Pergerakan relatif dalam dimensi, dalam dua dimensi, latihan

Dia pergerakan relatif zarah atau objek adalah yang diperhatikan berkenaan dengan titik rujukan tertentu yang dipilih oleh pemerhati, yang mungkin diperbaiki atau bergerak. Kelajuan selalu merujuk kepada beberapa sistem koordinat yang digunakan untuk menggambarkannya.

Sebagai contoh, co -pilot kereta yang bergerak dan yang bergerak dengan selesa tidur di tempat duduknya adalah berehat dengan pemandu, tetapi dia bukan untuk pemerhati yang berdiri di trotoar yang melihat lulus kereta.

Rajah 1. Pesawat mengekalkan kelajuan relatif tertentu di antara mereka semasa mengamalkan akrobatik. Sumber: Pixabay.

Maka pergerakan itu selalu relatif, tetapi ia berlaku bahawa sistem koordinat atau rujukan biasanya dipilih, yang berasal dari bumi atau tanah, tempat yang dianggap tidak bergerak. Dengan cara ini, kebimbangan memberi tumpuan kepada menggambarkan pergerakan objek yang sedang dikaji.

Adakah mungkin untuk menerangkan kelajuan penumpang co -sleeping berkenaan dengan penumpang yang bergerak di kereta lain? Jawapannya ya. Ada kebebasan untuk memilih nilai (x_{Sama ada}, dan_{Sama ada}, z_{Sama ada}): Asal sistem rujukan. Pemilihan adalah sewenang -wenang dan bergantung pada keutamaan pemerhati, serta kemudahan yang anda berikan untuk menyelesaikan masalah.

[TOC]

Pergerakan relatif dalam dimensi

Apabila pergerakan berlalu di sepanjang garis lurus, telefon bimbit mempunyai kelajuan ke arah yang sama atau ke arah yang bertentangan, kedua -duanya dilihat oleh pemerhati yang berdiri di atas tanah (t). Adakah pemerhati bergerak mengenai telefon bimbit? Ya, dengan kelajuan yang sama yang mereka bawa, tetapi ke arah yang bertentangan.

Bagaimana langkah mudah alih berkenaan dengan yang lain? Untuk mengetahui kelajuan ditambah vektor.

Ia boleh melayani anda: Pluto (Planet Kerdil)

-Diselesaikan Contoh 1

Merujuk kepada angka yang ditunjukkan, tunjukkan kelajuan relatif kereta 1 berkenaan dengan kereta 2 dalam setiap keadaan.

Rajah 2. Dua kereta berjalan di jalan rectilinear: a) ke arah yang sama dan b) di arah yang bertentangan.

Penyelesaian

Kami akan memberikan tanda positif kepada kelajuan ke kanan, dan tanda negatif di sebelah kiri. Jika telefon bimbit pergi ke kanan pada 80 km/j, seorang penumpang di telefon bimbit ini melihat pemerhati di tanah bergerak ke - 80 km/j.

Katakan semuanya berlaku di sepanjang paksi x. Dalam angka berikut, kereta merah bergerak pada +100 km/j (dilihat dari t) dan bersiap untuk lulus kereta biru yang bergerak di +80 km/j (juga dilihat dari T). Dengan kelajuan apa yang anda lihat seorang penumpang mendekati kereta merah di dalam kereta biru?

Labelnya adalah: v _1/2 Kelajuan automatik 1 berkenaan dengan 2, v_1/t kelajuan kereta berkenaan dengan t, v_T/2 Kelajuan jadual berkenaan dengan 2. Menambah secara vektor:

v_1/2 = v_1/t + v_T/2 = (+100 km/j - 80 km/j) x= 20 km/j x

Kita boleh lakukan tanpa notasi vektor. Perhatikan subskrip: Mengalikan kedua -dua di sebelah kanan mesti mendapatkannya di sebelah kiri.

Dan ketika mereka berada di arah yang bertentangan? Sekarang v_1/t = + 80 km/j dan v_2/t = -100 km/j, oleh itu v_T/2 = + 100 km/j. Penumpang biru auto akan melihat kereta merah menghampiri:

v_{1/2 =} v_1/t + v_T/2 = +80 km/j +100 km/h = 180 km/j

Pergerakan relatif dalam dua dan tiga dimensi

Dalam skim berikut, r Ia adalah kedudukan pesawat yang dilihat dari sistem X dan z, r"Ini adalah kedudukan dari sistem X dan z ' dan R Ia adalah kedudukan sistem dengan premium berkenaan dengan sistem tanpa premium. Tiga vektor membentuk segitiga di mana R + r'= r, Oleh itu r'= r - r.

