Dalam imej berikut, garis biru mewakili salah satu grafik ini untuk bahan ohmic. Sementara itu, lengkung kuning dan merah adalah bahan bukan oshmik, seperti semikonduktor, contohnya.

Rajah 2. Grafik I Vs. V untuk bahan ohmic (lurus biru) dan bahan bukan osohmik. Sumber: Wikimedia Commons.

Analogi hidraulik undang -undang ohm

Sangat menarik untuk mengetahui bahawa arus elektrik dalam undang -undang ohm mempunyai tingkah laku yang sama dengan cara tertentu yang beredar melalui paip. Ahli fizik Inggeris Oliver Lodge adalah yang pertama mencadangkan simulasi tingkah laku semasa melalui elemen hidraulik.

Sebagai contoh, paip mewakili konduktor, kerana air beredar melalui mereka dan pembawa semasa melalui yang terakhir. Apabila terdapat penyempitan di dalam paip, laluan air sukar, jadi ini bersamaan dengan rintangan elektrik.

Perbezaan tekanan pada dua hujung tiub membolehkan air mengalir, yang memberikan perbezaan ketinggian atau pam air, dan secara analog, perbezaan potensi (bateri) adalah yang menyimpan beban bergerak, bersamaan dengan aliran atau jumlah air per unit masa.

Ia boleh melayani anda: pemindahan haba perolakan (dengan contoh)

Pam omboh akan mewakili peranan sumber voltan alternatif, tetapi kelebihan meletakkan pam air adalah bahawa litar hidraulik akan ditutup, sebagai litar elektrik harus mengalir arus.

Rajah 3. Analogi hidraulik untuk undang -undang ohm: dalam a) sistem aliran air dan dalam b) litar rintangan yang mudah. Sumber: Tippens, P. 2011. Fizik: Konsep dan aplikasi. Edisi ke -7. McGraw Hill.

Rintangan dan suis

Bersamaan dengan suis dalam litar akan menjadi kunci petikan. Ia ditafsirkan dengan cara ini: jika litar dibuka (laluan tertutup), arus, serta air, tidak dapat mengalir.

Sebaliknya, dengan suis tertutup (kunci langkah terbuka sepenuhnya) kedua -dua arus dan air boleh beredar tanpa masalah oleh pemandu atau paip.

Kunci petikan atau injap juga boleh mewakili rintangan: apabila kunci dibuka sepenuhnya, ia bersamaan dengan rintangan null atau litar pintas. Sekiranya ia ditutup sama sekali, ia mempunyai litar terbuka, sementara sebahagiannya ditutup seperti mempunyai rintangan nilai tertentu (lihat Rajah 3).

Latihan

- Latihan 1

Diketahui bahawa plat elektrik memerlukan 2 A pada 120 V untuk berfungsi dengan baik. Apa rintangan anda?

Penyelesaian

Rintangan dibersihkan dari undang -undang ohm:

R = V/ I = 120 V/ 2 A = 60 Ω

- Latihan 2

Dawai diameter 3 mm dan panjang 150 m mempunyai 3 3.00 Ω pada 20 ° C. Cari ketahanan bahan.

Penyelesaian

Persamaan R = ρℓ/ a sesuai, Oleh itu, adalah perlu untuk mencari terlebih dahulu kawasan bahagian silang:

A = π(D/2)² = π (3 x 10^-3 m/2)² = 4.5π x 10 ^-6 m²

Akhirnya apabila menggantikan anda mendapatkan:

ρ = a.R /ℓ = 4.5π x 10 ^-6 m² x 3 Ω / 150 m = 2.83 x 10 ^-7 Ω.m

Rujukan

1. Resnick, r. 1992.Fizikal. Edisi ketiga dilanjutkan dalam bahasa Sepanyol. Jilid 2. Syarikat Editorial Continental s.Ke. daripada c.V.
2. Sears, Zemansky. 2016. Fizik universiti dengan fizik moden. 14^th. Ed. Jilid 2. 817-820.
3. Serway, r., Jewett, J. 2009. Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan dengan Fizik Moden. Edisi ke -7. Jilid 2. Pembelajaran Cengage. 752-775.
4. Tippens, ms. 2011. Fizik: Konsep dan aplikasi. Edisi ke -7. McGraw Hill.
5. Sevilla University. Jabatan Fizik Gunaan III. Ketumpatan dan intensiti semasa. Pulih dari: kami.adalah.
6. Walker, J. 2008. Fizik. Edisi ke -4. Pearson.725-728