Jenama Kelas

Apa itu jenama kelas?

The Jenama Kelas, Juga dikenali sebagai titik tengah, ia adalah nilai yang berada di tengah kelas, yang mewakili semua nilai yang ada dalam kategori tersebut. Secara asasnya, jenama kelas digunakan untuk pengiraan parameter tertentu, seperti min aritmetik atau sisihan piawai.

Kemudian, jenama kelas adalah titik tengah dari sebarang selang waktu. Nilai ini juga sangat berguna untuk mencari varians set data yang sudah dikumpulkan ke dalam CLA.

Pengagihan kekerapan

Untuk memahami apa jenama kelas yang diperlukan konsep pengedaran frekuensi. Memandangkan set data, taburan frekuensi adalah jadual yang membahagikan data ini ke dalam beberapa kategori yang dipanggil kelas.

Jadual ini menunjukkan jumlah elemen yang dimiliki oleh setiap kelas; Yang terakhir dikenali sebagai kekerapan.

Dalam jadual ini, sebahagian daripada maklumat yang kami peroleh dari data dikorbankan, kerana bukannya mempunyai nilai individu setiap elemen, kita hanya tahu bahawa ia adalah milik kelas ini.

Sebaliknya, kita mendapat pemahaman yang lebih baik mengenai set data, kerana dengan cara ini lebih mudah untuk menghargai corak yang ditetapkan, yang memudahkan manipulasi data tersebut.

Berapa banyak kelas yang dipertimbangkan?

Untuk membuat pengagihan kekerapan, kita mesti terlebih dahulu menentukan bilangan kelas yang ingin anda ambil dan memilih had kelas yang sama.

Boleh melayani anda: tepi kubus

Pilihan berapa banyak kelas yang diambil harus mudah, dengan mengambil kira bahawa sebilangan kecil kelas dapat menyembunyikan maklumat mengenai data yang ingin kita pelajari dan yang sangat besar dapat menghasilkan terlalu banyak butiran yang tidak semestinya berguna.

Faktor -faktor yang perlu kita ambil kira apabila memilih berapa banyak kelas, tetapi antara ini adalah dua: yang pertama adalah dengan mengambil kira berapa banyak data yang perlu kita pertimbangkan; Yang kedua adalah untuk mengetahui saiz julat pengedaran (iaitu, perbezaan antara pemerhatian terbesar dan terkecil).

Setelah mempunyai kelas yang sudah ditetapkan, kami teruskan mengira berapa banyak data dalam setiap kelas. Nombor ini dipanggil kekerapan kelas dan dilambangkan setiap pembetulan.

Seperti yang telah kita katakan sebelum ini, kita mempunyai pengagihan kekerapan kehilangan maklumat yang datang secara individu dari setiap data atau pemerhatian. Oleh itu, nilai dicari yang mewakili seluruh kelas yang dimiliki; Nilai ini adalah penanda kelas.

Bagaimana ia diperoleh?

Jenama kelas adalah nilai pusat yang mewakili kelas. Ia diperoleh dengan menambahkan had selang dan membahagikan nilai ini dengan dua. Kita dapat menyatakan ini secara matematik seperti berikut:

x_Yo= (Had bawah + had atas)/2.

Dalam ungkapan ini x_Yo Menandakan jenama kelas I-ini.

Contoh

Memandangkan set data berikut, berikan pengagihan kekerapan wakil dan dapatkan jenama kelas yang sepadan.

Oleh kerana data dengan nilai berangka tertinggi adalah 391 dan kanak -kanak adalah 221, kita mempunyai julatnya ialah 391 -221 = 170.

Boleh melayani anda: kebarangkalian teoritis: bagaimana untuk mengeluarkannya, contoh, latihan

Kami akan memilih 5 kelas, semuanya dengan saiz yang sama. Salah satu cara untuk memilih kelas adalah seperti berikut:

Perhatikan bahawa setiap data berada dalam kelas, ini tidak disengajakan dan mempunyai nilai yang sama. Cara lain untuk memilih kelas mempertimbangkan data sebagai sebahagian daripada pemboleh ubah berterusan, yang dapat mencapai nilai sebenar. Dalam kes ini kita boleh mempertimbangkan kelas bentuk:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Walau bagaimanapun, cara mengumpulkan data ini dapat membentangkan kekaburan tertentu dengan sempadan. Contohnya, dalam hal 245 soalan timbul: kelas apa yang dimiliki, hingga yang pertama atau yang kedua?

Untuk mengelakkan kekeliruan ini, konvensyen titik melampau dibuat. Dengan cara ini, kelas pertama akan menjadi selang (205,245], yang kedua (245,285], dan sebagainya.

Sebaik sahaja kelas telah ditakrifkan, kami meneruskan untuk mengira kekerapan dan kami mempunyai jadual berikut:

Setelah memperoleh pengagihan frekuensi data, kami terus mencari jenama kelas setiap selang waktu. Memang, kita mesti:

x₁= (205+ 245)/2 = 225

x₂= (245+ 285)/2 = 265          

x₃= (285+ 325)/2 = 305

x₄= (325+ 365)/2 = 345

x₅= (365+ 405)/2 = 385

Kita boleh mewakili ini melalui graf berikut:

Untuk apa itu?

Jenama kelas sangat berfungsi untuk mencari aritmetik dan varians kumpulan data yang telah dikelompokkan ke kelas yang berbeza.

Kita dapat menentukan aritmetik min sebagai jumlah pemerhatian yang diperoleh antara saiz sampel. Dari sudut pandangan fizikal, tafsirannya adalah seperti titik keseimbangan set data.

Mengenal pasti satu set data dengan satu nombor boleh berisiko, jadi anda juga perlu mengambil kira perbezaan antara titik keseimbangan ini dan data sebenar. Nilai -nilai ini dikenali sebagai sisihan dari min aritmetik, dan dengan ini ia berusaha untuk menentukan berapa purata aritmetik data berbeza -beza.

Boleh melayani anda: pecahan: jenis, contoh, latihan diselesaikan

Cara yang paling biasa untuk mencari nilai ini adalah kerana varians, yang merupakan purata kuadrat penyimpangan aritmetik.

Untuk mengira min aritmetik dan varians satu set data yang dikelompokkan dalam kelas kita menggunakan formula berikut, masing -masing:

Dalam ungkapan ini x_Yo  Ia adalah jenama kelas I-ini, f_Yo mewakili kekerapan yang sepadan dan k bilangan kelas di mana data dikumpulkan.

Contoh

Menggunakan data yang diberikan dalam contoh terdahulu, kita perlu mengembangkan lebih sedikit data dalam jadual pengedaran frekuensi. Berikut ini diperolehi:

Kemudian, dengan menggantikan data dalam formula, kami telah meninggalkan bahawa maksud aritmetik adalah:

Varians dan sisihan piawai adalah:

Dari ini kita dapat menyimpulkan bahawa data asal mempunyai min aritmetik 306.6 dan sisihan piawai 39.56.