Rajah 3.- Pesawat bergerak berkenaan dengan dua sistem koordinat, sebaliknya salah satu sistem bergerak berkenaan dengan yang lain.

Oleh kerana derivatif berkenaan dengan masa kedudukan adalah tepat kelajuan, hasilnya:

Boleh melayani anda: Pukulan Parabolik: Ciri -ciri, Formula dan Persamaan, Contoh

v'= v - atau

Dalam persamaan ini v'Ini adalah kelajuan pesawat berkenaan dengan sistem X dan z ', v adalah kelajuan berkenaan dengan sistem X dan z dan atau Ini adalah kelajuan berterusan sistem utama berkenaan dengan sistem tanpa premium.

-Latihan diselesaikan 2 

Pesawat berada di arah utara dengan kelajuan berkenaan dengan udara 240 km/j. Tiba -tiba ia mula meniup angin dari barat ke timur pada kelajuan 120 km/ mengikut bumi.

Cari: a) kelajuan pesawat berkenaan dengan bumi, b) sisihan yang dialami oleh juruterbang c) pembetulan yang mesti dilakukan oleh juruterbang untuk dapat menunjuk terus ke utara dan kelajuan baru berkenaan dengan tanah, sekali Pembetulan telah dibuat.

Penyelesaian

a) Unsur -unsur berikut mempunyai: satah (a), bumi (t) dan angin (v).

Dalam sistem koordinat di mana utara adalah + dan arah barat-timur adalah + x terdapat kelajuan yang diberikan dan label masing-masing (subskrip):

v _Av = 240 km/j (+dan); v _V/t = 120 km/j (+x); v _A/t = ?

Jumlah vektor yang mencukupi ialah:

v _A/t = v _Av + v _V/t = 240 km/j (+dan) + 120 km/j (+x)

Besarnya vektor ini adalah: v _A/t = (240 ²+ 120²)^1/2 km/h = 268.3 km/j

b) θ = arctg (v _Av / v _V/t) = arctg (240/210) = 63.Ke -4 utara timur atau 26.Timur Laut ke -6.

c) Untuk terus ke utara dengan angin ini, anda mesti menunjuk busur pesawat ke barat laut, sehingga angin menolaknya terus ke utara. Dalam kes ini, kelajuan pesawat yang dilihat dari tanah akan berada di +dan, sementara kelajuan pesawat berkenaan dengan angin akan menjadi barat laut (ia tidak semestinya 26.6).

Boleh melayani anda: Bernoulli Theorem

Oleh Teorem Pythagoras:

v _A/t = (240 ²- 120²)^1/2 km/h = 207.8 km/j

α = arctg (v _V/t / v _A/t ) = arctg (120/207.8) = barat laut ke -30

-Latihan diselesaikan 3

Seseorang mengambil masa 2 minit untuk pergi ke tangga mekanikal yang tidak bergerak. Sekiranya tangga berfungsi, orang itu mengambil masa 1 minit untuk turun. Berapa lama orang berjalan dan dengan tangga berjalan?

Penyelesaian

Terdapat tiga elemen yang perlu dipertimbangkan: orang (p), tangga (e) dan tanah, yang kelajuan relatifnya adalah:

v_P/e : kelajuan orang berkenaan dengan tangga; v_Adalah: kelajuan tangga berkenaan dengan tanah; v_P/s: Kelajuan orang berkenaan dengan tanah.

Seperti yang dilihat dari tanah oleh pemerhati tetap, orang yang menurunkan tangga (e) mempunyai kelajuan v _P/s diberikan oleh:

v _P/s = v_P/e + v_Adalah

Rasa positif turun tangga. Menjadi t  masa yang diperlukan untuk pergi berjalan dan L jarak. Besarnya orang v _P/s adalah:

v_P/s = L / t

t₁ Ia adalah masa yang diperlukan untuk pergi berjalan dengan tangga yang berhenti: v _P/e = L / t₁

Dan t₂ Yang membawa anda ke bawah masih di tangga bergerak: v _Adalah = L / t₂

Menggabungkan Ekspresi:

L / t = l / t₁ + L / t₂

Menggantikan nilai berangka dan penjelasan t:

1 / t = 1 / t₁ + 1 / t₂ = 1/2 + 1/1 = 1.5

Kemudian t = 1/1.5 minit = 40 saat.

Rujukan

1. Bauer, w. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. MC Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, d. Siri Fizikal untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 3. Edisi. Kinematik. 199-232.
3. Giancoli, d.  2006. Fizik: Prinsip dengan aplikasi. 6^th. Ed. Prentice Hall. 62-64.
4. Gerakan relatif. Pulih dari: kursus.Lumenning.com
5. Wilson, J. 2011. Fizik 10. Pendidikan Pearson. 166-168.