Fizikal

Pergerakan elips

Pergerakan elips

Apakah pergerakan elips?

Dalam pergerakan elips, mudah alih menggambarkan elips, seperti planet -planet di sekitar matahari, dan bulan dan satelit buatan di seluruh bumi, untuk menyebut beberapa contoh keluarga.

Kekuatan yang menimbulkan pergerakan ini adalah kekuatan graviti, daya pusat. Daya seperti ini diarahkan ke arah (atau dari) titik tetap atau, dan modulnya bergantung pada jarak ke titik itu. Sekiranya r adalah jarak dan ataur Ia adalah vektor unit ke arah radio, daya pusat F Ia adalah fungsi vektor bentuk:

F = F (r) ataur

Rajah 1. Skim pergerakan elips planet di sekeliling matahari. Sumber: f. Zapata.

Dengan beberapa matematik, dapat ditunjukkan bahawa pergerakan objek di bawah tindakan graviti mengikuti beberapa trajektori ini: elips, lilitan, hiperbola atau perumpamaan.

Ciri -ciri pergerakan elips

Beberapa ciri utama pergerakan elips di bawah daya pusat adalah:

-Momentum sudut dipelihara berkenaan dengan O, yang dipanggil L Dan yang dikira melalui produk vektor antara vektor kedudukan dan kelajuan: L = r × mv, Di mana m mewakili jisim objek mudah alih.

-Orbit elips terletak pada satah yang ditentukan oleh vektor r dan v.

-Panggilan berasal dari momentum sudut Undang -undang kawasan, yang menetapkan bahawa mudah alih bergerak kawasan yang sama pada masa yang sama.

-Tenaga mekanikal juga dipelihara dalam pergerakan elips, jika tidak ada daya dissipative.

-Masa yang melambatkan telefon bimbit dalam memberikan orbit dan jumlah tenaga yang sama, hanya bergantung pada panjang "a" separuh utama elips.

Perbezaan dengan pergerakan bulat

Walaupun kedua -duanya dalam gerakan bulat dan elips, objek bergerak dalam trajektori tertutup dan berulang, iaitu, berkala, terdapat perbezaan yang jelas antara satu pergerakan dan yang lain, seperti: sebagai contoh:

Ia boleh melayani anda: Teorem Norton: Keterangan, Aplikasi, Contoh dan LatihanRajah 2.- Kelajuan maksimum apabila jarak ke matahari adalah minimum. Sumber: Wikimedia Commons.

-Dalam pergerakan pekeliling, mudah alih menerangkan lilitan, jejari (jarak ke pusat trajektori) adalah malar, manakala dalam pergerakan elips elips menggambarkan, di mana jarak ke pusat trajektori adalah berubah -ubah (lihat Rajah 1).

-Dalam kes pergerakan pekeliling seragam MCU barr mudah alih. Ini adalah undang -undang kawasan, juga dikenali sebagai Undang -undang Kedua Kepler Pergerakan Planet.

Persamaan penting pergerakan elips planet

Tempoh

Dalam pergerakan elips yang diperolehi dari tarikan graviti, t -selama pergerakan adalah masa yang diperlukan untuk planet atau satelit (M) untuk menggambarkan pusingan elips di sekitar matahari atau bumi (m). Memohon pemuliharaan tenaga, ia mengikuti bahawa ia adalah berkadar dengan kiub panjang separuh terbesar elips:

Di mana g adalah pemalar graviti sejagat: 6.67 × 10-sebelas N ∙ m2/kg2,   M adalah jisim matahari, bumi atau objek penyebab interaksi pada m dan "a" adalah panjang separuh axis utama.

Tenaga mekanikal

Jumlah tenaga untuk sistem planet (m)- matahari (m) adalah:

Momentum sudut

Besarnya momentum sudut pada titik orbit elips juga bergantung pada panjang separuh axis utama, serta eksentrik "e", parameter tanpa dimensi yang menunjukkan bagaimana ia menyanjungnya adalah elips. Jika e = 0, elips menjadi lilitan.

Boleh melayani anda: Botol Leyden: Bahagian, Operasi, Eksperimen

Kelajuan

Besarnya kelajuan diberikan oleh persamaan berikut:

Di mana r adalah jarak antara titik orbit (lokasi planet) dan tumpuan (matahari).

