Ciri pergerakan rectilinear yang dipercepatkan secara seragam, formula

Dia pergerakan rectilinear yang dipercepatkan secara seragam Ia adalah yang melepasi garis lurus dan di mana mudah alih meningkatkan atau mengurangkan kelajuannya pada kadar yang tetap. Kadar ini adalah magnitud yang menggambarkan irama dengan perubahan kelajuan dan dipanggil pecutan.

Sekiranya berlaku pergerakan rectilinear yang dipercepat atau bervariasi (MRUV), pecutan berterusan bertanggungjawab untuk mengubah magnitud kelajuan. Dalam jenis pergerakan lain, percepatan juga dapat mengubah arah dan rasa kelajuan, atau bahkan mengubah arah, seperti dalam pergerakan pekeliling seragam.

Rajah 1. Pergerakan dipercepat adalah yang paling kerap. Sumber: Pixabay.

Oleh kerana pecutan mewakili perubahan kelajuan dari masa ke masa, unitnya dalam sistem antarabangsa adalah m/s² (meter pada detik kuadrat). Seperti kelajuan, pecutan dapat diberikan tanda positif atau negatif, apabila kelajuan meningkat atau berkurangan.

Pecutan mengatakan +3 m/s² Ini bermaksud bahawa untuk setiap saat yang berlalu, kelajuan mudah alih meningkat sebanyak 3 m/s. Jika pada permulaan pergerakan (pada t = 0) kelajuan mudah alih adalah +1 m/s, maka selepas satu saat ia akan menjadi 4 m/s dan selepas 2 saat ia akan menjadi 7 m/s.

Dalam pergerakan rectilinear yang bervariasi seragam, variasi kelajuan yang dihadapi oleh objek mudah alih pengalaman harian. Ia adalah model yang lebih realistik daripada pergerakan rectilinear seragam. Masih masih agak terhad, kerana ia menyekat mudah alih untuk melakukan perjalanan hanya pada garis lurus.

[TOC]

Ciri -ciri

Ini adalah ciri -ciri utama pergerakan rectilinear yang dipercepatkan secara seragam:

-Pergerakan selalu berlalu sepanjang garis lurus.

-Percepatan mudah alih adalah malar, baik dalam magnitud dan ke arah dan makna.

-Kelajuan mudah alih meningkat (atau berkurangan) linear.

-Sejak pecutan ke tetap berterusan dari masa ke masa t, Graf magnitudnya sebagai fungsi masa adalah garis lurus. Dalam contoh yang ditunjukkan dalam Rajah 2, garis berwarna biru dan nilai pecutan dibaca pada paksi menegak, kira -kira +0.68 m/s².

Rajah 2. Graf pecutan mengikut masa untuk pergerakan rectilinear yang bervariasi seragam. Sumber: Wikimedia Commons.

-Carta kelajuan v mengenai t Ia adalah garis lurus (dalam hijau dalam Rajah 3), yang cerunnya bersamaan dengan pecutan mudah alih. Contohnya cerun positif.

Ia boleh melayani anda: boron nitride (bn): struktur, sifat, mendapatkan, menggunakan Rajah 3. Graf kelajuan berdasarkan masa untuk pergerakan rectilinear yang bervariasi seragam. Sumber: Wikimedia Commons.

-Potongan dengan paksi menegak menunjukkan kelajuan awal, dalam kes ini adalah 0.4 m/s.

-Akhirnya graf kedudukan x berbanding masa adalah lengkung yang ditunjukkan dalam warna merah dalam Rajah 4, yang selalu menjadi perumpamaan.

Rajah 4. Grafik kedudukan berdasarkan masa untuk pergerakan rectilinear yang bervariasi seragam. Sumber: Wikimedia Commons diubahsuai.

Jarak perjalanan dari graf v vs. t

Dengan mempunyai graf v vs. t, pengiraan jarak yang dilalui oleh telefon bimbit sangat mudah. Jarak perjalanan bersamaan dengan kawasan di bawah garis yang dimasukkan dalam selang waktu yang dikehendaki.

Dalam contoh yang ditunjukkan, katakan anda ingin mengetahui jarak yang dilalui oleh mudah alih antara 0 dan 1 saat. Dengan menggunakan graf ini, lihat Rajah 5.

