Nombor reynolds untuk apa, bagaimana ia dikira, latihan

Dia Nombor Reynolds (R_dan) Ia adalah jumlah berangka dimensi yang mewujudkan hubungan antara daya inersia dan daya likat cecair gerakan. Daya inersia ditentukan oleh undang -undang kedua Newton dan bertanggungjawab untuk pecutan cecair maksimum. Kekuatan likat adalah kekuatan yang menentang pergerakan cecair.

Nombor Reynolds digunakan untuk sebarang jenis aliran bendalir seperti aliran dalam saluran bulat atau bukan lingkaran, di saluran terbuka, dan aliran di sekitar badan tenggelam.

Nilai nombor Reynolds bergantung kepada ketumpatan, kelikatan, kelajuan cecair dan dimensi laluan semasa. Tingkah laku cecair bergantung kepada jumlah tenaga yang hilang, disebabkan oleh geseran, ia bergantung kepada sama ada alirannya adalah laminar, bergolak atau pertengahan. Atas sebab ini, perlu mencari jalan untuk menentukan jenis aliran.

Salah satu cara untuk menentukannya adalah melalui kaedah eksperimen tetapi memerlukan banyak ketepatan dalam pengukuran. Cara lain untuk menentukan jenis aliran adalah melalui mendapatkan nombor Reynolds.

Aliran air diperhatikan oleh Osborne Reynolds [oleh Osborne Reynolds (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/fail: reynolds_observations_urbulence_1883.Svg)]

Pada tahun 1883 Osborne Reynolds mendapati bahawa jika nilai bilangan tanpa dimensi ini diketahui, jenis aliran yang mencirikan sebarang keadaan pengaliran bendalir dapat diramalkan.

[TOC]

Apa nombor Reynolds?

Nombor Reynolds berfungsi untuk menentukan tingkah laku cecair, iaitu, untuk menentukan sama ada aliran cecair adalah laminar atau bergolak. Alirannya adalah laminar apabila daya likat, yang menentang pergerakan cecair, adalah yang menguasai dan bendalir bergerak dengan kelajuan yang cukup kecil dan dalam trajektori rectilinear.

Kelajuan cecair yang bergerak melalui saluran bulat, untuk aliran laminar (a) dan aliran bergelora (B dan C). [Oleh Olivier Cleynen (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/fail: pipe_flow_velocity_distribusion_laminar_turbulent.Svg)]

Cecair dengan aliran laminar berkelakuan seolah -olah mereka adalah lapisan tak terhingga yang meluncur ke arah yang lain, dengan cara yang teratur, tanpa mencampurkan. Dalam saluran bulat aliran laminar mempunyai profil kelajuan parabola, dengan nilai maksimum di pusat saluran dan nilai minimum dalam lapisan berhampiran permukaan saluran. Nilai nombor Reynolds dalam aliran laminar adalah R_dan<2000.

Alirannya bergolak apabila daya inersia dominan dan bendalir bergerak dengan perubahan yang berubah -ubah kelajuan dan trajektori yang tidak teratur. Aliran bergelora sangat tidak stabil dan mempunyai pemindahan pergerakan antara zarah bendalir.

Boleh melayani anda: kalsium fluorida (CAF2): struktur, sifat, kegunaan

Apabila bendalir beredar dalam saluran bulat, dengan aliran bergelora, lapisan bendalir bersilang antara satu sama lain yang membentuk pusaran dan pergerakan mereka cenderung menjadi huru -hara. Nilai nombor Reynolds untuk aliran bergelora dalam saluran bulat adalah R_dan > 4000.

Peralihan antara aliran laminar dan aliran bergolak berlaku untuk nilai -nilai nombor Reynolds antara 2000 dan 4000.

Bagaimana ia dikira?

Persamaan yang digunakan untuk mengira nombor Reynolds dalam saluran bahagian silang bulat ialah:

R_dan = ρvd/η

ρ = Ketumpatan bendalir (kg/m³)

V = Kadar aliran (m³/s)

D = Dimensi Linear Ciri -ciri bendalir Perjalanan yang dalam kes saluran bulat mewakili diameter.

η = kelikatan dinamik bendalir (PA.s)

Hubungan antara kelikatan dan ketumpatan ditakrifkan sebagai kelikatan kinematik v = η/ρ, Dan unit anda adalah m²/s.

