Apakah keseimbangan dinamik? (Dengan contoh)

Dia keseimbangan dinamik Ia adalah keadaan di mana objek mudah alih diwakili sebagai zarah apabila pergerakannya adalah rectilinear seragam. Fenomena ini berlaku apabila jumlah daya luaran yang bertindak di atasnya dibatalkan.

Biasanya dipercayai bahawa jika tidak ada kekuatan bersih atau yang dihasilkan pada objek, rehat adalah satu -satunya akibat yang mungkin. Atau juga bahawa untuk badan berada dalam keseimbangan tidak harus ada kekuatan bertindak.

Rajah 1. Kucing ini bergerak dalam keseimbangan dinamik jika ia melakukannya dengan kelajuan tetap. Sumber: Pixabay.

Sebenarnya keseimbangan adalah ketiadaan pecutan, dan oleh itu kelajuan malar adalah sangat mungkin. Kucing dalam angka boleh bergerak tanpa pecutan.

Objek yang mempunyai pergerakan bulat seragam tidak dalam keseimbangan dinamik. Walaupun kelajuannya tetap, terdapat pecutan yang diarahkan ke pusat lilitan yang menyimpannya dalam trajektori. Percepatan ini bertanggungjawab untuk berubah dengan betul ke vektor kelajuan.

Kelajuan null adalah situasi tertentu dari keseimbangan zarah, bersamaan dengan mengesahkan bahawa objek itu sedang berehat.

Untuk mempertimbangkan objek sebagai zarah, ia adalah idealisasi yang sangat berguna apabila menggambarkan pergerakan global mereka. Sebenarnya objek mudah alih yang mengelilingi kita terdiri daripada sejumlah besar zarah yang kajian individunya akan menjadi rumit.

[TOC]

Prinsip superposisi

Prinsip ini membolehkan untuk menggantikan tindakan pelbagai kuasa pada objek dengan setara yang disebut daya yang dihasilkan oleh Fn Cold atau Net Fn dan dalam kes ini adalah tidak sah:

F1 +F2 +F3 +.. . = Fr = 0

Di mana Angkatan F1, F2, F3 .. ., Fi adalah kekuatan yang berbeza yang bertindak pada badan. Notasi Sumory adalah cara yang padat untuk menyatakannya:

Selagi daya tidak seimbang tidak campur.

Dari segi komponen daya yang dihasilkan, keadaan keseimbangan dinamik zarah dinyatakan seperti berikut: fx = 0; FY = 0; Fz = 0.

Keadaan putaran dan keseimbangan

Untuk model zarah, keadaan fr = 0 adalah jaminan baki yang mencukupi. Walau bagaimanapun, apabila mengambil kira dimensi mudah alih di bawah kajian, ada kemungkinan objek itu boleh berputar.

Pergerakan putaran membayangkan kewujudan pecutan, oleh itu badan berputar tidak dalam keseimbangan dinamik. Giliran badan memerlukan bukan sahaja penyertaan kekuatan, tetapi perlu memohon laman web yang mudah.

Untuk memeriksanya, anda boleh meletakkan batang panjang nipis di permukaan bebas geseran, seperti permukaan berais atau cermin atau kaca yang sangat digilap. Baki normal dengan berat secara menegak, dan apabila memohon dua daya F1 dan F2 magnitud yang sama, menurut gambarajah angka berikut, apa yang berlaku:

Rajah 2. Batang di permukaan tanpa geseran mungkin atau mungkin tidak seimbang, bergantung pada bagaimana daya 1 dan 2 digunakan. Sumber: Diri Diri.

Jika F1 dan F2 terpakai seperti yang ditunjukkan di sebelah kiri, dengan garis tindakan yang sama, batang akan tetap berehat. Tetapi jika F1 dan F2 terpakai seperti yang ditunjukkan di sebelah kanan, dengan garis tindakan yang berlainan, walaupun selari, putaran berlaku dalam jadual, sekitar paksi yang melalui pusat.

Dalam kes ini, F1 dan F2 merupakan beberapa kuasa atau hanya pasangan.

Tork atau momen kekuatan

Kesan tork adalah untuk menghasilkan putaran pada objek lanjutan seperti rod contoh. Magnitud vektor yang bertanggungjawab dipanggil tork atau juga momen daya. Ia dilambangkan sebagai τ dan dikira oleh:

τ = r x f

Dalam ungkapan ini f ialah daya yang digunakan dan r adalah vektor yang pergi dari paksi putaran ke titik permohonan daya (lihat Rajah 2). Arah τ sentiasa tegak lurus ke satah di mana f dan r berbohong dan unitnya dalam sistem antarabangsa adalah n.m.