Rajah 5. Graf untuk mengira jarak yang dilalui oleh telefon bimbit. Sumber: Wikimedia Commons diubahsuai.

Jarak yang dicari bersamaan dengan kawasan trapezoid yang berlorek dalam Rajah 3. Kawasan trapezoid diberikan oleh: (Asas utama + asas kecil) ketinggian x/2

Jarak perjalanan = (0.4 + 1.05) x 1/2 m = 0.725 m

Ia juga mungkin untuk membahagikan kawasan berlorek ke dalam segitiga dan segi empat tepat, hitung kawasan yang sepadan dan tambahkannya. Jarak perjalanan positif, walaupun zarah pergi ke kanan atau ke kiri.

Formula dan persamaan

Kedua -dua pecutan purata dan pecutan segera mempunyai nilai yang sama dalam MRUV, oleh itu:

-Pecutan: ke = malar

Apabila pecutan adalah sama dengan 0 pergerakan itu seragam rectilinear, kerana kelajuan akan tetap dalam kes ini. Tanda ke Ia boleh positif atau negatif.

Oleh kerana pecutan adalah cerun garis V berbanding t, persamaan v (t) adalah:

-Kelajuan bergantung pada masa: v (t) = v_{Sama ada} + Pada

Di mana v_{Sama ada} Ia adalah nilai kelajuan mudah alih awal

-Kedudukan bergantung pada masa: x (t) = x_{Sama ada} + v_{Sama ada} T +½at² 

Apabila masa tidak tersedia, tetapi sebaliknya terdapat kelajuan dan anjakan, terdapat persamaan yang sangat berguna yang diperolehi dengan membersihkan masa v (t) = v_{Sama ada} + Pada dan menggantikannya dalam persamaan terakhir. Ia tentang:

Boleh melayani anda: Tenaga yang berpotensi: ciri, jenis, pengiraan dan contoh

-Persamaan yang tidak mengandungi masa: v² = v_{Sama ada}² +2.ke.Δx

Latihan yang diselesaikan

Semasa menyelesaikan latihan kinematik, adalah penting untuk memastikan keadaan yang dicadangkan menyesuaikan diri dengan model yang akan digunakan. Sebagai contoh, persamaan pergerakan rectilinear seragam tidak sah untuk pergerakan dipercepat.

Dan pergerakan dipercepat tidak sah untuk pergerakan bulat atau curvilinear, sebagai contoh. Latihan pertama yang diselesaikan di bawah menggabungkan dua telefon bimbit dengan pergerakan yang berbeza. Untuk menyelesaikannya dengan betul, perlu pergi ke model pergerakan yang sesuai.

-Latihan diselesaikan 1

Untuk mengetahui kedalaman telaga, seorang kanak -kanak menjatuhkan duit syiling dan pada masa yang sama mengaktifkan jam randiknya, yang berhenti tepat ketika mendengar rampasan mata wang terhadap air. Bacaannya adalah 2.5 saat. Mengetahui bahawa kelajuan bunyi di udara adalah 340 m/s, hitung kedalaman telaga.

Penyelesaian

Menjadi h Kedalaman telaga. Mata wang bergerak jarak ini dalam kejatuhan bebas, pergerakan menegak yang bervariasi seragam, dengan kelajuan awal 0, kerana mata wang jatuh, dan pecutan berterusan ke bawah sama seperti 9.8 m/s². Luangkan masa t_m Dalam melakukan ini.

Setelah mata wang bertabrakan dengan air, bunyi yang disebabkan oleh klik bergerak ke telinga anak, yang menghentikan jam randik ketika mendengarnya. Tidak ada sebab untuk mempercayai bahawa kelajuan perubahan bunyi semasa memanjat telaga, jadi pergerakan bunyi adalah rectilinear seragam. Suara memerlukan masa t_s untuk mencapai anak.

Persamaan pergerakan untuk mata wang:

H = ½.g.t_m ² = 4.9 t_m ²

Di mana mereka telah diganti x dan ke persamaan untuk kedudukan yang diberikan dalam bahagian sebelumnya, oleh h dan g.