Persamaan nombor Reynolds bergantung kepada kelikatan kinematik adalah:

R_dan = Vd/v

Di saluran dan saluran dengan bahagian silang bukan lingkaran, dimensi ciri dikenali sebagai diameter hidraulik D_H dan mewakili dimensi umum jalan bendalir.

Persamaan umum untuk mengira nombor Reynolds dalam saluran dengan bahagian silang bukan lingkaran adalah:

R_dan = ρv 'd_H /η

V '= Kadar aliran purata =Pergi

Diameter hidraulik D_H mewujudkan hubungan antara kawasan tersebut Ke bahagian silang arus aliran dan perimeter basah P_M .

D_H = 4a/p_M

Perimeter basah P_M Ia adalah jumlah panjang dinding saluran, atau saluran, yang bersentuhan dengan bendalir.

Anda juga boleh mengira bilangan Reynolds cecair yang mengelilingi objek. Contohnya, sfera tenggelam dalam cecair dengan bergerak dengan kelajuan V. Sfera mengalami daya seret F_R ditakrifkan oleh persamaan Stokes.

F_R = 6πrvη

R = radio sfera

Profil kelajuan sfera tenggelam dalam cecair. Daya seret menentang daya graviti. [Oleh Kraaiennest (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/fail: stokes_sphere.Svg)]

Reynolds bilangan sfera dengan kelajuan V tenggelam dalam bendalir adalah:

R_dan = ρv r /η

R_dan<1 cuando el flujo es laminar y R_dan > 1 ketika alirannya bergolak.

Latihan yang diselesaikan

Berikut adalah tiga latihan permohonan nombor Reynolds: saluran bulat, saluran segi empat tepat dan sfera tenggelam dalam bendalir.

Ia dapat melayani anda: usaha pemotongan: bagaimana dikira dan diselesaikan

Nombor Reynolds dalam saluran bulat

Kirakan bilangan Reynolds propylene glikol ke 20 °C dalam saluran diameter bulat 0.5cm. Besarnya kadar aliran adalah 0.15m³/s. Apakah jenis aliran?

D =0.5cm = 5.10^-3m (dimensi ciri)

Ketumpatan bendalir adalah ρ = 1,036 g/cm³= 1036 kg/ m³

Kelikatan cecair adalah η = 0.042 PA · S = 0.042 kg/m.s

Kadar aliran adalah V = 0.15m³/s

Persamaan nombor Reynolds digunakan dalam saluran bulat.

R_dan =ρAnda/η

R_dan = (1036 kg/ m³X0,15m³/s x 5.10^-3m)/(0.042 kg/m.s) = 18.5

Alirannya adalah laminar kerana nilai nombor Reynolds adalah rendah berkenaan dengan hubungan R_dan<2000

Nombor Reynolds dalam saluran segi empat tepat

Tentukan jenis aliran etanol yang mengalir dengan kelajuan 25ml/min dalam tiub segi empat tepat. Dimensi seksyen segi empat tepat adalah 0.5cm dan 0.8cm.

Ketumpatan ρ = 789 kg/m³

Kelikatan dinamik η = 1,074 mpa · s = 1,074.10^-3 kg/m.s

Pertama kadar aliran purata ditentukan.

V ' =Pergi

V = 25ml/min = 4.16.10^-7m³/s

Bahagian silang adalah segi empat tepat yang sisinya 0.005m dan 0.008m. Kawasan silang silang adalah A = 0.005m x0.008m = 4.10^-5m²

V ' = (4.16.10^-7m³/s) /(4.10^-5m²) = 1.04 × 10^-2Cik

Perimeter basah adalah jumlah sisi segi empat tepat.