Contohnya, arah momen yang dihasilkan oleh F1 dan F2 adalah ke arah kertas, mengikut peraturan produk vektor.

Walaupun kuasa membatalkan satu sama lain, tork mereka tidak. Dan hasilnya adalah putaran yang ditunjukkan.

Keadaan keseimbangan untuk objek lanjutan

Ini adalah dua syarat yang mesti dipenuhi untuk menjamin keseimbangan objek yang dilanjutkan:

Contoh yang diselesaikan

Anda mempunyai laci atau batang yang beratnya 16 kg-f, yang meluncur melalui satah cenderung dengan kelajuan tetap. Sudut kecenderungan baji ialah θ = 36º. Balas:

a) Berapakah magnitud daya geseran dinamik yang diperlukan untuk batangnya meluncur dengan kelajuan tetap?

b) Berapa pekali geseran kinetik?

c) Jika ketinggian h dari satah cenderung adalah 3 meter, cari kadar keturunan batang mengetahui bahawa ia mengambil masa 4 saat untuk mencapai tanah.

Penyelesaian

Batang boleh dirawat seolah -olah ia adalah zarah. Oleh itu, daya akan dikenakan pada titik yang terletak kira -kira di pusatnya, di mana semua jisimnya dapat diandaikan. Sampai ke tahap ini bahawa trek akan diikuti.

Rajah 3. Rajah badan percuma untuk batang yang tergelincir menuruni bukit dan penguraian berat (kanan). Sumber: Diri Diri.

Berat W adalah satu -satunya daya yang tidak jatuh pada salah satu paksi koordinat dan mesti dipecah menjadi dua komponen: WX dan WY. Penguraian ini ditunjukkan dalam skim (Rajah 3).

Ia juga mudah untuk menyebarkan berat badan ke unit sistem antarabangsa, yang cukup untuk darabkan sebanyak 9.8:

WY = w.cosθ = 16 x 9.8 x cos 36º N = 126.9 n

Wx = w.Senθ = 16 x 9.8 x Sin 36º = 92.2 n

Bahagian a

Sepanjang paksi mendatar adalah komponen mendatar berat WX dan daya geseran dinamik atau kinetik FK, yang menentang pergerakan.

Memilih pengertian positif ke arah pergerakan, mudah untuk melihat bahawa ia adalah WX yang bertanggungjawab untuk blok untuk menuruni bukit. Dan apabila geseran ditentang, bukannya tergelincir dengan cepat, blok mempunyai kemungkinan meluncur terus menurun.

Keadaan keseimbangan pertama adalah mencukupi, kerana kita merawat batang sebagai zarah, yang terjamin dalam pernyataan yang dalam keseimbangan dinamik:

WX - FK = 0 (tiada pecutan di alamat mendatar)

FK = 92.2 n

Bahagian b

Besarnya geseran dinamik adalah malar dan diberikan oleh fk = μk n. Ini bermakna bahawa daya geseran dinamik berkadar dengan normal dan magnitud ini diperlukan untuk mengetahui pekali geseran.

Mengamati gambarajah badan bebas, dapat dilihat bahawa pada paksi menegak kita mempunyai daya normal n, yang dibawa oleh baji di batang dan diarahkan ke atas. Dia seimbang dengan komponen menegak berat badan. Memilih sebagai pengertian positif dan menggunakan undang -undang kedua Newton dan hasil status baki:

N - wy = 0 (tidak ada pergerakan di sepanjang paksi menegak)

Oleh itu:

N = wy = 126.9 n

fk = μk n

μk = fk / n = 92.2/216.9 = 0.73

Bahagian c

Jumlah jarak yang dilalui oleh batang dari bahagian atas baji ke tanah ditemui oleh trigonometri:

D = H/sin 36º = 3/sin 36º m = 5.1 m.

Untuk mengira kelajuan, definisi untuk pergerakan rectilinear seragam digunakan:

V = d/t = 5.1 m/4 s = 1.3 m/s

Rujukan

1. Rex, a. 2011. Asas Fizik. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 1. Ke -7. Ed. Pembelajaran Cengage. 120 - 124.
3. Serway, r., Vulle, c. 2011. Asas Fizik. 9NA ed. Pembelajaran Cengage. 99-112.
4. Tippens, ms. 2011. Fizik: Konsep dan aplikasi. Edisi ke -7. Macgraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fizik. Addison Wesley. 148-164.