Nombor semula jadi sejarah, sifat, operasi, contoh

The Nombor semula jadi Mereka adalah orang yang berkhidmat untuk mengira bilangan elemen set tertentu. Contohnya, nombor semulajadi adalah yang digunakan untuk mengetahui berapa banyak epal dalam kotak. Mereka juga digunakan untuk memerintahkan unsur -unsur set, contohnya, kanak -kanak kelas pertama dengan urutan saiz. 

Dalam kes pertama terdapat perbincangan mengenai Nombor kardinal Dan pada masa kedua nombor ordinal, Malah, "pertama" dan "kedua" adalah nombor semula jadi ordinal. Sebaliknya (1), dua (2) dan tiga (3) adalah nombor semula jadi kardinal.

Rajah 1. Nombor semula jadi adalah yang digunakan untuk mengira dan memerintahkan. Sumber: Pixabay.

Di samping berkhidmat dan pesanan, nombor semulajadi juga digunakan sebagai bentuk pengenalan dan pembezaan unsur -unsur set tertentu.

Contohnya, kad pengenalan mempunyai nombor yang unik, yang diberikan kepada setiap orang milik negara tertentu.

Dalam notasi matematik, set nombor semulajadi dilambangkan seperti berikut:

ℕ = 1, 2, 3, 4, 5, ...

Dan set nombor semulajadi dengan sifar dilambangkan dalam bentuk lain ini:

ℕ⁺ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Dalam kedua -dua menetapkan titik -titik yang menggembirakan menunjukkan bahawa unsur -unsur terus berturut -turut ke tak terhingga, perkataan tak terhingga menjadi cara mengatakan bahawa set itu tidak berakhir.

Tidak kira seberapa besar nombor semula jadi, anda boleh mendapatkan yang berikut lebih tua.

[TOC]

Sejarah

Sebelum nombor semulajadi muncul, iaitu, set simbol dan nama untuk menunjukkan jumlah tertentu, manusia pertama menggunakan satu lagi perbandingan, contohnya jari tangan.

Oleh itu, untuk mengatakan bahawa mereka menemui kawanan lima raksasa, mereka bernilai jari satu tangan untuk melambangkan jumlah itu.

Sistem ini boleh berbeza dari satu kumpulan manusia ke yang lain, mungkin yang lain menggunakan sekumpulan tongkat, batu, kalung atau knot dalam tali dan bukannya jari. Tetapi perkara paling selamat akan menggunakan jari.

Boleh melayani anda: Pentadecágono: Unsur, Klasifikasi, Ciri, Latihan

Kemudian simbol mula mewakili jumlah tertentu. Pada mulanya mereka menjadi tanda pada tulang atau tongkat.

Ukiran cuneiform dikenali di papan tanah liat, yang mewakili simbol berangka dan bertarikh dari 400 sebelum era Kristian, yang terdapat di Mesopotamia, yang kini menjadi bangsa Iraq.

Simbol -simbolnya berkembang, oleh itu orang Yunani dan kemudiannya Roma menggunakan huruf untuk menunjukkan nombor.

Nombor Arab

Nombor Arab adalah sistem yang kita gunakan hari ini dan dibawa ke Eropah oleh orang Arab yang menduduki Semenanjung Iberia, tetapi benar-benar dicipta di India, jadi mereka dikenali sebagai sistem penomboran Indo-Rábigo.

Sistem penomboran kami berdasarkan sepuluh, kerana terdapat sepuluh jari tangan.

Kami mempunyai sepuluh simbol untuk menyatakan kuantiti berangka, simbol untuk setiap jari tangan.

Simbol -simbol ini adalah:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9

Dengan simbol -simbol ini mungkin.

Harus dijelaskan bahawa di luar simbol dan sistem penomboran, bilangan semula jadi selalu wujud dan selalu dalam beberapa cara atau yang lain digunakan oleh manusia.

Sifat nombor semula jadi

Set nombor semula jadi adalah:

ℕ+ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Dan dengan mereka, anda boleh mengira bilangan elemen set lain atau juga memerintahkan unsur -unsur ini, jika masing -masing diberikan nombor semula jadi.

Ia tidak terbatas dan angka

Set nombor semulajadi adalah set teratur yang mempunyai elemen yang tidak terhingga.

Boleh melayani anda: persampelan kuota: kaedah, kelebihan, kekurangan, contoh

Walau bagaimanapun, ia adalah set jururawat dalam erti kata bahawa anda dapat mengetahui berapa banyak elemen atau nombor semula jadi yang ada di antara satu nombor dan yang lain.

Sebagai contoh, kita tahu bahawa antara 5 dan 9 terdapat lima elemen, termasuk 5 dan 9.