P_M=0.013m

Diameter hidraulik adalah D_H = 4a/p_M

D_H = 4 × 4.10^-5m²/0.013m

D_H= 1.23.10^-2m

Nombor Reynolds diperoleh dari persamaan R_dan = ρv 'd_H /η

R_dan = (789 kg/m³X1.04 × 10^-2m/s x1.23.10^-2m)/ 1,074.10^-3 kg/m.s

R_dan = 93974

Alirannya bergolak kerana nombor Reynolds sangat besar (R_dan> 2000)

Reynolds bilangan sfera tenggelam dalam cecair

Zarah sfera, dari lateks polystirene, yang jejarinya R= 2000nm Ia dilemparkan secara menegak di dalam air dengan kelajuan awal magnitud V₀= 10 m/s. Tentukan bilangan Reynolds zarah yang tenggelam di dalam air

Ketumpatan zarah  ρ = 1.04 g/cm³ = 1040 kg/m³

R= 2000nm = 0.000002m

Ketumpatan air ρ_Ag= 1000 kg/m³ 

Goo η =0.001 kg/(m · s)

Nombor Reynolds diperolehi dengan persamaan R_dan = ρv r /η

R_dan = (1000 kg/m³x10 m/s x 0.000002m)/ 0.001 kg/(m · s)

R_dan = 20

Nombor Reynolds ialah 20. Alirannya bergolak.

Aplikasi

Nombor Reynolds memainkan peranan penting dalam mekanik bendalir dan pemindahan terma kerana ia adalah salah satu parameter utama yang mencirikan cecair. Sebilangan aplikasi anda disebutkan di bawah.

Ia boleh melayani anda: gelombang pegun: formula, ciri, jenis, contoh

1-ia digunakan untuk mensimulasikan pergerakan organisma yang bergerak di permukaan cecair seperti: bakteria digantung di dalam air yang berenang melalui cecair dan menghasilkan pergolakan rawak.

2-ia mempunyai aplikasi praktikal dalam aliran paip dan saluran peredaran cecair, aliran terkurung, terutamanya dalam media berliang.

3-Dalam penggantungan zarah pepejal yang direndam dalam cecair dan emulsi.

4-Nombor Reynolds digunakan untuk ujian terowong angin untuk mengkaji sifat aerodinamik beberapa permukaan, terutamanya dalam kes penerbangan pesawat.

5-ia digunakan untuk memodelkan pergerakan serangga di udara.

6-Reka bentuk reaktor kimia memerlukan menggunakan nombor Reynolds untuk memilih model aliran mengikut kerugian beban, penggunaan tenaga dan kawasan penghantaran haba.

7-Dalam ramalan pemindahan haba komponen elektronik (1).

8-Dalam proses pengairan taman dan kebun di mana aliran air yang keluar dari paip diperlukan. Untuk mendapatkan maklumat ini, kehilangan beban hidraulik ditentukan yang berkaitan dengan geseran yang ada di antara air dan dinding paip. Kehilangan beban dikira sebaik sahaja nombor Reynolds diperoleh.

Terowong Angin [oleh Juan Kulichevsky (https: // Commons.Wikimedia.org/wiki/fail: t%c3%banel_de_viento_ (35351654140).Jpg)]

Aplikasi Biologi 

Dalam biologi, kajian pergerakan organisma hidup melalui air, atau dalam cecair dengan sifat -sifat seperti air, memerlukan mendapatkan nombor Reynolds, yang bergantung pada saiz organisma dan kelajuan yang mereka bergerak.

Bakteria dan organisma uniselular mempunyai nombor Reynolds yang sangat rendah (R_dan<<1), akibatnya, aliran mempunyai profil kelajuan laminar dengan dominasi kekuatan likat.

Organisma yang dekat dengan semut (sehingga 1cm) mempunyai bilangan Reynolds dari urutan 1, yang sepadan dengan rejim peralihan di mana daya inersia yang bertindak pada badan sama pentingnya sebagai daya likat cecair.

Dalam organisma yang lebih besar seperti nombor orang Reynolds sangat besar (R_dan>> 1).

Rujukan

1. Penggunaan model aliran bergelora rendah Reynolds ke ramalan pemindahan haba komponen elektronik. Rodgers, P dan Eveloy, v. NV: s.n., 2004, IEEE, Vol. 1, ms. 495-503.
2. Mott, R L. Mekanik cecair yang digunakan. Berkeley, CA: Pearson Prentice Hall, 2006, Vol. Yo.
3. Collieu, A M dan Powney, D J. Sifat bahan mekanikal dan mereka. New York: Crane Russak, 1973.
4. Kay, J M dan Nedderman, R m. Pengenalan kepada mekanik cecair dan pemindahan haba. New York: Cambridge University Press, 1974.
5. Happel, J dan Brenner, H. Mekanik cecair dan proses pengangkutan. Hingham, MA: Martinuss Nijhoff Publishers, 1983.