Apakah sudut gantian dalaman? (Dengan latihan)

The Sudut alternatif dalaman Mereka adalah sudut -sudut yang dibentuk oleh persimpangan dua garisan selari dan garis melintang. Apabila garis L1 dipotong oleh garis melintang L2 4 sudut terbentuk.

Dua pasang sudut yang kekal di sisi yang sama garis L1 dipanggil sudut tambahan, kerana jumlahnya sama dengan 180º. Dalam imej yang lebih rendah, sudut 1 dan 2 adalah tambahan, serta sudut 3 dan 4.

Untuk bercakap tentang sudut alternatif dalaman, perlu mempunyai dua garisan selari dan garis melintang; Seperti yang dilihat sebelumnya, lapan sudut akan terbentuk.

Apabila terdapat dua garisan selari L1 dan L2 dipotong oleh garis melintang, lapan sudut terbentuk, seperti digambarkan dalam imej berikut.

Dalam imej unggul, pasangan sudut 1 dan 2, 3 dan 4, 5 dan 6, 7 dan 8 adalah sudut tambahan. 

Sekarang, sudut gantian dalaman adalah antara dua garis selari L1 dan L2, tetapi terletak di sisi bertentangan garis melintang L2. Itu dia Sudut 3 dan 5 adalah alternatif dalaman. Begitu juga, sudut 4 dan 6 adalah sudut gantian dalaman.

Sudut bertentangan dengan puncak

Untuk mengetahui utiliti bahawa sudut alternatif dalaman, pertama kali perlu mengetahui bahawa jika dua sudut ditentang oleh puncak, maka kedua -dua sudut ini mengukur sama.

Contohnya, sudut 1 dan 3 mengukur sama seperti yang ditentang oleh puncak. Di bawah alasan yang sama dapat disimpulkan bahawa sudut 2 dan 4, 5 dan 7, 6 dan 8 mengukur sama.

Sudut terbentuk di antara persamaan dan dua persamaan

Apabila terdapat dua garisan selari yang dipotong oleh garis kering atau transversal seperti pada angka sebelumnya, memang benar bahawa sudut 1 dan 5, 2 dan 6, 3, dan 7, 4 dan 8 mengukur sama.

Sudut alternatif dalaman

Menggunakan definisi sudut yang diletakkan oleh puncak dan harta sudut yang terbentuk di antara garis secant dan dua selari, dapat disimpulkan bahawa sudut gantian dalaman mempunyai ukuran yang sama.

Latihan yang diselesaikan

- Latihan pertama

Kirakan ukuran sudut 6 imej berikut, mengetahui bahawa sudut 1 mengukur 125º.

Penyelesaian

Oleh kerana sudut 1 dan 5 bertentangan dengan puncak, anda mempunyai sudut 3 langkah 125º. Sekarang, kerana sudut 3 dan 5 adalah alternatif dalaman, anda mempunyai sudut 5 juga mengukur 125º.

Akhirnya, kerana sudut 5 dan 6 adalah tambahan, ukuran sudut 6 diperlukan adalah sama dengan 180º - 125º = 55º.

- Latihan kedua

Kirakan sudut 3 mengetahui bahawa sudut 6 mengukur 35º.

Penyelesaian

Diketahui bahawa sudut 6 mengukur 35º, dan juga diketahui bahawa sudut 6 dan 4 adalah alternatif dalaman, oleh itu mereka mengukur yang sama. Iaitu sudut 4 langkah 35º.

Sebaliknya, menggunakan fakta bahawa sudut 4 dan 3 adalah tambahan, ukuran sudut 3 adalah sama dengan 180º - 35º = 145º =.

Pemerhatian

Adalah perlu bahawa garis selari supaya mereka dapat memenuhi sifat yang sepadan.

Latihan boleh diselesaikan lebih cepat, tetapi artikel ini ingin menggunakan harta sudut alternatif dalaman.

Rujukan

1. Bourke. (2007). Sudut pada Buku Kerja Matematik Geometri. Pembelajaran Newpath.
2. Clemens, s. R., O'Dafer, ms. G., & Cooney, t. J. (1998). Geometri. Pendidikan Pearson.
3. Lang, s., & Murrow, g. (1988). Geometri: Kursus Sekolah Menengah. Media Sains & Perniagaan Springer.
4. Lira, a., Jaime, ms., Chavez, m., Gallegos, m., & Rodríguez, C. (2006). Geometri dan trigonometri. Edisi Umbral.
5. Moyano, a. R., Saro, a. R., & Ruiz, r. M. (2007). Geometri algebra dan kuadrat. Netbiblo.
6. Sullivan, m. (1997). Trigonometri dan geometri analisis. Pendidikan Pearson.
7. Wingard-Enelson, r. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.