Persamaan Pergerakan Bunyi:

H = V_s . t_s = 340 t_s

Ini adalah persamaan yang biasa Jarak = kelajuan x masa. Dengan kedua -dua persamaan ini terdapat tiga orang yang tidak diketahui: H, TM dan TS. Untuk masa ada hubungan, diketahui bahawa semuanya memerlukan 2.5 saat berlaku, oleh itu:

t_m + t_s = 2.5 s

Menyamakan kedua -dua persamaan:

4.9 t_m ² = 340 t_s

Membersihkan salah satu masa dan menggantikan:

4.9 t_m ²= 340.(2.5 - t_m)

Apabila membangunkan istilah istilah yang betul dan transposing ia diperolehi:

Boleh melayani anda: pukulan menegak: formula, persamaan, contoh

4.9 t_m ²+340 t_m - 850 = 0

Ini adalah persamaan darjah kedua dengan dua penyelesaian: 2.416 dan -71.8. Penyelesaian positif dipilih, iaitu yang masuk akal, kerana masa tidak boleh negatif dan dalam apa jua keadaan ia mestilah kurang dari 2.5 saat. Buat masa ini ia diperoleh dengan menggantikan kedalaman telaga:

4.9 t_m ²= 4.9 x 2.416² M = 28.6 m

-Latihan diselesaikan 2

Sebuah kereta yang bergerak di 90 km/j mendekati jalan melintang dengan lampu isyarat. Ketika 70 m di sana, lampu kuning dihidupkan, tempohnya 4 saat. Jarak antara lampu lalu lintas dan sudut seterusnya ialah 50 m.

Pemandu mempunyai kedua -dua pilihan ini: a) berdiri di - 4 m/s² atau b) mempercepatkan pada + 2 m/s². Yang mana kedua -dua pilihan membolehkan pemandu berhenti atau menyeberangi seluruh jalan sebelum cahaya berubah menjadi merah?

Penyelesaian

Kedudukan awal pemandu adalah x = 0 ketika dia melihat cahaya kuning. Penting untuk menukar unit dengan betul: 90 km/h sama dengan 25 m/s.

Mengikut pilihan a), dalam 4 saat bahawa cahaya kuning berlangsung perjalanan pemandu:

x (t) = v_{Sama ada} T +½at²= 25.4 -½.(-4).4²M = 68 m (2 meter sebelum lampu isyarat)

Menganalisis pilihan b) Anda mempunyai:

x (t) = v_{Sama ada} T +½at²= 25.T +½.2.t²

Walaupun lampu kuning berlangsung, pemandu bergerak dengan cara ini:

x = 25.4 +½.2.4²M = 116 m

Tetapi 116 m kurang dari jarak yang tersedia untuk sampai ke sudut seterusnya, iaitu 70 + 50 m = 120 m, oleh itu ia gagal menyeberangi seluruh jalan sebelum lampu merah dihidupkan. Tindakan yang disyorkan adalah berhenti dan tinggal 2 meter dari lampu isyarat.

Aplikasi

Setiap hari orang mengalami kesan percepatan: ketika mereka melakukan perjalanan dengan kereta atau bas, kerana mereka terus -menerus perlu berhenti dan mempercepatkan untuk menyesuaikan perarakan ke halangan jalan. Pecutan juga berpengalaman ketika naik atau turun di lif.

Taman yang menyeronokkan adalah tapak di mana orang membayar untuk mengalami kesan pecutan dan bersenang -senang.

Secara semula jadi, pergerakan rectilinear yang bervariasi seragam diperhatikan apabila objek dijatuhkan dengan bebas, atau apabila ia dibuang secara menegak dan dijangka kembali ke tanah. Sekiranya rintangan udara dihina, nilai pecutan adalah graviti: 9.8 m/s2.

Rujukan

1. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. MC Graw Hill.40-45.
2. Figueroa, d. Siri Fizikal untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 3. Edisi. Kinematik. 69-85.
3. Giancoli, d.  Fizik: Prinsip dengan aplikasi. 6^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Sains Fizikal Konsep. 5^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Fizik: Lihatlah dunia. 6^TA Edisi Singkat. Pembelajaran Cengage. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fizik 10. Pendidikan Pearson. 116-119