Ia adalah set teratur

Menjadi set teratur, anda boleh mengetahui nombor mana yang kemudian atau sebelum nombor tertentu. Dengan cara ini adalah mungkin untuk menubuhkan, antara dua elemen seluruh penduduk asli, hubungan perbandingan seperti ini:

7> 3 bermaksud tujuh lebih besar daripada tiga

2 < 11 se lee dos es menor que once

Mereka boleh dikelompokkan (operasi jumlah)

3 + 2 = 5 bermaksud bahawa jika tiga elemen dikumpulkan dengan dua elemen terdapat lima elemen. Simbol + menandakan operasi jumlah.

Beroperasi dengan nombor semula jadi

- Tambahan

1.- Jumlahnya adalah operasi dalaman, Dalam erti kata bahawa jika dua elemen set ditambah ℕ Nombor semula jadi, elemen lain yang dimiliki oleh set tersebut akan diperolehi. Secara simbolik ia akan dikatakan seperti ini:

Ya a∊ ℕ dan b∊ ℕ, Kemudian A + B ∊ ℕ 

2.- Operasi itu menambah kepada penduduk pribumi adalah komutatif, yang bermaksud bahawa hasilnya adalah sama walaupun penambahan dibalikkan. Secara simbolik ia dinyatakan seperti berikut:

Ya ke ∊ ℕ dan B ∊ ℕ , Kemudian A + B = B + A = C di mana C ∊ ℕ

Contohnya, 3 + 5 = 8 dan 5 + 3 = 8, menjadi 8 elemen nombor semula jadi.

3.- Jumlah nombor semulajadi memenuhi harta bersekutu:

a + b + c = a + (b + c) = (a + b) + c

Contohnya akan menjadikannya lebih ringan. Kita boleh menambah seperti ini:

3 + 6 + 8 = 3 + (6 + 8) = 3 + 14 = 17

Dan dengan cara ini juga:

3 + 6 + 8 = (3 + 6) + 8 = 9 + 8 = 17

Akhirnya, jika ditambah dengan cara ini, hasil yang sama juga dicapai:

3 + 6 + 8 = (3 + 8) + 6 = 11 + 6 = 17

4.- Terdapat elemen neutral jumlah dan elemen ini adalah sifar: a + 0 = 0 + a = a. Sebagai contoh:

Ia boleh melayani anda: ralat anggaran standard: Bagaimana ia dikira, contoh, latihan

7 + 0 = 0 + 7 = 7.

- Penolakan

-Pengendali penolakan dilambangkan oleh simbol -. Sebagai contoh:

5 - 3 = 2.

Adalah penting bahawa pengendali pertama adalah lebih besar daripada atau sama (≥) daripada operasi kedua, kerana jika tidak, operasi penolakan tidak akan ditakrifkan dalam orang asli:

A - B = C, di mana C ∊ ℕ Ya dan hanya jika ≥ b.

- Pendaraban

-Pendaraban dilambangkan dengan ⋅ b dan bermaksud menambah dirinya sendiri b kali. Contohnya: 6 ⋅ 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24.

- Bahagian

Bahagian ini dilambangkan oleh: a ÷ b dan bererti berapa kali b dalam a. Sebagai contoh, 6 ÷ 2 = 3 kerana 2 terkandung dalam 6 tiga kali (3).

Contoh

Rajah 2. Nombor semula jadi membolehkan mengira berapa banyak epal mempunyai kotak. Sumber: Pixabay

- Contoh 1

Dalam satu kotak 15 epal dikira, manakala 22 epal dikira pada yang lain. Sekiranya semua epal kotak kedua diletakkan pada yang pertama?

Jawapan

15 + 22 = 37 epal.

- Contoh 2

Sekiranya di 37 Blok Kotak 5 diekstrak, berapa banyak yang akan kekal di dalam kotak?

Jawapan

37 - 5 = 32 epal.

- Contoh 3

Sekiranya anda mempunyai 5 kotak dengan 32 epal setiap satu, berapa banyak epal yang akan ada secara keseluruhan?

Jawapan

Operasi itu adalah untuk menambah 32 dengan sendirinya 5 kali apa yang dilambangkan seperti ini:

32 ⋅ 5 = 32 + 32 + 32 + 32 + 32 = 160

- Contoh 4

Anda mahu membahagikan kotak 32 blok ke dalam 4 bahagian. Berapa banyak epal yang akan mengandungi setiap bahagian?

Jawapan

Operasi ini adalah bahagian yang dilambangkan seperti berikut:

32 ÷ 4 = 8

Iaitu, terdapat empat kumpulan lapan epal masing -masing.

Rujukan

1. Set nombor semula jadi untuk gred kelima utama. Diperolehi daripada: aktiviti pendidikan.jaring
2. Matematik untuk kanak -kanak. Nombor semula jadi. Diperolehi dari: vodechocolate.com
3. Martha. Nombor semula jadi. Pulih dari: superprof.adalah
4. Seorang guru. Nombor semula jadi. Pulih dari: tidak bernafas.com
5. Wikipedia. Nombor semula jadi. Pulih dari: wikipedia.com