Contoh pergerakan elips

Pergerakan planet

Undang -undang pertama Kepler menunjukkan bahawa pergerakan planet di sekeliling matahari mengikuti trajektori elips, dengan matahari di salah satu lampu sorot. Beberapa komet yang secara berkala melawat bumi, seperti Comet Halley juga mengikuti pergerakan elips.

Selain pergerakan translasi elips ini dan putaran di sekitar paksi mereka, planet mempunyai pergerakan mereka sendiri kerana interaksi graviti yang kompleks dengan planet dan badan suria yang lain. Dengan cara ini adalah pergerakan presessi dan nuture yang ada di bumi dan yang disebabkan oleh tarikan graviti sendi matahari dan bulan.

Dalam precession, paksi bumi menerangkan kerucut ketika berputar di sekitar paksi serenjang dengan rancangan atau ekliptik. Dan dalam nutasi, yang bertindih dengan presesi, paksi bumi berayun ke atas dan ke bawah menggambarkan gelung elips setiap 18.6 tahun. Jumlah 1385 gelung ini pada tahun 25767 tahun, iaitu tempoh presesi paksi bumi.

Zarah air lautan

Di perairan lautan, zarah melakukan pergerakan elips, dengan elips semakin meningkat dengan peningkatan kedalaman. Sebaliknya, ketika perairan mendalam, pergerakan zarah adalah bulat.

Apa yang berlaku ialah apabila gelombang mendekati pantai, daya geseran muncul terima kasih kepada jarak bawah, dan geseran ini perlu melambatkan pergerakan di bahagian bawah trajektori, sementara puncak meneruskan pergerakannya.

Boleh melayani anda: Pergerakan rectilinear seragam: ciri -ciri, formula, latihan

Hasilnya adalah bahawa lilitan dipenuhi, dan kesannya ditekankan sebagai kedalaman meningkat.

Rajah 3. Pergerakan Gelombang Lautan Dalam: a) Perairan yang mendalam dan b) Perairan Permukaan. Sumber: Wikimedia Commons.

Mod ayunan elips dalam pendulum fizikal

Pendulum fizikal terdiri daripada pepejal tegar yang boleh berayun dalam satah di sekitar paksi tegak lurus kepadanya. Sekiranya objek dibenarkan bergerak dengan kebebasan penuh, anda boleh menerangkan sudut mana -mana di sekitar paksi yang menyatukan pusat jisim dengan titik penggantungan, serta berputar di sekelilingnya.

Terima kasih kepada putaran bumi, pendulum dapat menggambarkan orbit kira -kira elliptik, yang dikenali sebagai mod ayunan elips, yang dicirikan oleh momentum sudut yang berbeza dari 0.

Terdapat juga mod rata (momentum sudut) dan mod kerucut (momen sudut yang berbeza.

Basikal elips

Pergerakan elips yang diterangkan sebelum ini berlaku dalam alam semula jadi, tetapi juga boleh digunakan untuk mengeluarkan alat yang berguna, seperti basikal elips, yang merupakan mesin yang sangat popular untuk melakukan latihan aerobik.

Mereka adalah basikal tetap yang pada dasarnya terdiri daripada tongkat dan dua pedal yang dilakukan oleh orang ketika mempromosikan berat badan mereka, menggambarkan dengan kaki mereka elips. Ia adalah pergerakan impak semula jadi dan rendah yang bermanfaat kerana ia menggerakkan banyak kumpulan otot di seluruh badan.

Rujukan

  1. Astronomi untuk semua. Precession and Nutation. Pulih dari: astronomararatodos.com.
  2. Pengiraan kelajuan dalam orbit elips. Pulih dari: forum.Lawebdefisica.com.
  3. Fowler, Michael. Orbit Elliptik: Laluan ke planet. Pulih dari: Galileo.Phys.Virginia.Edu.
  4. Hernández, J. Kajian mod ayunan dalam pendulum fizikal simetri menggunakan potensi yang berkesan. Pulih dari: Scielo.org.co.
  5. Kittel, c. 1973. Mekanik. Kursus Fizik Berkeley. Jilid 1. Ed. Saya terbalik.
  6. Orbit elips di bawah tindakan kuasa pusat. Diperolehi dari: sc.Ehu.adalah.
  7. Sistem Konservatif. Pulih dari: DFMF.Tidak.adalah.Wikipedia. Orbit elips. Diperoleh dari: dalam.Wikipedia.org.